tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 高三理化生 >>

第26届全国中学生高中物理竞赛预赛试题及参考答案


第 26 届全国中学生物理竞赛预赛试题及答案 小题, 个选项中, 一、选择题.本题共 5 小题,每小题 7 分.在每小题给出的 4 个选项中, 选择题. 有的小题只有一项是正确的,有的小题有多项是正确的. 有的小题只有一项是正确的,有的小题有多项是正确的.把正确选项前面的 英文字母写在每小题后面的方括号内. 英文字母写在每小题后面的方括号内.全部选对的得 7 分,选对但不全的得 3 分,选错或不答的得 0 分. 1.图中 a、b 和 c、d 分别是两个平行板电容器的极扳,E 为电池,彼此 相距较远.用导线将 E 的正极与 a、 c 相连,将 E 的负极与 b、d 相连,待电 容器充电后, 去掉导线.这时已知 a 带的电 带的电荷量, 称此状态为原始状态.现设想 荷量大于 c 用两根导

线分别都从原始状态出发,进行以下两次连接:第一次用一根导线将 a、c 相连,用另一根导线将 b、d 相连;第二次用一根导线将 a、d 相连,用另一 根导线将 b、 相连, c 每次连接后都随即移去导线.下面哪种说法是正确的? A.经过第一次连接,a、b 间的电压下降,c、d 间的电压上升 B.经过第一次连接,a、b 间和 c、d 间的电压都不变 C.经过第二次连接,a、b 间的电压和 c、d 间的电压中有一个上升,一 个下降 D.经过第二次连接,a、b 间的电压和 c、d 间的电压都下降 2.两根不同金属导体制成的长度相等、横截面积相 同的圆柱形杆,串联后接在某一直流电源两端,如图所 示.已知杆 a 的质量小于杆 b 的质量,杆 a 金属的摩尔质量小于杆 b 金属的

摩尔质量, a 的电阻大于杆 b 的电阻, 杆 假设每种金属的每个原子都提供相 同数目的自由电子(载流子).当电流达到稳恒时,若 a、 b 内存在电场,则 该电场可视为均匀电场.下面结论中正确的是 A.两杆内的电场强度都等于零 B.两杆内的电场强度都不等于零,且 a 内的场强大于 b 内的场强 C.两杆内载流子定向运动的速度一定相等 D.a 内载流子定向运动的速度一定大于 b 内载流子定向运动的速度 3.一根内径均匀、两端开口的细长玻璃管,竖直插在水中,管的一部分 在水面上.现用手指封住管的上端,把一定量的空气密封在玻璃管中,以 V0 表示其体积; 然后把玻璃管沿竖直方向提出水面, 设此时封在玻璃管中的气 体体积为 V1;最后把玻璃管在竖直平面内转过 90°,使玻璃管处于水平位 置,设此时封在玻璃管中的气体体积为 V2.则有 A.V1>V0=V2 B.V1>V0>V2 C.V1=V2>V0 D.V1>V0,V2>V0

4.一块足够长的白板, 位于水平桌面上, 处于静止状态.一石墨块(可视 为质点)静止在白板上.石墨块与白板间有摩擦,滑动摩擦系数为μ.突然, 使白板以恒定的速度 v0 做匀速直线运动,石墨块将在板上划下黑色痕迹.经 过某一时间 t,令白板突然停下,以后不再运动.在最后石墨块也不再运动 时,白板上黑色痕迹的长度可能是(已知重力加速度为 g,不计石墨与板摩 擦划痕过程中损失的质量)

A.

B.v0t

C.

D.

5.如图 1 所示, 一个电容为 C 的理想电容器与两个阻值皆为 R 的电阻串 联后通过电键 K 连接在电动势为 E 的直流电源的两端,电源的内电阻忽略 不计,电键 K 是断开的,在 t=0 时刻,闭合电键 K,接通电路,在图 2 中给 出了六种电压 V 随时间 t 变化的图线 a、b、c、d、e、f,现从其中选出三 种图线用来表示图 l 所示电路上 1、2、3、4 四点中某两点间的电压随时间 t 的变化,下面四个选项中正确的是

A.a、b、f

B.a、e、f

C.b、d、e

D.c、d、e

二、填空题和作图题.把答案填在题中的横线上或把图画在题中指定的 填空题和作图题. 地方.只要给出结果,不需写出求得结果的过程. 地方.只要给出结果,不需写出求得结果的过程. 6.(8 分)传统的雷达天线依靠转动天线来搜索空中各个方向的目标, 这 严重影响了搜索的速度.现代的“雷达”是“相位控制阵列雷达”,它是由 数以万计的只有几厘米或更小的小天线 顺序排列成的天线阵,小天线发出相干 按一定的 的电磁

