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随机事件的概率教学反思


篇一:随机事件的概率教学反思 教学 反思 根据本节课的内容 及学生的实际水平,在教学中,采用启发、引导、探索、讨论交流的方式进行组织教学。充 分调动学生的主动性、 积极性使学生真正成为学习主体.整个教学过程贯穿 “怀疑” — “思索” —“发现”—“解惑”四个环节,学生随时对所学知识产生有意注意,符合学生认知水平, 培养了学习能力。 “概率”概念枯燥 抽象,学生似懂非懂;抛币试验简单无趣,道理似易实难;教学活动,单调乏味;思辩之美, 无从体会——“随机事件的概率”对许多高中教师而言, “食之无味、弃之可惜” .抛币试验 是取是舍?频率估计概率的题型训练是否必要?再三权衡,笔者认为,抛币试验是本节课的 精华,唯有亲历随机过程,体会其随机性与规律性,才能真正理解概率概念;另外,关于频 率估计概率的题型训练,笔者则一笔带过——因为频率估计概率,重在其思想方法,而非具 体操练,而且对具体估计值的处理,没有确信的统一方法.希望通过这节课的教学,能使学 生感受到随机现象有趣的一面, 纠正生活中一些错误常识, 更客观的看待一些 “偶然” 情况; 能使学生在紧张而活泼的教学环节中,亲历随机性和规律性的统一过程;能使学生初步理解 随机性,并感受利用统计方法处理随机性中的规律性——随机性是表象,规律性才是我们研 究的主题. 当然,课堂是一个 动态的过程,为使严谨的课堂更具弹性,我还做了其他准备,比如模拟抛掷骰子试验,赌徒 分金币等学生感兴趣的且与本节课相关的问题,以便适时的给学生拓宽知识,让学生更充分 地感受到数学知识在生产、生活、娱乐、服务等方面的广泛应用。创设情境,引导经历概念 和模型构建的过程.概率涉及到很多的新概念和模型,要使这些新概念变为学生自己的知识, 必须与学生已有的知识经验建立起广泛的联系这就要求我们在概念和模型的教学过程中,必 须根据学生的生活, 学习经验, 创设丰富的问题情境, 引导学生自己去生成概念、 提炼模型, 发现计算的法则,教师且不可因教学时间紧而淡化概念、模型构建的过程否则,学生因获得 孤立的概念、 模型, 无法在纷繁的问题情景中去辨认, 从而导致解题思想僵化.构建知识网络, 引导把握各知识点间的联系与区别. 学生能否准确迅速地运用概念和模型解题,主要取决于 他们对概念和各模型之间的联系和区别是否真正把握,我们平时说“夯实基础,提高能力” , 从本质上说就是引导学生把握知识间的联系和区别,即教材的知识结构是否转化为自己的认 知结构因此,在概率的教学过程中,教师要随时引导学生将获得的新概念、新模型和已有的 概念和模型进行对照和比较,找出它们之间的联系和区别,优化自己的认知结构充分展示建 模的思维过程,引导感悟模型提取的思维机制. 概率问题求解的关键是寻找它的模型,只要 模型一找到,问题便迎刃而解而概率模型的提取往往需要经过观察、分析、归纳、判断等复 杂的思维过程,常常因题设条件理解不准,某个概念认识不清而误入歧途因此,在概率应用 问题的教学中,教师应随时充分展示建模的思维过程,使学生从问题的情境中感悟出模型提 取的思维机制, 获取模型选取的经验, 久而久之, 感受多了, 经验丰富了, 建模也就容易了, 解题的正确率就会大大提高 篇二:随机事件的概率教学反思及说课稿 《3.1.1 随机事件的概率》说课稿 梁潇

