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2018绍兴柯桥中学高一数学竞赛练习(附答案)


2018 绍兴柯桥中学高一数学竞赛练习(附答案) 1、若不等式 (m ? m2 )4x ? 2x ? 1 ? 0 对任意的 x ? (??,?1] 恒成立,则 m 的取值范围 是 1 1 1 (A) (?? , ] (B) (??,?6] (C) (?? , ) ? ( ,?? ) (D)(-2,3) 4 2 2 ( ) ?? ? ? 2 、 若 将 函 数 y ? tan? wx ? ? ?w ? 0? 的 图 象 向 右 平 移 个 单 位 后 , 与 函 数 4? 6 ? ?? ? y ? tan? wx ? ? 的图象重合,则 w 的最小值为 6? ? A. 1 6 ( D. 1 2 ) B. 1 4 C. 1 3 3、对于定义在 R 上的函数 f ( x) ,有下述命题: ①若 f ( x) 是奇函数,则 f ( x ? 1) 的图象关于点 A(1,0)对称 ②若函数 f ( x ? 1) 的图象关于直线 x ? 1 对称,则 f ( x) 为偶函数 ③若对 x ? R ,有 f ( x ? 1) ? ? f ( x), 则f ( x) 的周期为 2 ④函数 y ? f ( x ? 1)与y ? f (1 ? x) 的图象关于 y 轴对称.其中正确命题的个数是 A . 1 ( ) B . 2 C . 3 D . 4 4、 圆 x 2 ? y 2 ? r 2 (r ? 0) 至少能盖住函数 f ( x) ? 30 sin 值点,则 r 的取值范围是 A. [ 30,??) B. [6,??) ( ?x 的一个最大值点和一个最小 2 r ) C. [2? ,??) D. 以上都不对 5、设实数 x,y 满足约束条件 ? A 、 [ ?6, 0] ( ? ?| x |? 2, 则 z ? max{4 x ? y, 3x ? y} 的取值范围为 ?| y |? 2, B 、 [?7,10] ) C 、 [ ?6,8] D 、 [ ?7,8] 1 ? 6、已知 tan(? ? ) ? ,且 ? ? ? ? 0 ,则 4 2 2 2sin 2 ? ? sin 2? cos(? ? ) 4 ? ? ( ) A. ? 2 5 5 B. ? 3 5 10 1 C. ? 3 10 10 D. 2 5 5 7、已知向量 a 、 b 满足| a |=| b |=1,且 a 、 b 的夹角为 60°,点 O、A、B 满 足 OA ? 2 a + b , OB ? 3 a - b ,则△AOB 的面积为( A. ) D. 5 3 2 B. 5 3 4 C. 7 3 4 11 4 8、已知数列{ an }满足 a1 ? 3 , an ?1 ? A. ? 4 3 ?1 ,则 a2011 ? ( 1 ? an ) D.-3 B. ? 1 4 C.3 2 9、已知集合 A ? x x ? x ? a ? 2a ? 0 , B ? ?x x ? 2?,若 A ? ? ,且 A ? B ,则实 ? ? 数 a 的取值范围是__ _ _。 10、在△ABC 中,若 AB=2,AC= 2 BC,则 S ?ABC 的最大值为________。 11、若△ ABC 中,若 AB ? 3AC ? CB ,则角 A 的最大值为________。 12、已知数列{ an }满足 a1 ? 1 , a2 ? 3 ,且 an ? 2 ? an ?1 ? an ,则 S100= 。 ?

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