波,其初相位可通过电子计算机调节,从而可改变空间干涉极强的方位,这 就起了快速扫描搜索空中各个方向目标的作用.对下面的简单模型的研究, 有助于了解改变相干波的初相位差对空间干涉极强方位的影响. 图中 a、 为相邻两个小天线, b 间距为 d, 发出波长为λ的相干电磁波.Ox 轴通过 a、 的中点且垂直于 a、 的连线.若已知当 a、 发出的电磁波在 a、 b b b b 处的初相位相同即相位差为 O 时, 将在与 x 轴成θ角(θ很小)方向的远处 形成干涉极强,现设法改变 a、b 发出的电磁波的初相位,使 b 的初相位比 a 的落后一个小量φ,结果,原来相干极强的方向将从θ变为θ',则θ- θ'等于____. 7.(8 分)He-Ne 激光器产生的波长为 6.33×10 m 的谱线是 Ne 原子从激 发态能级(用 E1 表示)向能量较低的激发态能级(用 E3 表示)跃迁时发生的; 波长为 3.39×10 m 的谱线是 Ne 原子从能级 E1 向能级较低的激发态能级 (用 E3 表示)跃迁时发生的.已知普朗克常量 h 与光速 c 的乘积 hc=1.24× 10 m·eV.由此可知 Ne 的激发态能级 E3 与 E2 的能最差为____eV. 8.(8 分)一列简谐横波沿 x 轴负方向传播,传播速度 v=200m/s.已知位 于坐标原点(x=0)处的质元的振动图线如图 1 所示.试在图 2 中画出, t=4Oms, 时该简谐波的波形图线(不少于一个波长).
-6 -6 -7

9.(8 分)图示为某一圆形水池的示意图(竖直截面).AB 为池中水面的直 径,MN 为水池底面的直径,O 为圆形池底的圆心.已知 ON 为 11.4m, AM、BN 为斜坡,池中水深 5.00m,水的折射率为 4/3.水的透明度极好,不考虑水的 吸收.图中 a、b、c、d 为四个发光点,天空是蓝色的,水面是平的.在池底 中心处有一凹槽,一潜水员仰卧其中,他的眼睛位于 O 处,仰视水面的最大 范围的直径为 AB.

(i)潜水员仰视时所看到的蓝天图象对他的眼睛所张的视角为 ________ . (ii)四个发光点 a、b、c、d 中,其发出的光能通过全反射到达潜水员 眼睛的是________. 三、计算题.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤, 计算题.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤, 只写出最后结果的不能得分.有数值计算的,答案中必须明确写出数值和单 只写出最后结果的不能得分.有数值计算的, 位. 10.(19 分)试分析下面两个实验操作中的误差(或失误)对实验结果的 影响. (i)用“插针法”测量玻璃的折射率时,要先将透明面平行的玻璃砖放 置在铺平的白纸上,然后紧贴玻璃砖的两个透明面,分别画出两条直线,在 实验中便以这两条直线间的距离作为透明面之间的距离.如果由于操作中的

误差, 使所画的两条直线间的距离大于玻璃砖两透明面间的实际距离, 问这 样测得的折射率与实际值相比,是偏大,偏小,还是相 简要论证 (ii)在用单摆测量重力加速度 g 时, 由于操作失误, 在同一竖直平面内运动,而是在一个水平面内作圆周运 致使摆球不 动,如图所 同?试给出

示.这时如果测出摆球作这种运动的周期,仍用单摆的周期公式求出重力加 速度, 问这样求出的重力加速度与重力加速度的实际值相比, 哪个大?试定 量比较. 11.(18 分)现有以下器材:电流表一只(量程适当.内阻可忽略不计.带 有按钮开关 K1,按下按钮,电流表与电路接通,有电流通过电流表,电流表 显出一定的读数),阻值己知为 R 的固定电阻一个,阻值未知的待测电阻 Rx 一个,直流电源一个(电动势ε和内阻 r 待测),单刀双掷开关 K 一个,接线 用的导线若干. 试设计一个实验电路,用它既能测量直流电源的电动势ε和内阻 r,又 能测量待测电阻的阻值 Rx(注意: 此电路接好后, 在测量过程中不许再拆开, 只许操作开关,读取数据).具体要求: (i)画出所设计的电路图. (ii)写出测量ε、r 和 Rx 主要的实验步骤. (iii)导出用已知量和实验中测量出的量表示的ε、r 和 Rx 的表达式.

