tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

等比数列前n项和经典例题(一)


等比数列前 n 项和经典例题(一)
知识点一:首项为

a ,公比为 q 的等比数列 ?a ?的前 n 项和公式为
1

n

? (q ? 1) ? n a1 n ? Sn ? ? a1 (1 ? q ) ? a1 ? an q (q ? 1) ? 1? q ? 1? q ?
【例题 1】设等比数列

?a ?的前 n 项和为 S ,若 S ? S ? 2S ,求数列的公比 q 。
n
n 3 6 9

【变式 1】已知数列

a , a , a ,?, a
1 2 3

n

, ?,求其前n项和Sn .

【例题 2】

(1)在等比数列?a n? S3 ? 中,

13 364 ,6 ? S 9 ,求 an ; 9 (2)在等比数列?a n? ,已知 a1 ? a n ? 66, a 2 a n ?1 ? 128 , S n ? 126 , 求n与q. 中

(3)设等比数列?a n? 的公比为q ? 1, 前n项和为 S n ,已知 a3 ? 2, Sn ? 126 , 求n与q.

【变式 2】一个等比数列的首项是 1,项数是偶数,其奇数项的和为 85,偶数项的和为 170, 求此数列的公比和项数。

【例题 3】 已知由正数组成的等比数列

?a ?,若前 2n 项之和等于它前 2n 项中的偶数项之和
n

的 11 倍,第 3 项与第 4 项之积的 11 倍,求数列

?a ?的通项公式。
n

知识点 2:错位相减法。 【例题 4】 求数列 ,

( ) 1 3a , 5a , 7a ,? ,2n?1 an 的前n项和。
2 3

【变式 3】设

?a ?为等比数列,
n
2

T ? na ? (n ?1)a
n 1

? ? ? 2a n ?1 ? a n ,已知 T1 ? 1, 2 ? 4. T

(1)求数列?a n? 的首项和公比; (2)求数列?T n? 的通项公式。

【例题 5】

2 已知数列?an? 的首项 a1 ? , an ?1 ? 3 ?1 ? ( )证明:数列? ? 1 1 ? an ?

2a , n ? 1,2,?? a ?1
n n

? ? ?是等比数列; ? ?

?n ? ? ? (2)求数列? ?的前n项和Sn . ? an ? ? ?


推荐相关:

等比数列前n项和经典例题(一).doc

等比数列前n项和经典例题(一) - 等比数列前 n 项和经典例题(一) 知识点一

等比数列知识点总结与典型例题 (精华版).doc

等比数列知识点总结与典型例题 (精华版) - 等比数列知识点总结与典型例题 1等比数列的定义: 2、通项公式: an ? a1q n ?1 ? a1 n q ? A ? B n ...

等比数列的前n项和例题详细解法.doc

等比数列前n项和例题详细解法 - 等比数列前 n 项和例题详细解法 ?例题解析 【例 1】 设等比数列的首项为 a(a>0),公比为 q(q>0),前 n 项和为 ...

等比数列经典例题透析.doc

等比数列经典例题透析 - 等比数列经典例题透析 类型一:等比数列的通项公式 例 1.等比数列 {an } 中, a1 ? a9 ? 64 , a3 ? a7 ? 20 ,求 a11 . 思....

等比数列知识点总结与典型例题(精华word版).doc

等比数列知识点总结与典型例题(精华word版) - 等比数列知识点总结与典型例题 1等比数列的定义: 2、通项公式: an ? a1q n ?1 ? a1 n q ? A ? B n...

等比数列知识点总结与典型例题+答案.doc

等比数列知识点总结与典型例题+答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。等比数列知识点总结与典型例题 1等比数列的定义: 2、通项公式: an ? a1q n ?1 ? ...

等比数列知识点总结与典型例题-(精华版).doc

等比数列知识点总结与典型例题-(精华版) - 等比数列知识点总结与典型例题 1等比数列的定义: 2、通项公式: an ? a1q n ?1 ? a1 n q ? A ? B n ...

等比数列及前n项和练习题1[1].doc

等比数列前n项和练习题1[1]_数学_高中教育_教育专区。等比数列前 n 项和练习题 1(整好)一、选择题 1、 2 ? 3 和 2 ? 3 的等比中项是 A. 1 ...

高一数学典型例题分析 等比数列的前n项和.doc

高一数学典型例题分析 等比数列前n项和 - 等比数列前 n 项和例题解析 【例 1】 设等比数列的首项为 a(a>0),公比为 q(q>0),前 n 项和为 80,...

数列典型例题讲解.doc

数列典型例题精选 【典型例题(一)研究等差等比数列的有关性质 1. 研究通项...n an ,求数列 {bn } 的前 n 项和 Tn . 1 例题 6. 数列 {an } 是...

高一数学典型例题分析:等比数列的前n项和.doc

高一数学典型例题分析:等比数列前n项和 - http://jsbpzx.net.cn/ 等比数列前 n 项和例题解析 【例 1】 设等比数列的首项为 a(a>0),公比为 q(...

Borittq高一数学典型例题分析:等比数列的前n项和.doc

等比数列前 n 项和例题解析 【例 1】 设等比数列的首项为 a(a>0),公比为 q(q>0),前 n 项和为 80,其 中最大的一项为 54,又它的前 2n 项和...

高二数学等比数列知识点总结与经典习题.doc

高二数学等比数列知识点总结与经典习题 - 等比数列 一.知识点梳理: 1、等比数列的概念、有关公式和性质: (1)定义: {an }为等比数列 ? n ?1 an ?1 ? q...

数列经典例题.doc

数列经典例题 - 11.设等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,若

高考数学题型全归纳:等比数列的通项与求和典型例题剖析....doc

高考数学题型全归纳:等比数列的通项与求和典型例题剖析(含答案)_数学_高中教育_...n ? a1 ? 3.等比数列前 n 项和公式: S n ? ? a 1 (1 ? q n ...

高中常见数列的公式及经典例题等差数列.doc

高中常见数列的公式及经典例题等差数列 - 高中常见数列的公式及经典例题等差数列 1.等差数列:一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的差等于同一个...

高一数列专项典型练习题及解析答案.doc

高一数列专项典型练习题及解析答案_数学_高中教育_教育专区。高一数列练习题及...公差为1 的等差数列,Sn 为其前 n 项和,若 S1,S2,S4 成等比数列,则 ...

...归纳:等比数列与等差数列概念及性质对比典型例题(含....doc

高考数学题型全归纳:等比数列与等差数列概念及性质对比典型例题(含答案)_数学_...数列 a,A,b 与等差数列 b,A,a 不是同一个数列. 5.等差数列前 n 项的...

高一数学《2.5等比数列前n项和(一)》.doc

高一数学《2.5等比数列前n项和(一)》 - 2.5 等比数列的前 n 项和 (一) 教学设计 授课教师: 授课班级: 授课时间: 刘会科 高一(6)班 2008-4-18 2...

Ddfdkv高一数学典型例题分析:等比数列的前n项和.doc

Ddfdkv高一数学典型例题分析:等比数列前n项和 - | ||生活| 一个人

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com