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湖北省十堰市第十三中学2015-2016学年高二数学4月月考试题 理(无答案)

湖北省十堰市第十三中学 2015-2016 学年高二数学 4 月月考试题 理(无答案)
一、 选择题(每小题 5 分,共 60 分,请将所选答案填在答题卡上) 1、将 3 个不同的小球放入 4 个盒子中,则不同放法种数有( ) A. 81 B. 64 C. 12 D. 14 2.由数字 1 、 2 、 3 、 4 、 5 组成没有重复数字的五位数, 其中小于 50000 的偶数共有( ) A. 60 个 B. 48 个 C. 36 个 D. 24 个 3.甲组有 30 人,乙组有 20 人,现从两组中各选 1 人参加义务劳动,选法种数为( A.50 B.60 C.600 D.120 )

4.抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷 500 次,那么第 499 次出现正面朝上的概率是( A. C. B. D.



5.从 4 台甲型和 5 台乙型电视机中任意取出 3 台,其中至少有甲型与乙型电视机 各 1 台,则不同的取法共有( ) A. 140 种 B. 84 种 C. 70 种 D. 35 种 6、 . n ? N 且 n ? 55 ,则乘积 (55 ? n)(56 ? n)?(69 ? n) 等于
55? n A. A69 ?n
15 C. A55 ?n 15 B. A69 ?n 14 D. A69 ?n

7. 5 个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有(
3 A. A3
3 B. 4 A3



5 2 3 C. A5 ? A3 A3

2 3 1 1 3 D. A2 A3 ? A2 A3 A3

8、现有男、女学生共 8 人,从男生中选 2 人,从女生中选 1 人分别 参加数学、 物理、化学三科竞赛,共有 90 种不同方案,那么男、女生人数分别是( ) A.男生 2 人,女生 6 人 B.男生 3 人 ,女生 5 人 C.男生 5 人,女生 3 人 D.男生 6 人,女生 2 人.

?x 1 ? ? ?3 ? x ? 的展开式中的常数项是( 9.在 ? 2
A. 7 B. ?7 C. 28 D. ?28

8



10.李华通过英语听力测试的概率是 ,他连续测试 5 次,那么其中恰有 2 次获得通过的概率是(


1

A.
n

B.

C.

D.

2? ? ? x? 2? x ? 展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是( 11. ?
A. 180 B. 90 C. 45 D. 360



12.某商店开张,采用摸奖形式吸引顾客,暗箱中共有 6 个除了颜色外完全相同的球,其中有 1 个红球, 2 个白球和 3 个黑球,进 入商店的人都可以从箱中摸取两球,若两球颜色为一白一黑即可领取小礼品,则 能得到小礼品的概率等于( )

A.

B.

C.

D.

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分,请将答案填在答题卡上)

13、二项式

的展开式中常数项为



14.若 ? 的分布列为:

? P

0 p

1 q

其中 p ? (0,1) ,则 E? ? ____________________, D?

? ____________________,

15.高二(1)班在一次春游踏青中,开展有奖答题活动.从 2 道文史题和 3 道理科题中不放回依次抽取 2 道题,某同学在第一次抽到理科题的前提下第二次抽到理 科题的概率为 . 16.在某 市举办的城市运动会的跳高比赛中,甲、乙两名跳高运动员一次试跳 2 米高度成功的概率分别是 0. 7、0.6,且每次试跳成功与否相互之间没有影响,若甲、乙各试跳两次,则两人中恰有一人第二次才成 功的概率为 . 三、解答题(本大题共 70 分)

(1+x)的展开式中,若第 3 项与第 6 项系数相等,且 n 等于多少? 17. (1)在

n

1 ? ? (2) ? x x ? ? 的展开式奇数项的二项式系数之和为 128 , 3 x? ?
则求展开式中二项式系数最大项。 (12 分)
2

n

18 . 7 个学生排成一排,在下列情况下,各有多少种不同排法? (1)甲排头, (2)甲不排头,也不排尾, (3)甲、乙、丙三人必须在一起, (4)甲、乙之间有且只有两人, (5)甲、乙、丙三人两两不相邻。 (10 分)

19、有一种摸奖 游戏,一个不透明的袋中装有大小相同的红球 5 个,白球 10 个,摸奖者每次随机地从袋 中摸出 5 个球查看后再全部放回,若这 5 个球中有 3 个红球则中三等奖,有 4 个红球则中二等奖,有 5 个 红球则中一等 奖. (1)某人摸奖一次,问他中奖的概率有多大? (2)某人摸奖一次,若已知他中奖了,问他中二等奖的概率有多大?(12 分)

3

20. (12 分)国庆节学校举行教职员工乒乓球比赛,决赛在王老师和李老师两名选手之间举行,比赛采用 五局三胜制,按以往比赛经验,王老师胜李老师的概率为 . (1)求比赛三局王老师获胜的概率; (2)求王老师获胜的概率; (3)求王老师在 1:2 不利的情况下获胜的概率. (12 分)

2 1. 高二(1)班数学兴趣小组的甲、乙、丙三人独立解同一道数学难题,已知甲、乙、丙各自解出的概 率分别为 、 、p,且他们是否解出该题互不影响.若三人中只有甲解出的概率为 . (1)求甲、乙二人中至少有一人解出的概率; (2)求甲、乙、丙三人中恰好有两人解出 该题的概率(12 分)

4

22、如图, A, B 两点之间有 6 条网线并联,它们能通过的最大信息量分别为 1,1, 2, 2,3, 4 .现从中任取三条 网线且使每条网线通过最大的信息量. (12 分) (I)设选取的三条网线由 A 到 B 可通过的信息总量为 x ,当 x ? 6 时,则保证信息畅通.求线路信息畅 通的概率; (II)求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望.

5


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