12.(18 分)一静止的原子核 A 发生α衰变后变成原子核 B,已知原子核 A、原子核 B 和α粒子的质量分别为 mA、mB,和 mα,光速为 c(不考虑质量与 速度有关的相对论效应), 求衰变后原子核 B 和α粒子的动能. 13.(18 分)近代的材料生长和微加工技术, 可制造出一种使电子的运动 限制在半导体的一个平面内(二维)的微结构器件, 且可做到电子在器件中像 子弹一样飞行,不受杂质原子射散的影响.这种特点可望有新的应用价值. 图 l 所示为四端十字形.二维电子气半导体,当电流从 l 端进人时,通过控 制磁场的作用,可使电流从 2, 3,或 4 端流出.对下面摸拟结构的研究,有 助于理解电流在上述四端十字形导体中的流动.在图 2 中, a、b、c、d 为 四根半径都为 R 的圆柱体的横截面, 彼此靠得很近, 形成四个宽度极窄的狭 缝 1、2、3、4,在这些狭缝和四个圆柱所包围的空间(设为真空)存在匀强 磁场, 磁场方向垂直于纸面指向纸里.以 B 表示磁感应强度的大小.一个质量 为 m、电荷量为 q 的带正电的粒子,在纸面内以速度 v0 沿与 a、b 都相切的 方向由缝 1 射人磁场内, 设粒子与圆柱表面只发生一次碰撞, 碰撞是弹性的, 碰撞时间极短,且碰撞不改变粒子的电荷量,也不受摩擦力作用.试求 B 为 何值时,该粒子能从缝 2 处且沿与 b、c 都相切的方向射出.

14.(20 分)如图所示, 1N1N2M2 是位于光滑水平桌面上的刚性 U 型金属导 M 轨,导轨中接有阻值为 R 的电阻,它们的质量为 m0.导轨的两条轨道间的距 离为 l, 是质量为 m 的金属杆, PQ 可在轨道上滑动, 滑动时保持与轨道垂直, 杆与轨道的接触是粗糙的, 杆与导轨的电阻均不计.初始时, PQ 于图中的 杆 虚线处,虚线的右侧为一匀强磁场区 向垂直于桌面, 磁感应强度的大小为 B. 导轨平面内的与轨道平行的恒力 F 作用 之从静止开始在轨道上向右作加速运 域,磁场方 现有一位于 于 PQ 上, 使 动.已知经

过时间 t , PQ 离开虚线的距离为 x,此时通过电阻的电流为 I0,导轨向右 移动的距离为 x0(导轨的 N1N2 部分尚未进人磁场区域).求在此过程中电阻 所消耗的能量.不考虑回路的自感. 15.(20 分)图中 M1 和 M2 是绝热气缸中的两个活塞, 用轻质刚性细杆连结, 活塞与气缸壁的接触是光滑的、不漏气的,M1 是导热的,M2 是绝热的,且 M2 的横截面积是 M1 的 2 倍.M1 把一定质量的气体封闭在气缸的 L1 部分,M1 和 M2 把一定质量的气体封闭在气缸的 L2 的右侧为大气,大气的压强 P0 是恒 是加热 L2 中气体用的电热丝.初始 部分,M2 定的. K 时,两个

活塞和气体都处在平衡状态,分别以 V10 和 V20 表示 L1 和 L2 中气体的体积.现 通过 K 对气体缓慢加热一段时间后停止加热, 让气体重新达到平衡态, 这时, 活塞未被气缸壁挡住.加热后与加热前比, L1 和 L2 中气体的压强是增大了、 减小了还是未变?要求进行定量论证.

