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【精编】2017-2018年湖南省益阳六中高一(上)数学期中试卷带解析答案

2017-2018 学年湖南省益阳六中高一(上)期中数学试卷 一、选择题(每小题 5 分) 1. (5 分)已知全集 U={0,1,2,3,4},M={0,1,2},N={2,3},则(?UM) ∪N=( ) A.{2} B.{3} C.{2,3,4} D.{0,1,2,3,4} 2. (5 分)设集合 A={x|﹣3<x<3},B={y|y=﹣x2+t},若 A∩B=?,则实数 t 的 取值范围是( ) A.t≤﹣3 B.t<3 C.t>3 D.t≥3 3. (5 分)函数 f(x)=﹣x2﹣2x+3 在[﹣5,2]上的最小值和最大值分别为( A.﹣12,﹣5 B.﹣12,4 C.﹣13,4 D.﹣10,6 4. (5 分)下列各组函数中表示同一函数的是( A. , D. B. ) ) ,g(x)=x+1 ,g(x)= ) C.f(x)=|x|, 5. (5 分)函数 f(x)=x3+(m﹣1)x2+x 为[﹣3,n]上的奇函数,则 m+n=( A.0 B.4 C.﹣4 D.1 ) 6. (5 分)三个数 a=0.32,b=log20.3,c=20.3 之间的大小关系是( A.a<c<b B.a<b<c C.b<a<c D.b<c<a 7. (5 分)函数 y= 的图象大致是( ) A. B. C. D. 8. (5 分) 设偶函数 ( f x) 在 (0, +∞) 上为减函数, 且( f 2) =0, 则不等式 >0 的解集为( ) C. (﹣∞,﹣2)∪ A. (﹣2,0)∪(2,+∞) B. (﹣∞,﹣2)∪(0,2) (2,+∞) D. (﹣2,0)∪(0,2) 9. (5 分)已知 log7[log3(log2x)]=0,那么 x 第 1 页(共 15 页) 等于( ) A. B. C. D. 10. (5 分)若 a>0,且 a≠1,函数 y=loga(x+1)+1 的图象恒过定点 P,则 P 点 的坐标是( ) A. (1,0) B. (﹣2,0) C. (2,0) D. (0,1) 11. (5 分)根据表格中的数据,可以判定方程 ex﹣x﹣2=0 的一个根所在的区间 为( x ex x+2 ) ﹣1 0.37 1 0 1 2 1 2.72 3 2 7.39 4 3 20.09 5 A. (﹣1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3) 12. (5 分)对任意两实数 a、b,定义运算“*”如下:a*b= (x)= (3x﹣2)*log2x 的值域为( ) ,则函数 f A. (﹣∞,0) B. (0,+∞) C. (﹣∞,0] D.[0,+∞) 二.填空题(每小题 5 分) 13. (5 分)若幂函数 f(x)过点(3, 14. (5 分)函数 f(x)= 15. (5 分) 函数 16. (5 分)已知 f(x)= a 的取值范围是 . 的定义域是 ) ,则 f(4)的值为 . . . 的定义域为 R, 则实数 m 的取值范围是 是(﹣∞,+∞)上的减函数,那么 三.解答题 17. (10 分)计算下列各式: (1) (2 ) ﹣(﹣9.6)0﹣(3 ) +(1.5)﹣2; (2)log3 +lg25+lg4+7 . 第 2 页(共 15 页) 18. (12 分)已知 A={x|﹣3<x<7},B={x|5﹣m<x<5+m},若 A∩B=B,求实 数 m 的取值范围. 19. (12 分)已知 f(x)是定义域为 R 的奇函数,当 x<0 时,f(x)=x2+2x+3 (1)求 f(x)的解析式; (2)求 f[f(3)]的值. 20. (12 分)已知函数 f(x)= (1)画出函数 f(x)的图象; (2)若函数 g(x)=f(x)﹣m 有三个零点,求 m 的取值范围. 21. (12 分) (1)分析并证明函数 (2)若函数 在(0,+∞)上的单调性; 为奇函数,求 a 的值. 22. (12 分)对任意实数 a,b,f(x)满足 f(a+b)=f(a)+f(b) ,且当 x>0 时,f(x)<0 (1)分析并证明 f(x)的奇偶性; (2)分析并证明 f(x)的单调性; (3)若 f(2)=﹣1,解不等式 f(x)+f(2x﹣1)>﹣4. 第 3 页(共 15 页) 2017-2018 学年湖南省益阳六中高一(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题 5 分) 1. (5 分)已知全集 U={0,1,2,3,4},M={0,1,2},N={2,3},则(?UM) ∪N=( ) A.{2} B.{3} C.{2,3,4} D.{0,1,2,3,4} 【解答】解:根据全集 U={0,1,2,3,4},得到 cUM={3,4},所以(CUM)∪ N={2,3,4} 故选:C. 2. (5 分)设集合 A={x|﹣3<x<3},B={y|y=﹣x2+t},若 A∩B=?,则实数 t 的 取值范围是( ) A.t≤﹣3 B.t<3 C.t>3 D.t≥3 【解答】解:∵A={x|﹣3<x<3}, B={y|y=﹣x2+t}={y|y≤t}, 由 A∩B=?, 则 t≤﹣3. 故选:A. 3. (5 分)函数 f(x)=﹣x2﹣2x+3 在[﹣5,2]上的最小值和最大值分别为( A.﹣12,﹣5 B.﹣12,4 C.﹣13,4 D.﹣10,6 【解答】解:函数 f(x)=﹣x2﹣2x+3 的对称轴为 x=﹣1,开口朝下 对称轴 x=﹣1∈[﹣5,2]内, ∴f(x)在 x=﹣1 处取得最大值为 f(﹣1)=4, f(x)在 x=﹣5 处取得最小值为 f(﹣5)=﹣12, 故选:B. ) 4. (5 分)下列各组函数中表示同一函数的是( 第 4 页(共 15 页) ) A. , D. B. ,g(x)=x+1 ,g(x)= C.f(x)=|x|, 【

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