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实际问题与一元一次方程--图表问题(1)


通话费计费问题
例1 根据下面的两种移

【问题】
(1)一个月内在本地通话200分和350分,按 方式一需交费多少元?按方式二呢? (2)对于某个本地通话时间,会出现按两种 计费方式收费一样多吗? (3)当通话时间是不等于300分时,请你帮 他选一选哪一种计费更花算? 解:(1) 方式一 方式二 200分 350分 90元 135元 80元 140元

动电话计费方式表,考虑 下列问题.
方式一 月租费 30元/月 本地通话费 0.3 元/分 方式二 0 0.4元/分

用方式一每月收月租费30 元,此外根据累计通话时 间按0.3 元/分加收通话 费;用方式二不收月租费, 根据累计通话时间按0.4 元/分收通话费.

(2)设累计通话x分,则按方式一要收费 (30+0.3x)元,按方式二收费0.4x元. 如果两种计费方式的收费相等,则 30+0.3x= 0.4x x =300 (3)如果时一个月内累计通话时间 不足300分,那么选”方式二”收费少; 如果一个月累计通话时间超过300分, 那么选”方式一”收费少.

问题1:下表给出的是两种移动电话的计费方式:
月使用 主叫限定 主叫超时 被叫 费(元) 时间(分) 费(元/分)

方式一
方式二

58
88

150
350

0.25
0.19

免费
免费

你了解表格中这些数字的含义吗?

问题3:设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 数).根据表1,当 t 在不同时间范围内取值, 列表说明按方式一和方式二如何计费.
主叫时间t /分 t 小于150
t 等于150
t 大于150且小于

方式一计费/元

方式二计费/元

350 t 等于350 t 大于350

主叫时间t /分 t 小于150 t 等于150
t 大于150且小于

方式一计费/元 58 58 58+0.25(t-150) 58+0.25(350-150) =108 58+0.25(t-150)

方式二计费/元 88 88 88 88 88+0.19(t-350)

350 t 等于350 t 大于350

问题4:观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗? 主叫时间t /分 t 小于150 t 等于150
t 大于150且小于

方式一计费/元 58 58
划算 划算

方式二计费/元 88 88 88

350

58+0.25(t-150)

t 等于350 t 大于350

108 58+0.25(t-150)

88

划算

88+0.19(t-350)

主叫时间t /分
t 大于150且小于 350

方式一计费/元 58+0.25(t-150)

方式二计费/元 88

依题意得: 58+0.25(t-150) = 88 去括号得: 58+0.25t-37.5 = 88 移项、合并同类项得: 0.25t = 67.5 系数化1得: t =270 ∴当 t =270分时,两种计费方式的费用相等, 那么当150< t <270分和270< t <350时,两种计费方式 哪种更合算呢?

主叫时间t /分
t 大于350

方式一计费/元
58+0.25(t-150)

方式二计费/元
88+0.19(t-350)

当t >350分时,两种计费方式哪种更合算呢?

问题4:综合以上的分析,可以发现: t 小于 270分 时,选择方式一省钱; t 大于 270分 时,选择方式二省钱. 计费方式一

0 计费方式二

270

卡类消费问题

例3 一家游泳馆每年6—8月 解:(1)设消费x次时, 购会员证与不
出售夏季会员证,每张会员证 80元,只限本人使用,凭证购 入场券每张1元,不凭证购入 场券每张3元.试讨论并回答: (1)什么情况下,购会员证与 不购会员证付一样钱? (2)什么情况下,购会员证比 不购证更合算? (3)什么时候么情况下,不购 会员证比购证更合算? 购证付的钱一样多. 80+x=3x x=40 当消费40次时,购会员证与不 购证付的钱一样多. (2)当消费超过40次时,购会员证 更合算. (3)当消费少于40次时,不购会员 证更合算.

练习
某服装店出售一种优惠购物卡,花200元买这种卡后, 凭卡可在这家商店按8折购物,什么情况下买卡购物合 算?

解:设购买x元的物品时.不用购物卡和用购物卡 购物费用相等,则 0.8x+200=x x=1000 因此当用费超过1000元时,用购物卡购物合算.

团体优化购票问题 例4、某景点的门票价格如下:
购票人数(人) 单价(元) 1----50 13 51----100 11 100以上 9

某校七年级(1)班、(2)班两个班104人去该景点游览,其中七 (1)班人数较少,不到50人,七(2)班人数较多,有50多人,若两 班都以班为单位分别购票,共应付1240元. (1)两班各有多少人? (2)假如(1)班先到,请你为(1)班提供一个比较经济的购票方 案.


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