16.(20 分)一个质量为 m1 的废弃人造地球卫星在离地面 h=800km 高空作 圆周运动,在某处和一个质量为 m2=m1/9 的太空碎片发生迎头正碰,碰撞时 间极短,碰后二者结合成一个物体并作椭圆运动.碰撞前太空碎片作椭圆运 动,椭圆轨道的半长轴为 7500km,其轨道和卫星轨道在同一平面内.已知质 量为 m 的物体绕地球作椭圆运动时,其总能量即动能与引力势能之和 ,式中 G 是引力常量,M 是地球的质量,a 为椭圆轨道的半长轴.设 地球是半径 R=6371km 的质量均匀分布的球体,不计空气阻力. (i)试定量论证碰后二者结合成的物体会不会落到地球上. (ii)如果此事件是发生在北级上空(地心和北极的连线方向上), 碰后二 者结合成的物体与地球相碰处的纬度是多少? 参考解答与评分标准 一、选择题.(共 35 分) 答案: 1.BD 2.B 3.A 4.AC 5.AB 评分标准: 每小题 7 分.在每小题给出的 4 个选项中, 有的小题只有一项是正确的, 有的小题有多项是正确的.全部选对的得 7 分.选对但不全的得 3 分, 有选错 或不答的得 0 分.

二、填空题和作图题.共 32 分,每小题 8 分.按各小题的答案和评分标 准给分. 6.答案与评分标准: (8 分)

7.答案与评分标准: 1.59(8 分)

8.答案: 评分标准:8 分.有任何错误都给 0 分. 9.答案与评分标准: (i)97.2°(分) (ii)c、d(两个都对得 4 分,只填一个且正确得 2 分,有填错的得 0 分) 10.参考解答: (i)以两条实线代表在白纸上所画出的直线,以两条虚线代表玻璃砖的 两个透明面,根据题意,实线间的距离大于虚线间的距离,如图所示.根据 实线位置定出的折射角为γ,按实际的玻璃砖 明面的位置即虚线定出的折射角为γ',由图 γ>γ' (l) 两透 知

由折射定律 sini=nsinγ (2) 令入射角 i 相等,当折射角偏大时,测出的折射率将偏小. (ii)以 l 表示摆长, θ表示摆线与竖直方向的夹角, 表示摆球的质量, m F 表示摆线对摆球的拉力,T 表示摆球作题图所示运动的周期.有 (1) Fcosθ=mg (2) 由(l)、(2)式得

(3)

而单摆的周期公式为 即使在单摆实验中,摆角很小,θ<5°,但 cosθ<l,这表示对于同 样的摆长 l, 摆球在水平面内作圆周运动的周期 T 小于单摆运动的周期 T' , 所以把较小的周期通过(4)求出的重力加速度的数值将大于 g 的实际值. 评分标准:本题 19 分. 第(i)小题 9 分.得到(l)式给 4 分, 得到正确结论给 5 分.只有结论给 0 分. 第(ii)小题 10 分.得到(3)式给 5 分, 得到正确结论给 5 分.只有结论给 0 分.

11.参考解答: 解法一 (i)电路如右图所示, (ii)实验步骤: (1)将单向双掷开关 K 置于空位, 按所 接线. (2)按下电流表上的按钮开关 K1,读下电流表的示数 I1. (3)将 K 打向左侧与 a 接通,读下电流表的示数 I2. (4)将 K 打向右侧与 b 接通,读下电流表的示数 I3. (iii)由欧姆定律有 ε=I1R+I1r (1) 设计的电路图

(2)

(3) 解以上三式得

(4)

(5)

(6) 评分标准:本题 18 分. 第(i)小题 9 分.若所设计的电路无法根据题的要求测出所有的应测电 流,都得 0 分. 第(ii)题 3 分.在电路正确的前提下,每测一个电流的步骤占 1 分. 第(iii)题 6 分.(4)、(5)、(6)式各 2 分. 解法二 (i)电路如右图所示. (ii)实验步骤: (1)将单向双掷开关 K 置于空位,按所设计的电路图接线. (2)按下电流表上的按钮开关 K1,读下 数 I1. (3)将 K 打向左侧与 a 接通,读下电流 (4)将 K 打向右侧与 b 接通,读下电流表的示数 13. (iii)由欧姆定律有 表的示数 I2. 电流表的示

ε=I1(R+Rx+r) (1) ε=I2(R+r) (2) ε=I3(Rx+r) (3) 解以上三式得

(4)

(5)

(6) 评分标准:本题 18 分. 第(i)小题 9 分.若所设计的电路无法根据题的要求测出所有的应测电 流,都得 0 分. 第(ii)题 3 分.在电路正确的前提下,每测一个电流的步骤占 1 分. 第(iii)题 6 分.(4)、(5)、(6)式各 2 分. 12.参考解答: 设α粒子速度的大小为 vα,原子核 B 速度的大小为 vB,在衰变过程中 动量守恒,有 mαvα+mBvB=0 (1)

