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河南省南阳一中2017-2018学年高二下学期第二次月考数学试卷(文科) Word版含解析

2017-2018 学年河南省南阳一中高二(下)第二次月考数学试卷 (文科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题: (共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合 题目要求的一项) 1.复数 的共轭复数是( ) A.2﹣i B.﹣2﹣i C.2+i D.﹣2+i 2.把红、黑、蓝、白 4 张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人,每人分得 1 张,事件“甲 分得红牌”与事件“乙分得红牌”是( ) A.对立事件 B.不可能事件 C.互斥事件但不是对立事件 D.以上答案都不对 3.实数系的结构图如图所示,其中 1、2、3 三个方格中的内容分别为( ) A.有理数、零、整数 B.有理数、整数、零 C.零、有理数、整数 D.整数、有理数、零 4.在一组样本数据(x1,y1) , (x2,y2) ,…, (xn,yn) (n≥2,x1,x2,…xn 不全相等)的 散点图中,若所有样本点(xi,yi) (i=1,2,…,n)都在直线 y=﹣ x+2 上,则这组样本数 据的样本相关系数为( A.﹣1 B.0 C. ) D.1 ) 5.用反证法证明命题“若 a2+b2=0,则 a、b 全为 0(a、b∈R)”,其反设正确的是( A.a、b 至少有一个不为 0 B.a、b 至少有一个为 0 C.a、b 全不为 0 D.a、b 中只有一个为 0 6. 已知回归直线斜率的估计值是 1.23, 样本平均数 =4, =5, 则该回归直线方程为 ( A. B. C. D. 7.在参数方程 ) (t 为参数)所表示的曲线上有 B、C 两点,它们对应的参数 ) 值分别为 t1、t2,则线段 BC 的中点 M 对应的参数值是( A. B. C. D. 8.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是 0.75,连续两天为优良 的概率是 0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是( ) A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.45 9.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,若从统计量计算中得出有 99%的把握说吸烟 与患肺病有关的结论,下列说法中正确的是( ) A.若某人吸烟,那么他有 99%的可能性患有肺病 B.在 100 个吸烟者中必有 99 人患肺病 C.在 100 个吸烟者中必有 1 个患肺病 D.所得结论错误的可能性少于 1% 10.在某县临时客车停靠站,每天均有上、中、下等级的客车各一辆开往城区.某天李先生 准备从该站点前往城区办事,但他不知道客车的车况,也不知道发车顺序,为了尽可能乘到 上等车,他采取如下策略:先放过第一辆,如果第二辆比第一辆好,则上第二辆,否则上第 三辆,那么李先生乘到上等车的概率为( ) A. B. C. D. 11.由 a1=1,an+1= A. B.100 C. 给出的数列{an}的第 34 项是( D. ) 12.已知函数 f(x)=x3+bx2+cx+d(b、c、d 为常数) ,当 x∈(0,1)时取得极大值,当 x ∈(1,2)时取极小值,则(b+ )2+(c﹣3)2 的取值范围是( A. ( ,5) B. ( ,5) C. ( ,25) D. (5,25) ) 二、填空题: (共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.复数 z 满足 z+|z|=2+8i,则 z= . 14.f(n)=1+ + +…+ (n∈N*) ,计算可得 f(2)= ,f(4)>2,f(8)> ,f(16) >3,f(32)> ,推测当 n≥2 时,有 . . 15.下图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是 16.曲线 ρ=8sin θ 和 ρ=﹣8cos θ(ρ>0,0≤θ<2π)的交点的极坐标是 . 三、解答题: (共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程. ) 17.已知复数 z=(m2﹣3m)+(m2﹣m﹣6)i,则当实数 m 分别为何值时,复数 z 是: (1)实数; (2)纯虚数; (3)对应的点位于复平面第三象限. 18.已知△ABC 的三边分别为 a,b,c,且其中任意两边长均不相等,若 , , 成等差 数列. (1)比较 与 的大小,并证明你的结论; (2)求证:角 B 不可能是钝角. 19.“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的 态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取 30 名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表: 反感 不反感 合计 男性 10 女性 8 30 . 合计 已知在这 30 人中随机抽取 1 人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是 (1)请将上面的列联表补充完整(在答题卷上直接填写结果,不需要写求解过程) ; (2)据此资料判断是否有 95%的把握认为反感“中国式过马路”与性别有关? 20.某种产品的广告费用支出 x 万元与销售额 y 万元之间有如下的对应数据: x 2 4 5 6 8 y 20 30 50 50 70 (1)画出上表数据的散点图; (2)根据上表提供的数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程; (3)据此估计广告费用为 10 万元时,所得的销售收入. (参考数值: , , ) 21.甲、乙、丙三人组成一组,参加一个闯关游戏团体赛.三人各自独立闯关,其中甲闯关 成功的概率为 ,甲、乙都闯关成功的概率为 ,乙、丙都闯关成功的概率为 .每人闯关 成功记 2 分,三人得分之和记为小组团体总分. (I)求乙、丙各自闯关成功的概率; (II)求团体总分为 4 分的概率; (III)若团体总分不小于 4 分,则小组可参加复赛.求该小组参加复赛的概率. 提示:本小题为选作题,从下列两题中任选一题作答,多选无效.[选修 4-4:坐标系与参 数方程] 22.平面直角坐标系中,已知

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