一、 教材的地位和作用 “随机事件的概率” 是人教 a 版《数学必修 3》第三章第一节的内容,本节课是其中的第一课时.课程标准要求: “在具体情境中,了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,进一步了解概率的意义以 及频率与概率的区别” .并指出: “概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意 义” .要求“教师应通过日常生活中的大量实例,鼓励学生动手试验,正确理解随机事件发生 的不确定性及其频率的稳定性,并尝试澄清日常生活遇到的一些错误认识. ”本节课“随机事 件的概率”主要研究事件的分类,概率的意义,概率的定义及统计算法。现实生活中存在大 量不确定事件,而概率正是研究不确定事件的一门学科。作为“概率统计”这个学习领域中 的第一节课它在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用,它以初中概率学为基础,又为选 修 2-3 重新进行了知识建构,所以它在教材中处于非常重要的位置。 二、教学目标 1、教学目标: (1) 知识目标: 使 学生了解必然事件,不可能事件,随机事件的概念;理解频率和概率的含义和两者的区别和 联系. (2) 能力目标: 培 养学生观察和思考问题的能力,提高综合运用知识的能力和分析解决问题的能力. (3) 德育目标: 结 合随机事件的发生既有随机性,又存在着统计规律性,了解偶然性寓于必然性之中的辨证唯 物主义思想. (4) 情感目标: 通 过师生、生生的合作学习,培养学生团结协作的精神和主动与他人合作交流的意识. 同时,概率的定义 与性质是学生学习概率的基石,其中也蕴含了重要的数学思想,因此,我确定重点、难点和 教学方法如下: 2、 教学重点: ①事 件的分类;②概率的统计定义;③概率的性质. 3、教学难点:随机事件的发生所呈现的规律 性. 4、教学方法:以多媒体教学课件为教学辅助. 三、学情分析 学生在初中阶段学 习了概率初步,对频率与概率的关联有一定的认识,有阅读、观察的基础,具备一定的合作 交流,自主探究能力。但学生的表达能力、归纳能力相对较弱,教学过程中要不断增强学生 学习的兴趣,让学生主动发掘本节课的重点。 四、教材的重点和 难点 随机现象在日常生 活中随处可见,概率是研究随机现象规律的学科,它为人们认识客观世界提供了重要的思维 模式和解决问题的方法,所以我依据课程标准确定以下重难点。 重点: 事件的分类; 了解随机事件发生的不确定性和概率的稳定性;正确理解概率的定义。 难点:随机事件的 概率的统计定义。

由于概念比较抽象, 突破难点的重要途径是注重它们的实际意义,通过实例、实验来加深学生对概念的理解。 五、学法与教学用 具: 1、 引导学生对身边 的事件加以注意、分析,结果可定性地分为三类事件:必然事件,不可能事件,随机事件; 指导学生做简单易行的实验,让学生自主发发现随机事件发生可能性的大小及确定其大小的 方法; 2、 教学用具: 硬币, 幻灯片,计算机及多媒体教学设备. 六、教学过程 篇三:随机事件的概率教学案例分析与教学反思 随机 事件的概率教学案例分析与教学反思 李代友 案例的背景: 教材:人民教育出 版社出版高中数学第二册(下) 课题:随机事件的 概率 【教案设计说明】 1.作为高中数学必 修内容的最后一个部份, 本章在整个高中数学中占有重要地位 概率, 在概率论与数理统计已 获得今日社会的广泛应用、概率已成为日常生活的普通常识的今天,对它进行初步学习更是 显得十分重要:可以获得概率的一些基本知识,了解其中的一些基本观念和思考方法,运用 它解决一些简单的实际问题,并为到高中三年级以及进一步学习概率统计知识打好必要的基 础 2、以学生为主体, 问题探索为主线,体现新课改的理念与发展方向。教师激发学生的学习主动性,向学生提供 充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索与合作交流的过程中,真正理解和把握基本 的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人, 教师是数学学习的组织者、引领者与合作者。为了培养学生的探究能力,因而本课的设计主 要在转变学生学习方式、培养探究能力方面作一尝试。 教案及其分析: 【教学内容】人民 教育出版社出版高中数学第二册(下)第十一章第一节 《随机事件的概率》 【知识与技能】随 机事件及其概率 【过程能力与方法】 教学目标: 1.了解必然事件, 不可能事件,随机事件的概念

