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2018-2019学年最新数学苏教版必修3:课下能力提升(七) 算法案例-含解析

课下能力提升(七) 算法案例 一、填空题 1.用辗转相除法求 294 和 84 的最大公约数时,需要做除法的次数是________. 2.下列伪代码运行的一个结果是________. m←2 While Mod(m,4)≠2 or Mod(m,5)≠3 or Mod(m,7)≠3 m←m+1 End While Print m 3.如图所示的流程图,输出的结果是________. 4.84 和 32 的最小公倍数是________. 5.下列伪代码的运行结果是________. a←120 b←252 While a≠b If a>b a←a-b Else b←b-a End If End While Print a 二、解答题 6.已知如图所示的流程图(其中的 m、n 为正整数): (1)这个算法的功能是什么? (2)当 m=286,n=91 时,运行的结果是什么? 7.试写出用二分法求方程 x3+x2-1=0 在[0,1]上的近似解的伪代码(精确度为 0.01). 8.有一堆围棋子,5 个 5 个地数余 2,7 个 7 个地数余 3,9 个 9 个地数余 4,请画出求这 堆围棋子共有多少个的流程图,并写出伪代码. 答案 1.解析:294=84×3+42,84=42×2,故需要做 2 次. 答案:2 m=4x+2, ? ? 2.解析:此伪代码的功能是求?m=5x+3, ? ?m=7x+3 ∴m=38. 答案: 38 3.解析:由 86>68 得 a=18,b=68,由 68>18 得 b=50,a=18;由 50>18 得 b=32, 的最小正整数 a=18;由 32>18 得 b=14,a=18;由 18>14 得 a=4,b=14;由 14>4 得 b=10,a=4;由 10>4 得 b=6,a=4;由 6>4 得 b=2,a=4;由 4>2 得 a=2,b=2.满足 a=b,输出 2. 答案:2 4.解析:先求 84 和 32 的最大公约数. 84=32×2+20 32=20+12 20=12+8 12=8+4 8=4×2. 故 84 和 32 的最大公约数是 4. 所以 84 和 32 的最小公倍数为 84×32÷ 4=672. 答案:672 5 . 解 析 : 此 伪代 码的 功能 是 求两 个 正整 数的 最大 公 约数 . a , b 的值 依次 是 : (120,252)→(120,132)→(120,12)→(108,12)→(96,12)→(84,12)→(72,12)→(60,12)→(48,12)→(3 6,12)→(24,12)→(12,12),∴输出 12. 答案:12 6.解:(1)这个算法的功能是用辗转相除法求两个正整数的最大公约数. (2)∵286=91×3+13,91=13×7,∴286 与 91 的最大公约数是 13.故运行结果为 13. 7.解:伪代码如下: a←0 b←1 ε←0.01 Do x0←(a+b)/2 f(a)←a3+a2-1 2 f(x0)←x3 0+x0-1 If f(x0)=0 Then Exit Do If f(a)f(x0)>0 Then a←x0 Else b←x0 End If Until |a-b|<ε End Do Print x0 8.解:流程图: 伪代码: m←2 While Mod(m,5)≠2 or Mod(m,7)≠3 or Mod(m,9)≠4 m←m+1 End While Print m

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