衰变过程中能量守恒,有

(2) 解(l)、(2)二式得

(3)

(4) 评分标准:本题 18 分. (1)式 4 分,(2)式 8 分,(3)、(4)各 3 分. 13.参考解答: 解法一 在图中纸面内取 Oxy 坐标(如图), 原点在狭缝 x 轴过缝 1 和缝 3.粒子从缝 1 进人磁场, 在洛仑兹 l 处, 力作

用下作圆周运动,圆轨道在原点与 x 轴相切,故其圆心必在 y 轴上.若以 r 表示此圆的半径,则圆方程为 x +(y-r) =r (1) 根据题的要求和对称性可知, 粒子在磁场中作圆周运动时应与 d 的柱面 相碰于缝 3、4 间的圆弧中点处,碰撞处的坐标为
2 2 2

x=2R-Rsin45° (2) y=R-Rcos45° (3) 由(l)、(2)、(3)式得 r=3R (4)

由洛仑兹力和牛顿定律有

(5)

由(4)、(5)式得

(6)

评分标准:本题 18 分. (1)、(2)、(3)式各 4 分,(4)、(5)、(6)式各 2 分. 解法二 如图所示,A 为 a、b 两圆圆心的连线与 点, 为 c、 两圆圆心的连线与缝 3 的交点. F d 射人的粒子在磁场作用下与圆柱 d 的表面发 碰撞后,反弹进人缝 2,这个过程一定对连 两圆圆心的直线 OP 对称,故直线 OP 与 d 圆 缝 l 的交 从 1 缝中 生弹性 结 b、d 的交点 C

必是碰度点.由于粒子在磁场中做圆运动过 A 点,因此这个轨道的圆心必在 过 A 点并垂直于 AF 的直线 AE 上; 同时这个轨道经过 C 点, 所以轨道的圆心 也一定在 AC 的垂直平分线 DE 上.这样 AE 与 DE 的交点 E 就是轨道的圆心, AE 就是轨道的半径 r.过 C 点作 AF 的垂线与 AF 交于 H 点,则 △AHC∽△EDA

有 由图可知

(1)

(2)

(3) (4) (5) 由以上各式得 r=3R (6)

由洛仑兹力和牛顿定律有

(7)

得到

(8)

评分标准:本题 18 分. (1)式 8 分,(2)、(3)(4)、(5)式各 1 分,(6)、(7)、(8)式各 1 分. 14.参考解答: 杆 PQ 在磁场中运动时,受到的作用力有:外加恒力 F,方向向右;磁 场的安培力,其大小 FB=BIl,方向向左,式中 I 是通过杆的感应电流,其大 小与杆的速度有关;摩擦力,大小为 Fμ,方向向左.根据动能定理,在所考 察过程中作用于杆的合力做的功等于杆所增加的动能,即有

(1) 式中 v 为经过时间 t 杆速度的大小,WF 为恒力 F 对杆做的功,WF 安为安 培力对杆做的功,WFμ为摩擦力对杆做的功.恒力 F 对杆做的功 WF=Fx (2) 因安培力的大小是变化的, 安培力对杆做的功用初等数学无法计算, 但 杆克服安培力做的功等于电阻所消耗的能量,若以 ER 表示电阻所消耗的能 量,则有 -WF 安=ER (3) 摩擦力 Fμ是恒力,它对杆做的功 WFμ=-Fμx (4) 但 Fμ未知.因 U 型导轨在摩擦力作用下做匀加速运动, 若其加速度为 a, 则有 Fμ=m0a (5) 而 a=2x0/t (6)
2

由(4)、(5)、(6)三式得

(7)

经过时间 t 杆的速度设为 v,则杆和导轨构成的回路中的感应电动势 ε=Blv (8)

根据题意,此时回路中的感应电流 (9) 由(8)、(9)式得

(10) 由(l)、(2)、(3)、(7)、(10)各式得

(11) 评分标准:本题 20 分. (1)式 3 分,(2)式 l 分,(3)式 4 分,(7)式 4 分,(10)式 5 分,(11) 式 3 分. 15.参考解答: 解法一 用 n1 和 n2 分别表示 L1 和 L2 中气体的摩尔数,P1、P2 和 V1、V2 分别表示 L1 和 L2 中气体处在平衡态时的压强和体积,T 表示气体的温度(因为 M1 是导 热的,两部分气体的温度相等),由理想气体状态方程有 p1V1=n1RT (1) P2V2=n2RT (2)