2.理解随机事件在 大量重复试验的情况下,其发生呈现规律性 3.掌握概率的统计 定义及概率的性质 教学重点:随机事 件的概念及其概率 教学难点:随机事 件的概念及其概率 能力练习:以实验 沟通频率与概率之间的桥梁,培养学生综合分析问题解决问题的能力。 【态度情感与价值 观】 在概率综合应用的 教学过程中,渗透数学实验思想及探索精神,培养学生思维的广阔性和严谨性。 【教学模式】探究 讨论式 【探究过程】 (一).设置情景: 1 名数学家=10 个 师 在第二次世界大战 中,美国曾经宣布:一名优秀数学家的作用超过 10 个师的兵力.这句话有一个非同寻常的来 历. 1943 年以前, 在大 西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击,当时,英美两国限于实力,无力增派更多的 护航舰,一时间,德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额. 在自然界和实际生 活中,我们会遇到各种各样的现象.如果从结果能否预知的角度来看,可以分为两大类:一 类现象的结果总是确定的,即在一定的条件下,它所出现的结果是可以预知的,这类现象称 为确定性现象;另一类现象的结果是无法预知的,即在一定的条件下,出现哪种结果是无法 预先确定的,这类现象称为随机现象. 确定性现象,一般 有着较明显的内在规律,因此比较容易掌握它.而随机现象,由于它具有不确定性,因此它 成为人们研究的重点. 随机现象在一定条 件下具有多种可能发生的结果,我们把随机现象的结果称为随机事件. (二).探索研究: 1.随机事件 (出示投影)下列 哪些是随机事件? (1) 导体通电时发 热; (2) 某人射击一次, 中靶;

(3) 抛一石块, 下 落; (4) 在常温下, 焊 锡熔化; (5)抛一枚硬币,正面朝上; (6) 在标准大气压 下且温度低于 时,冰融化. 由一名学生回答, 然后教师归纳: 在一定条件下必然 要发生的事件,叫做必然事件;在一定条件下不可能发生的事件,叫做不可能事件;在一定 条件下可能发生也可能不发生的事件,叫做随机事件. 可让学生再分别举 一些例子. [ 目的在于让学生 认清、分清几种事件的区别] 篇四:9 上 25.1《随机事件与概率》教学反思 教学 反思 1.成功之处 历经实验操作、观 察、思考和总结,归纳出三种事件的各自的本质属性,并抽象成数学概念.概念也让学生来完 成,把课堂尽量多地还给学生,以此来体现自主学习,主动参与原理念.体验从事物的表象到 本质的探究过程,感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象. 本节课我主要采用 “引导—发现教学法” .在教学过程中特别注重通过各种教学手段,激励、启发、引导学生 在探索和研究中获取知识、提高能力,从发现问题、探究方法、解决问题到归纳总结,很多 环节都是教师引导、鼓励学生大胆地自主活动. 在教学活动中,我 注重加强课堂的趣味性以及生动性,提高了教学效率. 2.不足之处 生活中事件包含丰 富的随机性以及随机中有规律性的辨证思想.从学生的思维发展情况看,初中阶段只是辨证 思维的萌芽, 还很不成熟.在具体内容的处理上, 没有过分注意体现对教学方法和学习方式的 指导.今后的教学中应更有效地改变教师的教学方法和学生的学习方式, 培养学生的动手能力 和合作精神,创 篇五:相互独立事件的概率教学案例分析及教学反思 相互 独立事件的概率教学案例分析及教学反思 ------重庆市巴南 区大江中学 唐君奇 教学案例的背景 1、 教材: 人们教育

