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高一函数定义域基础练习题


函数定义域练习题
1.函数 f ( x ) ?
3x
2

1? x
1 3

? lg( 3 x ? 1) 的定义域是

( C.( ? (
1 3

) ,1) D.( ?
1 3

A. ? ? , ? ( 2. 函数 f ( x ) ?



B.( ?

1 3

, )
3

1

,? ? )

1 ? lg( x ? 1) 的定义域是 1? x

) D.R

A.(-∞,-1) 3. 若函数 f ( x ) ? A. ( ? 4 函数 y ?
3 4

B.(1,+∞)

C.(-1,1)∪(1,+∞) ( )

1 ,则 f ( x ) 的定义域为 log 2 ( 2 x ? 1)

1 ,0 ) 2

B. ( ?
1

1 , ?? ) 2

C. ( ? (

1 , 0 ) ? ( 0 , ?? ) 2

D. ( ?

1 ,2 ) 2

lo g 0 .5 ( 4 x ? 3)

的定义域为

)
3 4

A.(

,1)
1 x ?1
2

B(

3 4

,∞)

C(1,+∞) ( )

D. (

,1)∪(1,+∞)

5. 已知 f ( x ) =

,则函数 f ( f ( x )) 的定义域是 B. { x | x ? ? 2}

A. { x | x ? ? 1}

C. { x | x ? ? 1且 x ? ? 2}

D. { x | x ? ? 1或 x ? ? 2}

6. 函数= y ? kx ? 6 x ? k ? 8 的定义域为 R,则 k 的取值范围是 ( ) A. k ? 0 或 k ? ? 9 B. k ? 1 C. ? 9 ? k ? 1 D. 0 ? k ? 1 7.函数 f ( x ) ? 3 x ? x 2 的定义域为 ( ) 3 A.[0,2 ] B.[0,3] C.[ ? 3,0] D. (0,3) f ( x ) 的定义域为 [ a , b ] ,且 b ? ? a ? 0 ,则函数 g ( x ) ? f ( x ) ? f ( ? x ) 的定义域是 ( 8.若函数 A. [ a , b ] B. [ ? b , ? a ] C. [ ? b , b ] D. [ a , ? a ] 那么 GU C I F 等于 ( ) A.(2,+∞) B.(-∞,2) C.(1,+ ∞) D.(1,2)U(2,+∞) 10.已知函数 f ( x ) 的定义域为[0,4],求函数 y ? f ( x ? 3 ) ? f ( x 2 ) 的定义域为 ( A. [ ? 2, ? 1] B. [1, 2 ] C. [ ? 2, 1] D. [ ? 1, 2] 11.若函数 f ( x ) 的定义域为[-2,2],则函数 f ( x ) 的定义域是 ( ) A.[-4,4] B.[-2,2] C. [0,2] D. [0,4] 12.已知函数 f ( x ) ? lg A.A?B
2



9.设 I=R,已知 f ( x ) ? lg( x 2 ? 3 x ? 2) 的定义域为 F,函数 g ( x ) ? lg( x ? 1) ? lg( x ? 2) 的定义域为 G,



1? x 1? x

的定义域为 A,函数 g ( x ) ? lg(1 ? x ) ? lg(1 ? x ) 的定义域为 B,则下述关于 ( ) C.A∩B=B ( C.(0,1] ) D.[-4,0)∪(0,1] ) D.B?A ≠

A、B 的关系中,不正确的为

B.A∪B=B

-x -3x+4 13. 函数 y= 的定义域为 x A.[-4,1] B.[-4,0)
2 2

14. 若函数 f(x)=(a -2a-3)x +(a-3)x+1 的定义域和值域都为 R,则 a 的取值范围是 ( A.a=-1 或 3 B.a=-1 C.a > 3 或 a <-1
f ?2 x? x ?1

D.-1 < a < 3 ( )

15. 若函数 y=f(x)的定义域是[0,2],则函数 g(x)= A. [0,1] B. [0,1)

的定义域是

C. [0,1)∪(1,4]
函数的定义域 第 1 页

D. (0,1)

17. 函数 y ?

1 6 ? x ? x2
2

的定义域是

.

18.已知函数 y ?

2? x a x ? ( a ? 3) x ? 1

的定义域是 R , 则实数 a 的范围是_________________ .
x ? 5x ? 6 ?
2

20.求函数的定义域: (1) f ( x ) ?
3x ? x

( x ? 1)

0



( (0,1) ? (1, 2] ? [3, ? ? ) )
x lo g 1 ( 2 ? x ) . ( (1, 2) )
2

x? x

2

(2) y ?

x ?1 ?1

; ((0, 2) ? (2, 3])

(3)

y ?

21. 设 f ( x ) ? lg

2? x 2?x

,求 f ( ) ? f ( ) 的定义域为. ( ( ? 4, ? 1) ? (1, 4) )
2 x
2

x

2

22、设函数 f ( x ) 的定义域为 [ 0 , 1] ,则函数 f ( x ) 的定义域为_ _ ________;

_;函数 f ( x ? 2 ) 的定义域为

23、若函数 f ( x ? 1) 的定义域为 [ ? 2 , 3 ] ,则函数 f (2 x ? 1) 的定义域是 定义域为 。

;函数 f (

1 x

? 2) 的

24 函数 f ( x ) 的定义域为 [ ? 1, 1] ,且函数 F ( x ) ? f ( x ? m ) ? f ( x ? m ) 的定义域存在,求实数 m 的取值 范围。

函数的定义域



2




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