式中 R 为普适气体常量.若以两个活塞和轻杆构成的系统为研究对象, 处在平衡状态时有 p1S1-p2S1+p2S2-p0S2=0 (3) 已知 S2=2S1 (4) 由(3)、(4)式得 p1+p2=2p0 (5) 由(l)、(2)、(5)三式得

(6) 若(6)式中的 V1、 2 是加热后 L1 和 L2 中气体的体积, p1 就是加热后 L1 V 则 中气体的压强.加热前 L1 中气体的压强则为

(7) 设加热后,L1 中气体体积的增加量为△V1,L2 中气体体积的增加量为△ V2,因连结两活塞的杆是刚性的,活塞 M2 的横截面积是 M1 的 2 倍,故有 △V1=△V2=△V (8)

加热后,L1 和 L2 中气体的体积都是增大的,即△V > 0 .[若△V< 0,即 加热后,活塞是向左移动的,则大气将对封闭在气缸中的气体做功,电热丝 又对气体加热,根据热力学第一定律,气体的内能增加,温度将上升,而体 积是减小的,故 L1 和 L2 中气体的压强 p1 和 p2 都将增大,这违反力学平衡条 件(5)式] 于是有 V1=V10+△V (9) V2=V20+△V (10) 由(6)、(7)、(9)、(10)四式得

(11) 由(11)式可知,若加热前 V10=V20,则 p1=p10,即加热后 p1 不变,由(5) 式知 p2 亦不变;若加热前 V10<V20,则 p1< p10,即加热后 P1 必减小,由(5) 式知 P2 必增大;若加热前 V10>V20, 则 p1>p10,即加热后 p1 必增大,由(5) 式知 p2 必减小. 评分标准:本题 20 分. 得到(5)式得 3 分,得到(8)式得 3 分,得到(11)式得 8 分,最后结论得 6 分. 解法二

设加热前 L1 和 L2 中气体的压强和体积分别为 p10、p20 和 V10、V20,以 pl、 p2 和 V1、V2 分别表示加热后 L1 和 L2 中气体的压强和体积,由于 M1 是导热的, 加热前 L1 和 L2 中气体的温度是相等的,设为 T0,加热后 L1 和 L2 中气体的温 度也相等,设为 T.因加热前、后两个活塞和轻杆构成的系统都处在力学平 衡状态,注意到 S2=2S1,力学平衡条件分别为 p10+p20=2p0 (1) p1+p2=2p0 (2) 由(l)、(2)两式得 p1-p10=-(p2-p20) (3) 根据理想气体状态方程,对 L1 中的气体有

(4) 对 L:中的气体有

(5) 由(4)、(5)两式得

(6) (6)式可改写成

(7) 因连结两活塞的杆是刚性的,活塞 M2 的横截面积是 M1 的 2 倍,故有 V1-V10=V2-V20 (8) 把(3)、(8)式代入(7)式得

(9) 若 V10=V20,则由(9)式得 p1=p10,即若加热前,L1 中气体的体积等于 L2 中气体的体积,则加热后 L1 中气体的压强不变,由(2)式可知加热后 L2 中气 体的压强亦不变. 若 V10<V20,则由(9)式得 p1<p10,即若加热前,L1 中气体的体积小于 L2 中气体的体积,则加热后 L1 中气体的压强必减小,由(2)式可知加热后 L2 中气体的压强必增大. 若 V10>V20,则由(9)式得 p1>p10,即若加热前, L1 中气体的体积大于 L2 中气体的体积,则加热后 L1 中气体的压强必增大,由(2)式可知加热后 L2 中气体的压强必减小. 评分标准:本题 20 分. 得到(l)式和(2)式或得到(3)得 3 分,得到(8)式得 3 分,得到(9)式得 8 分,最后结论得 6 分. 16.参考解答:

(i)图 1 为卫星和碎片运行轨道的示意图.以 v1 表示碰撞前卫星作圆周 运动的速度,以 M 表示地球 E 的质量,根据万有 和牛顿定律有 引力定律

(1) 式中 G 是引力常量.由(l)式得

(2) 以 v2 表示刚要碰撞时太空碎片的速度,因为与卫星发生碰撞时,碎片 到地心的距离等于卫星到地心的距离, 根据题意, 太空碎片作椭圆运动的总 能量

(3) 式中 a 为椭圆轨道的半长轴.由(3)式得

(4) 卫星和碎片碰撞过程中动量守恒,有 m1v1-m2v2=(m1+m2)v (5) 这里 v 是碰后二者结合成的物体(简称结合物)的速度.由(5)式得

(6)

