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2018届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编:圆锥曲线


2018 届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编 圆锥曲线 一、选择、填空题 1、已知抛物线 y2=4x 的焦点为 F,过点 F 且倾斜角为 45° 的直线 l 与抛物线分别交于 A、B 两点, 则|AB|=( ) A.3 B .6 C.8 D.1 x2 y 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 2 b 2、 在平面直角坐标系 xOy 中, 已知椭圆 a 的右焦点为 F , 上顶点为 B , M 为 线段 BF 的中点,若∠MOF =30°,则该椭圆的离心率为( ) 3 A、 2 3 B、 3 6 C、 3 1 D、 3 x2 y2 ? ?1 2 12 3、抛物线 y ? 16x 的焦点到双曲线 4 的渐近线的距离是( A. 1 B. 3 C. 2 D. 2 3 ) x2 y 2 ? ?1 a 2 b2 4、已知双曲线 C: ( a ? 0, b ? 0 )的渐近线方程为 y ? ?2 x , 则双曲线 C 的离心率为 (A) 5 2 C: (B) 5 (C) 6 2 (D) 6 5、双曲线 x2 y 2 13 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) e? 2 a b 2 ,则它的渐近线方程为( 的离心率 y?? (B) ) y?? (A) 3 x 2 2 x 3 y?? (C) 9 x 4 y?? (D) 4 x 9 6、已知双曲线错误!未找到引用源。两渐近线的夹角错误!未找到引用源。满足错误!未找到引用 源。,焦点到渐近线的距离错误!未找到引用源。,则该双曲线的焦距为 A. 错误! 未找到引用源。 B. 错误! 未找到引用源。 或错误! 未找到引用源。 C. 错 误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。 D.以上都不是 x2 y 2 ? 2 ? 1?a ? 0, b ? 0? 2 b 7、 对于任意的非零实数 m , 直线 y ? 2x ? m 与双曲线 a 有且只有一个交点, 则双曲线的离心率为 (A) 5 5 (B) 2 (C) 2 (D) 2 y 2 x2 ? 2 ? 1(a, b ? 0) 2 b 8、已知 F1,F2 分别是双曲线 a 的两个焦点,过其中一个焦点与双曲线的一条渐 近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点 M,若点 M 在以线段 F1 F2 为直径的圆内,则双曲线离 心率的取值范围是( A.(1, 2) ) C. (1, 2) D. ( 2, ? ?) B.(2, +∞) x2 y2 ? 2 ?1 2 b 9、双曲线 a 的离心率为 3 ,则它的渐近线方程是 A. y ? ? 2 x y?? B. 2 x 2 C. y ? ?2 x 1 y?? x 2 D. x2 y2 ? ?1 9 10、设双曲线以椭圆 25 长轴的两个端点为焦点, 以椭圆的焦点为顶点,则双曲线的渐近 线的斜率为 5 (A) 4 ? 11、 已知两定点 满足 ? (B) 4 3 4 (C) 5 ? ? (D) 3 4 A? ?2,0? , B ?1,0? , 若圆心在直线 x - y - 1 = 0 上且半径为 1 的动圆 P 上存在一点 Q . QA ? 2 QB ,则点 P 横坐标 a 的取值范围为 1 y?? x 2 ,则双曲线的离心率为 12、已知焦点在 x 轴上的双曲线的渐近线方程为 5 A. 4 B. 5 2 C. 3 2 D. 2 二、解答题 1、已知点 A、B 分别是左焦点为(﹣4,0)的椭圆 x2 y 2 ?

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