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【精编】2014-2015年江苏省徐州市高一(上)数学期中试卷带解析答案

2014-2015 学年江苏省徐州市高一(上)期中数学试卷 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1. (5 分)集合 A={1,2,4,6,7},B={3,4,5,7},则 A∩B= 2. (5 分)函数 3. (5 分)幂函数 f(x)图象过点 的定义域为 . . . . ,则 f(4)的值为 4. (5 分)函数 y=ax﹣2+1(a>0 且 a≠1)的图象恒过定点 5. (5 分)已知函数 f(2x﹣1)=4x2,则 f(3)= 6. (5 分)函数 7. (5 分)已知 a=0.4 的顺序排列 ﹣0.5 . 的值域 . ,b=0.50.5,c=log0.22,将 a,b,c 这三个数按从小到大 . (用“<”连接) ,x∈[2,3]的最大值是 . . 8. (5 分)函数 f(x)=1﹣ 9. (5 分)已知函数 f(x)= ,若 f(a)=﹣2,则 a 的值为 10. (5 分)已知 f(x)=x2﹣4mx+1 在[﹣2,+∞)为增函数,则 m 的取值范围 是 . 11. (5 分)函数 f(x)=x|x|+x3+2 在[﹣2014,2014]上的最大值与最小值之和 为 . 12. (5 分)若函数 则不等式 的解集为 . 13. (5 分)已知函数 f(x)对于任意的 x∈R,都满足 f(﹣x)=f(x) ,且对任 意的 a,b∈(﹣∞,0],当 a≠b 时,都有 ﹣1) ,则实数 m 的取值范围为 14. (5 分)已知函数 f(x)=2x﹣ 恒成立,则实数 m 的取值范围是 . ,且 2tf(2t)+mf(t)≥0 对于 t∈[1,2] . <0,若 f(m+1)<f(2m 第 1 页(共 15 页) 二、解答题:本大题共 6 小题共 90 分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应 写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15. (14 分)已知集合 A={x|x2+6x+5<0},B={x|﹣1≤x<1}, (1)求 A∩B; (2)若全集 U={x||x|<5},求?U(A∪B) ; (3)若 C={x|x<a},且 B∩C=B,求 a 的取值范围. 16. (14 分)已知函数 f(x)=2|x﹣1|﹣x+1. (1)请在所给的平面直角坐标系中画出函数 f(x)的图象; (2)根据函数 f(x)的图象回答下列问题: ①求函数 f(x)的单调区间; ②求函数 f(x)的值域; ③求关于 x 的方程 f(x)=2 在区间[0,2]上解的个数. (回答上述 3 个小题都只需直接写出结果,不需给出演算步骤) 17. (14 分)某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的 统计规律:每生产产品 x(百台) ,其总成本为 G(x) (万元) ,其中固定成本为 2.8 万元,并且每生产 1 百台的生产成本为 1 万元(总成本=固定成本+生产成 本) .销售收入 R(x) (万元)满足 ,假定该产品 产销平衡(即生产的产品都能卖掉) ,根据上述统计规律,请完成下列问题: (1)写出利润函数 y=f(x)的解析式(利润=销售收入﹣总成本) ; (2)工厂生产多少台产品时,可使盈利最多? 18. (16 分)已知函数 f(x)=2x﹣4x. 第 2 页(共 15 页) (1)求 f(x)在[﹣1,1]上的值域; (2)解不等式 f(x)>16﹣9×2x; (3)若关于 x 的方程 f(x)=m 在[﹣1,1]上有解,求 m 的取值范围. 19. (16 分)已知函数 f(x)=lg (k∈R) . (1)若 y=f(x)是奇函数,求 k 的值,并求该函数的定义域; (2)若函数 y=f(x)在[10,+∞)上是单增函数,求 k 的取值范围. 20. (16 分)已知 y=f(x)是偶函数,定义 x≥0 时,f(x)= (1)求 f(﹣2) ; (2)当 x<﹣3 时,求 f(x)的解析式; (3)设函数 y=f(x)在区间[﹣5,5]上的最大值为 g(a) ,试求 g(a)的表达 式. 第 3 页(共 15 页) 2014-2015 学年江苏省徐州市高一(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1. (5 分)集合 A={1,2,4,6,7},B={3,4,5,7},则 A∩B= 【解答】解:∵集合 A={1,2,4,6,7}, B={3,4,5,7}, ∴集合 A∩B={4,7}. 故答案为:{4,7}. {4,7} . 2. (5 分)函数 【解答】解:由函数 故答案为 (1,5]. 的定义域为 ,可得 (1,5] . ,解得 1<x≤5, 3. (5 分)幂函数 f(x)图象过点 【解答】解:设幂函数 f(x)=xa ∵f(x)的图象过点(2, ∴2a= ∴a= ∴f(x)= ∴f(4)= 故答案为:2 = ) ,则 f(4)的值为 2 . 4. (5 分)函数 y=ax﹣2+1(a>0 且 a≠1)的图象恒过定点 (2,2) . 【解答】解:令 x﹣2=0,解得 x=2,则 x=2 时,函数 y=a0+1=2, 即函数图象恒过一个定点(2,2) . 故答案为: (2,2) . 第 4 页(共 15 页) 5. (5 分)已知函数 f(2x﹣1)=4x2,则 f(3)= 【解答】解:令 2x﹣1=3 得 x=2 故 f(3)=4×22=16 故答案为 16 16 . 6. (5 分)函数 【解答】解:先看函数 令 m= , 的值域 (0,1] . 的指数的取值范围, 则根据幂函数 m= 根据指数型函数 知 m∈[0,+∞) 的性质, ∴在 x=1 时,y 取到最大值 1, 它的图象在指数大于 0 时,图象无限接近 x 轴,当永远不能和 x 轴相交, ∴y∈(0,1] 故答案为: (0,1]

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