由(2)、(4)、(6)三式并代人有关数据得

(7) 结合物能否撞上地球,要看其轨道(椭圆)的近地点到地心的距离 rmin, 如果 rmin<R, 则结合物就撞上地球.为此我们先来求结合物轨道的半长轴 a′. 结合物的总能量

(8) 代人有关数据得 a′=5259km (9) 结合物轨道的近地点到地心的距离 rmin=2a′-(R+h)=3347km<R (10) 据此可以判断,结合物最后要撞上地球. (ii)解法一 在极坐标中讨论.取极坐标, 坐标原点在地心 北极指向南极,如图 2 所示.碰撞点在北极上空, 道的远地点,结合物轨道的椭圆方程 (11) 式中 e 是偏心率,p 是椭圆的半正焦弦,远地点到地心的距离 rmax=R+h (12) 处, 极轴由 是椭圆轨

由解析几何有

(13) 在轨道的近地点,r=rmin,θ=0,由(11)式得 p=rmin(1+e)(=4563km) (14) 或有 p=rmax(1-e) (15) 在结合物撞击地球处;r=R,由(11)式有 (16) 或 (17)

代人有关数据可得 cosθ=-0.7807 (18) θ=141.32° (19) 这是在北纬 51.32°. 评分标准:本题 20 分. 第(i)小题 12 分.(1)或(2)、(3)或(4)、(5)或(6)式各 2 分,(8)式 3 分,(10)式 3 分.

第(ii)小题 8 分.(11)、(12)、(13)、(14)或(15)、(16)或(17)式各 l 分,(19)式 2 分(答案在 141°到 142°之间的 正确指出纬度给 l 分. 解法二 在直角坐标中讨论.取直角坐标系,以椭 中心为坐标原点 O, x 轴通过近地点和远地点 点指向近地点,如图 3 所示.结合物轨道的椭圆方程是 圆的对称 并由远地 都给 2 分),

(20) 式中 a'、b'分别为结合物椭圆轨道的半长轴和半短轴.远地点到地心 的距离 rmax=R+h (21) 根据解析几何,若 c 为地心与坐标原点间的距离, c=rmax-a'(=1912km) (22) 而 (23)

注意到 a'由(9)式给出,得 b'=4899km (24) 结合物撞击地面处是结合物的椭圆轨道与地面的交点, 设该处的坐标为 xp 和 yp,则有

xp=Rcosθ+c (25) yp=Rsinθ (26) 式中θ为从地心指向撞击点的矢经与 x 方向的夹角.因撞击点在结合物 的轨道上,将(24)、(25)式代入轨道方程(20)式,经整理得 R (b -a )cos θ+2b cRcosθ-a b +a R =0 (27) 引人以下符号并代人有关数据得 α=R (b -a )=(-1484×10 km) β=2b cR(=5846×10 km). γ=b c -a b +a R (=5465×10 km) 代入(27)式得 αcos θ+βcosθ+γ=0 (28)
2 ′2 2 ′2 ′2 ′2 2 11 ′2 11 2 ′2 ′2 11 2 ′2 ′2 2 ′2 ′2 ′2 ′2 2

解得

(29)

舍掉不合理的答案,得 cosθ=-0.7807 (30) θ=141.32°(31) 这是在北纬 51.32°.

评分标准: (20)、(21)、(22)、(23)或(24)、(27)式各 l 分,(31)式 2 分(答案在 141°到 142°之间的都给 2 分),正确指出纬度给 1 分.


推荐相关:

第26届全国中学生高中物理竞赛预赛试题及参考答案.doc

第26届全国中学生高中物理竞赛预赛试题及参考答案 - 第 26 届全国中学生物理


第26届全国中学生物理竞赛预赛试卷(含答案).doc

第26届全国中学生物理竞赛预赛试卷(含答案) - 第 26 届全国中学生物理竞赛预赛试卷 15 9 13 6 7 8 总分 10 11 12 14 15 16 一、选择题.本题共 5 小...


第26届全国中学生物理竞赛(预赛)试题及解答_图文.pdf

第26届全国中学生物理竞赛(预赛)试题及解答 - 31 卷第 1 1期 200


第26届全国中学生物理竞赛预赛试题(含答案).doc

第26届全国中学生物理竞赛预赛试题(含答案) - 第 26 届全国中学生物理竞赛预赛试卷 1-5 9 13 6 10 14 7 11 15 8 12 16 http://hfwq.c ersp...