出版社高中数学高二(下)第十章第六节 2、2009 年我校举 行青年教师汇报课实例。 3、 教学背景: 本章 在高中数学中有很重要的地位,概率在现实生活中的运用广泛,通过学习可以获得概率的一 些基本知识,了解其中的一些基本观念和思考方法,运用它解决一些简单的实际问题,并为 到高中三年级以及进一步学习概率统计知识打好必要的基础。 4、教学主体思路: 以学生为主体,问题探索为主线,教师激发学生的学习主动性,向学生提供充分从事数学活 动的机会,帮助他们在自主探索与合作交流的过程中,真正理解和把握基本的数学知识与技 能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。 教学过程设计 教学目标:1 知识 目标:相互独立事件的定义,相互独立事件的概率的计算 2 能力目标:会计算相 互独立事件的概率 3 情感目标:培养 学生的数学概率思维,团结互助的精神。 教学重点:相互独立事件的概率计算 教学难点:理解辨 别相互独立事件 教学方法:分析引 导 教学过程: 一:复习 1、 随机事件, 互斥 事件有一个发生的概率的定义。 2、 随机事件, 互斥 事件有一个发生的概率的计算方法。 (学生回答,老师总结) 二:新课引入 1、 小明能买到火车 票与小强能买到火车票这两件事之间有没有相互影响? 2、 如果要他们两个 都买到火车票才能去旅游,问他们能去的概率是多少? 在现实生活中这样 的事件非常多,而我们需要去估计一些事件的发生可能性,才可以作出正确的判断,这对于 我们来说非常重要,数学知识是用来解决实际问题的,我们一点要出生活中去发现问题,并 总结出规律,反过来解决生活中的实际问题。 学生看教科书 5 分 钟。 (老师提问) 定义: 1 相互独立事件: 事件 a(或 b)是否发生对事件 b(或 a)发生的概率没有 影响,这样的两个事件交相互独立事件。 2 相互独立事件的 概率:两个相互独立事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的乘积,即 p(a*b)=p(a)*p(b)。

3 如果事件 ab 相互 独立,则事件 a 与 b 相互独立,事件 a 与 b 相互独立,事件 a 与 b 相互独立。 学生说此题解题思 路。 此题解析:设事件 a 小明能买到火车票 事件 b 小强能买到 火车票 故事件 a b 为相互独立事件 而两个要同时买到 火车票为相互独立事件同时发生即: p(a*b)=p(a)*p(b)=0.7*0.8=0.56 所以他们两个能去旅游的概率为 0.56 三:例题讲解 例 1、俗话说“三 个臭皮匠顶个诸葛亮” ,这句话有没有道理呢? 三个臭皮匠中的老 大能独立解出一道数学题的概率是 0.5, 老二能独立解出一道数学题的概率是 0.6, 老三能独 立解出一道数学题的概率是 0.4, 而诸葛亮能独立解出一道数学题的概率是 0.8, 问三个臭皮 匠与诸葛亮能解出此题的概率那个大? 解: 设事件 a 老大 独立解出一道数学题 b 老二独立解出一 道数学题 c 老三独立解出一 道数学题 d 诸葛亮独立解出 一道数学题 故事件 abcd 是相 互独立事件。 p=1-p(a?b?c)=1-0.5*0.4*0.6=0.88 p(d)=0.8 所以 p>p(d), 故三个臭皮匠比诸葛亮解出此题的概率大。 老师总结:单看三 个臭皮匠中的任一个都没有诸葛亮的解题能力大,但是把他们放在一起的话就力量大了,这 就是我们常说的“众人拾柴火焰高” , “人多力量大”的道理,从而引出学生德育教育内容, 这样对学生的情感教育的目的就达到了。 练习:1 北京奥运 会女子双人 10 米跳水中,若要两人都正常发挥才能拿金牌,甲正常发挥的概率是 0.95,乙 正常发挥的概率是 0.91,假设她们之间正常发挥相互没有影响。问她们能拿金牌的概率是多 少,两人不能拿金牌的概率又是多少? 2 小王、小张、小 唐从墨西哥回来,他们三人分别感染甲型 h1ni 病毒的概率分别为 0.6,0.7,0.4,假设他们 三人感染病毒相互没有影响。 (1) 他们三人中有

