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2016-2017年广东省汕头市潮阳区高一上学期期末数学试卷和答案

本文为 word 版资料,可以任意编辑修改 2016-2017 学年广东省汕头市潮阳区高一(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共有 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题所列四 个选项中,只有一项是符合题目要求. 1. (5.00 分)已知集合 A={﹣2,﹣1,0,1,2},B={x|y=log2(x﹣1)},则 A ∩B=( ) A.{﹣2,﹣1,0,1} B.{﹣2,﹣1,0} C.{2} D.{1,2} 2. (5.00 分)若﹣ A.第一象限 <α<0,则点 P(tanα,cosα)位于( C.第三象限 D.第四象限 ) ) B.第二象限 3. (5.00 分)三个数 60.5,0.56,log0.56 的大小顺序为( A.log0.56<0.56<60.5 C.0.56<60.5<log0.56 B.log0.56<60.5<0.56 D.0.56<log0.56<60.5 4. (5.00 分) 已知角 α 的终边经过点 P (4, ﹣3) , 则 2sinα+cosα 的值等于 ( A. B. C. D. ) ) 5. (5.00 分)下列函数中,在(0,+∞)上为减函数的是( A.y= B.y= C.y=log2x D.y=( )x+1 6. (5.00 分)若函数 y= cos x 的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标变为 原来的 倍,再将整个图象沿 x 轴向右平移 则 y=f(x)是( A.f(x)= C.f(x)= ) ) B.f(x)= ) D.f(x)= ) ) ,0)对称” 个单位,得到函数 y=f(x)的图象 7. (5.00 分)下列函数中同时具有“最小正周期是 π,图象关于点( 两个性质的函数是( A.y=cos(2x ) ) C.y=cos( =m )B.y=sin(2x ) D.y=tan(2x+ +n ,则 m+n=( ) ) 8. (5.00 分)在△ABC 中,M 为边 BC 的中点,若 A.1 B.﹣1 C.0 D.不确定 第 1 页(共 18 页) 9. (5.00 分)函数 y= 的图象大致是( ) A. ( ) B. C. D. 10. (5.00 分)函数 y=sin(ωx+φ)的部分图象如图,则 ω,φ 可以取的一组值是 A. D. B. C . 11. (5.00 分)已知定义在 R 上的偶函数 f(x)满足 f(x+4)=﹣f(x) ,且在区 间[0,4]上是减函数则( ) A.f(10)<f(13)<f(15) B.f(13)<f(10)<f(15) C . f ( 15 )< f (10)<f(13) D.f(15)<f(13)<f(10) 12. (5.00 分) 已知奇函数 f (x) 的定义域为{x|x≠0}, 当 x>0 时, f (x) =x2+3x+a, 若函数 g(x)=f(x)﹣x 的零点恰有两个,则实数 a 的取值范围是( A.a<0 B.a≤0 C.a<1 D.a≤0 或 a=1 ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 13. (5.00 分)已知向量 =(cosθ,sinθ) , =( 是 . ) ,且 ⊥ ,则 tanθ 的值 14. (5.00 分)已知函数 y=loga(x﹣3)+2(a>0,a≠1)的图象过定点 A,若点 A 也在幂函数 f(x)的图象上,则 f(2)= . ,当 0≤x≤π 时,f(x) 15. (5.00 分)设定义在 R 上的函数 f(x)的周期为 =cosx,则 f( )= . 第 2 页(共 18 页) 16. (5.00 分)已知函数 f(x)=( )x 的图象与函数 y=g(x)的图象关于直线 y=x 对称,令 h(x)=g(2﹣|x|) ,则关于 h(x)有下列命题: ①h(x)为偶函数; ②h(x)的图象关于原点对称; ③h(x)的最小值为﹣1. 其中正确的命题序号为 (将你认为正确的命题的序号都填上) 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤. 17. (10.00 分)已知 , 是同一平面内的向量, (1)若| |=1,| |=2 与 的夹角为 60°,求| ﹣2 |; (2)若 =(1,1) , =(2,x) , 18. (12.00 分) (1)化简求值:64 (2)已知 与4 平行,求 与 的夹角 θ. +log38; ﹣(﹣ )0+2log32﹣log3 = ,求 sinα 的值. 19. (12.00 分)某公司生产的 A 种产品,它的成本是 2 元/件,售价是 3 元/件, 月销售量为 10(万件) .为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广 告.根据经验,每月投入的广告费是 x(万元)时,产品的月销售量将是原销售 量的 t 倍,且 t 是 x 的二次函数,它们的关系如表: x(万元) t 0 1 1 1.5 2 1.8 … … (1)求 t 关于 x 的函数关系式; (2)如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费,试写出月利润 S(万元) 与广告费 x(万元)的函数关系式; (3)如果投入的月广告费 x 在区间[1,2]内,问广告费为多少万元时,公司可 获得的最大月利润为多少万元? 20. (12.00 分)已知函 f(x)= sin(2x﹣ ) . ]上的 (1)利用“五点法”,完成以下表格,并画出函数 f(x)在区间[ 图象; 第 3 页(共 18 页) (2)求出函数 f(x)的单调减区间; (3)当 x∈[﹣ 2x﹣ x f(x) 0 0 0 0 ]时,f(x)﹣a=0 有解,求实数 a 的取值范围. π 21. (12.00 分)已知函数 f(x)=log2[(4x+1)?2kx],k∈R 是偶函数. (1)求 k 的值; (2)若 f(2t2+1)<f(t2﹣2t+

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