第26届全国中学生高中物理竞赛预赛试题及参考答案.doc

第26届全国中学生高中物理竞赛预赛试题及参考答案 - 第 26 届全国中学生物理


第26届全国中学生高中物理竞赛预赛试题及参考答案word....doc

第26届全国中学生高中物理竞赛预赛试题及参考答案word美化版 - 26 届全国


第26届全国中学生物理竞赛预赛试卷和答案(word版).doc

第26届全国中学生物理竞赛预赛试卷答案(word版) - 第 26 届全国中学生物理竞赛预赛试卷 一、选择题。本题共 5 小题,每小题 7 分。在每小题给出的 4 个...


第26届全国中学生物理竞赛预赛试卷参考解答.doc

第26届全国中学生物理竞赛预赛试卷参考解答 - 学而思教育学习改变命运 思考成就未来! 高考网 www.gaokao.com 第 26 届全国中学生物理竞赛预赛试卷 参考解答与评分...


第26届全国中学生物理竞赛预赛试卷和答案(word版).doc

第26届全国中学生物理竞赛预赛试卷答案(word版)_学科竞赛_高中教育_教育专区。高中物理吧(www.phy8.com) 全站精品资源免费开放下载!欢迎收藏访问! 第 26 届...


第26届全国中学生物理竞赛预赛试题及参考答案.doc

第26届全国中学生物理竞赛预赛试题及参考答案 - 2009 年第 26 届全国中学生物理竞赛预赛试题及答案 小题, 个选项中, 一、选择题.本题共 5 小题,每小题 7 ...


第26届全国中学生物理竞赛预赛试题及参考答案.doc

第26届全国中学生物理竞赛预赛试题及参考答案_理学_高等教育_教育专区。第26届全国中学生物理竞赛预赛试题及参考答案,清晰文档版 第26 届全国中学生物理竞赛预赛试卷 ...


第26届2009年全国中学生物理竞赛预赛试题及答案.doc

第26届2009年全国中学生物理竞赛预赛试题及答案 - 第 26 届全国中学生物理竞赛预赛试卷 一、选择题.本题共 5 小题,每小题 7 分.在每小题给出的 4 个选项...


第26届26届全国中学生物理竞赛预赛试卷(word版,含答案).doc

第26届26届全国中学生物理竞赛预赛试卷(word版,含答案)_学科竞赛_高中教育_教育专区。1 第 26 届全国中学生物理竞赛预赛试卷姓名( )总分( )一、选择题。本题共...


全国中学生物理竞赛物理竞赛预赛试题及答案(26届).doc

全国中学生物理竞赛物理竞赛预赛试题及答案(26届) - 第26届全国中学生物理竞


第26届全国中学生物理竞赛预赛试卷参考解答与评分标准.doc

第26届全国中学生物理竞赛预赛试卷参考解答与评分标准 - 第 26 届全国中学生物理竞赛预赛试卷 参考解答与评分标准 http://hfwq.cersp.n http://hfwq.cersp...


第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷(附答案).doc

第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷(附答案) - 第 25 届全国中学生物理竞赛预赛试卷(附答案) 一、选择题.本题共 6 小题.每小题 6 分.在每小题给出的 4 ...


2014年第31届全国中学生高中物理竞赛预赛试题+Word版含....pdf

2014年第31届全国中学生高中物理竞赛预赛试题+Word版含答案 - 第 31


第28届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案汇总.doc

第28届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案汇总,2018全国初中物理竞赛,全国物理竞赛2018官网,第33届全国中学生物理竞赛预赛,全国高中物理竞赛2018,全国物理竞赛三等奖,...


第32届全国中学生物理竞赛预赛试卷参考答案及评分标准_....pdf

第32届全国中学生物理竞赛预赛试卷参考答案及评分标准 - 第 32届 全国 中学 生物 理 竞赛 预 赛试 卷参 考解 答 与评 分标 准 -、 选择题 . 本题共 5...


第17届全国中学生物理竞赛预赛试题(含解析).doc

第17届全国中学生物理竞赛预赛试题(含解析)_高二理化生_理化生_高中教育_教育...2.5 m 三、参考解答 物体 S 通过平行玻璃板及透镜成三次像才能被观察到。 ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com