一人被感染的概率是多少? (2) 他们三人中至 少有一人被感人的概率是多少? (3) 他们三人同时 被感染的概率是多少? 3 由学生自己在生 活中找出实例写到黑板上,其余学生讨论完成。 四:教学总结 1、 知识点, 易错点。 (主体由学生完成,老师补充) 2、 预习独立重复实 验。 案例分析及反思 一:知识理解 1、 什么是相互独立 事件,相互独立事件有什么特点,一点要与前面所讲的互斥 事件区别。还可以 用表格的形式给出,由学生填写,这样知识点更清晰。 2、 相互独立事件同 时发生表示什么意思,a*b 是什么意思与前面的 a+b 有什么 不同,怎么去运用 此公式解决问题。 3、 解题过程中, 要 明确事件中的“至少有一个发生” , “至多有一个发生” , “恰 有一个发生” , “都 发生” , “不都发生”等词语的意义。 4、 解决概率问题要 先建立概率模型,互斥事件用加法公式,相互独立事件用乘 法公式,同时还要结合排列、组合有关知识求解。 5、 一节课的内容不 在于多,知识点最好是要单一,这对我们学校基础的学生很 重要,关键是要学 生充分掌握理解和过手问题。 二:情感应用 1、 概率问题在我们 的日常生活中应用非常广泛,我们会常常遇此类问题,教学 过程中应加强这方 面的强调。 2、 由于概率在生活 中应用广泛,我们应用此充分调动学生的积极性和学习兴趣, 让学生在自己想学 的状态中去学习会效果加倍,让他们感到数学学习非常有用,能广泛的解决生活中的问题。

在教学过程中应充分调动学生积极性和学习兴趣, 我们在讲解例题中应用生活中的实际例子, 让学生感悟数学思想在生活中的体现,并能很好的理解数学知识,这样就把枯燥的数学课堂 教学变得生动有趣。 3、 在教学过程中应 以学生为主体,老师不要以为你讲一道题讲得有多好,学生 就学得有多好,我 们要明白不是我们讲够没有,而是学生通过大脑掌握没有,过手没有。你调查会发现大多数 学生会说我听懂了的也,就是做不起题个,这样的原因就是老师讲多了,学生没有真正通过 大脑自己去理解,这样的教学就像看电影一样的,怎么会有深刻的记忆嘛?所以我们应把大 部分时间还给学生, 一般这样控制比较好, 一节课 45 分钟。 老师讲解最好不要超过 20 分钟, 学生 25 分钟。老师应从分相信学生,这样效果会更好。 4、 学生主体学习可 以采用:学生相互提问讨论式。学生与学生之间相处的时间 很长,他们之间没 有什么隔阂, 更容易相互之间交流。 很多学生他都不敢问老师问题, 而明明他有不懂的问题。 当然这有很多因素,老师的性格转变是一方面,但建立起学生间的相互学习机制会效果会更 好。 5、 学生作业的处理 方式:我认为学生之间相互检查是最好的方式,但老师在过 程中要抽查,抽查 比例为 20﹪左右为宜。具体操作方式为老师把学生按成绩分组,每组选取两个成绩好而且负 责的学生负责检查其余学生的作业,并且规定错了的要再次到组长处检查,最后由每个组长 把此次作业错得多的总结交与老师以备讲解强化,而老师每次随机抽查完成情况和组长的监 督情况。在此过程中学生之间会相互帮助,大大提高做家庭作业的效果,使成绩差的会请教 成绩好的,而成绩好的通过检查学生的作业把知识点都过了几遍,会掌握很多易错点,这样 知识点会掌握得更好。而老师会从烦躁的批改作业中解脱出来,并且通过组长的总结会从学 生的眼光去看易错点,这样对学生的掌握会更全面,此方式非常有效果,但还是要注意组长 的选择,作业的监督,易错点的讲解等,我已经实践了一年半效果非常突出。


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