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高一下学期数学同步测试(8)1

2005- 200 6 学 年 度 下 学 期 高一数学同步测试正切函数的图象和性质、已知三角函数值求角 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分,请将所选答案填在括号内) 1.若 ? , ? ? (? , ? ), 且 tan ? ? tan ? ,则 2 2 3 2 ( D.α +β <2π ( D.y=|cotx| ( ) A.α <β B.α >β C.α +β >3π 2.下列函数中,周期是π ,且在(0, A.y=tan|x| 3.已知 cos x ? ? B.y=cot|x| ? )上为增函数的是 2 C.y=|tanx| ) 1 , 则使 lg(cos x ? cot x) 有意义的角 x 等于 2 2 1 A. 2k? ? ? ( k ? Z ) B. 2k? ? ? ( k ? Z ) 3 3 2 2 C. 2k? ? ? ( k ? Z ) D. 2k? ? ? ( k ? Z ) 3 3 A. sin(arcsin C. sin(arcsin ) 4.下列各式中,正确的是 ( B. sin(arcsin (? ? )) ? ? ? D. sin(arcsin ) ? 3 3 )? )? ? 3 3 2 5 2 5 4 ? ? B. ? )? 4 ? ( ) D.与 a 有关的值 ( ) 5. 直线 y=a(a 为常数)与 y=tanω x(ω >0)的相邻两支的交点距离为 ? ? C. 2? ? ? 3 6.函数 f ( x) ? sin x, x ? [ , ? ] 的反函数 f ?1 ( x) = 2 2 A.π A.-arcsinx,x∈[-1,1] C.π +arcsinx,x∈[-1,1] B.-π -arcsinx,x∈[-1,1] D.π -arcsinx,x∈[-1,1] ( ) 7.在区间(- ? , ? )内,函数 y=tanx 与函数 y=sinx 图象交点的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 3 2 3 2 8.正切曲线 y=tanω x(ω >0)的相邻两支截直线 y=1 和 y=2 所得线段长分别为 m、n,则 m、 n 的大小关系为 ( ) A.m>n B.m<n C.m=n D.不确定 ( ) 9.在△ABC 中,A>B 是 tanA>tanB 的 A.充分不必要条件 C.充要条件 10.已知 sin x ? B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2 3 且x ? (? ? ,?? ) 的 x 的值为 4 2 2 4 B. ? ? ? arcsin ( ) A. ? ? ? arcsin 2 4 2 4 ( ) C. ? 3 2 ? ? arcsin 2 4 D. ? 2? ? arcsin 11.方程 tan x ? ? 3(?? ? x ? ? ) 的解集为 A. {? ? 5 , ?} 6 6 B. {? ? , ? } 12.已知 ? ? 2 ?? ? ? 2 2 3 2 3 C. {? ? 2 , ?} 3 3 D. { ? , ? } 2 3 5 3 ,且 sin? ? cos? ? a , 其中 a ? ? 0,1? ,则关于 tan ? 的值,在以下四 ( B. 3 或 ) 个答案中,可能正确的是 A. ?3 C. ? 1 3 1 3 1 3 D. ?3 或 ? 二、填空题(每小题 4 分,共 16 分,答案填在横线上) 13. arctan 1 1 ? arctan ? 2 3 . . . . 14.a=tan1 , b=tan2 , c=tan3 , 则 a、b、c 大小关系为 15.函数 y=2arccos(x-2)的反函数是 16.函数 y=lg(1-tanx)的定义域为 三、解答题(本大题共 74 分,17—21 题每题 12 分,22 题 14 分) 17.求函数 y ? 2 sin x 在x ? [?2? ,?? ] 上的反函数. 2 18.已知 lg[ 11 ? ? 9 cos(x ? )] ? 1, 求函数y ? cot2 x ? 2 cot x ? 5 的值域. 2 6 19.已知 ? , ? ? (0, ? 4 ), 且3 sin ? ? sin( 2? ? ? ), 4 tan ? 2 ? 1 ? tan 2 ? 2 , 求 ? ? ? 的值. 20.若 x ? [ ? ? ? , ] ,求函数 y ? sec2 x ? 2 tan x ? 1 的最值及相应的 x 值. 3 4 21.设函数 y ? 10 tan[( 2k ? 1) ? ], k ? N 当 x 在任意两个连续整数间(包括整数本身)变 化时至少有两次失去意义,求 k 的最小正整数值. x 5 ? 22.已知 b、c 为实数 f ( x) ? x ? bx ? c对任意? , ? ? R 有 2 ① f (sin ? ) ? 0 ; (1)求 f(1)的值; (2)证明 c≥3; ② f (2 ? cos ? ) ? 0 . (3)设 f (sin ? ) 的最大值为 10,求 f ( x) . 高一数学同步测试参考答案 一、 1.B 二、 2.C 3.D 4.C 5.B 6.D 7.C 8.C 9. B 10.B 11.C 12.C 15. f ?1 13.π /4 14.b<c<a ( x) ? cos 16. {x | k? ? 三、 ? 2 ? x ? k? ? ? 4 x ? 2(0 ? x ? 2? ) 2 , k ? Z} 17. y ? ?2? ? 2 arcsin 18.当 x ? k? ? ? 4 x (?2 ? x ? 0) . 2 时, y min ? 4,当x ? k? ? 2 ?

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