tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关文章
当前位置:首页 >> 高一数学 >>

数列求通项专题


只要决心成功,失败就永远不会把你击垮! 只要决心成功,失败就永远不会把你击垮!

百色高中文科数学总复习专题---由递推关系求数列通项 百色高中文科数学总复习专题---由递推关系求数列通项 总复习专题--类型一: S n = f ( an )
解决方法 ???? an = ? s1 → ?

(n = 1)

? sn ? sn ?1 (n ≥ 2)
n

例 1:在数列 {an } 中, a1 + a2 + a3 + L + an = 3 ,求数列 {an } 的通项公式﹒

例 2:已知下列各数列的前 n 项和为 Sn ,求数列 {an } 的通项公式﹒ (1) S n = 10 ? 1 ;
n

(2) S n = n + 1
2

例 3:已知数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,已知 a1 = a , an +1 = S n + 3 数列 {bn } 的通项公式﹒

n

n ∈ N + ,若 bn = S n ? 3n ,求

练习:1、数列{an}的前 N 项和为 Sn,a1=1,an+1=2Sn ( n ∈ N * ) .求数列{an}的通项 an。 an = 3 2、已知在正整数数列 {an } 中,前 n 项和 Sn 满足 S n =

n ?1

1 (an + 2) 2 ,求数列 {an } 的通项公式. 8

an = 4 n ? 2
3、已知数列 {a n } 前 n 项和 S n = 4 ? a n ?

1 2 n?2
.

(2)求通项公式 a n . (1) 求 a n+1 与 an 的关系;

百色高中高三数学 文 百色高中高三数学(文) 数学

专题讲解—数列通项求法 专题讲解 数列通项求法

第 1 页 共 4 页

只要决心成功,失败就永远不会把你击垮! 只要决心成功,失败就永远不会把你击垮!

类型二: an +1 = an + f ( n) ( f ( n ) 可以求和) 类型三: an +1 = f ( n) ? an ( f ( n) 可以求积)

?解 决方 法? 累加法 ?? →
解决方法 ???? 累积法 →

例 4:已知数列 {an } , a1 =2, an +1 = an +3 n +2,求 an ﹒

例 5:在数列 {an } 中,已知 a1 = 1, 有 nan ?1 = ( n + 1) an ,( n ≥ 2 )求数列 {an } 的通项公式﹒

练习: 4、已知 a1 = 1 , an = an ?1 + n ( n ≥ 2 ) ,求 an ﹒ 5、已知 a1 = 1 , an =

n ?1 an ?1 ( n ≥ 2 ),求 an ﹒ n +1

→ 类型四: an +1 = Aan + B (其中A,B为常数A ≠ 0,1)???? 待定常数法
解决方法

可将其转化为 an +1 + t = A( an + t ) ,其中 t = 求 an 即可。

B ,则数列 {an + t} 为公比等于 A 的等比数列,然后 A ?1

例 6:在数列 {an } 中, a1 = 1 ,当 n ≥ 2 时,有 an = 3an ?1 + 2 ,求数列 {an } 的通项公式﹒

练习:6、已知数列{a n }中,a 1 =1,a n =

1 a n ?1 + 1 ( n ≥ 2) 求通项 a n . 2
第 2 页 共 4 页

百色高中高三数学 文 百色高中高三数学(文) 数学

专题讲解—数列通项求法 专题讲解 数列通项求法

只要决心成功,失败就永远不会把你击垮! 只要决心成功,失败就永远不会把你击垮!

类型五: an +1 = pan + f ( n) ( p ≠ 0 且 p ≠ 1 ) 一般需一次或多次待定系数法,构造新的等差数列或等比数列。 例 7:在数列 {an } 中, a1 = 2, an +1 = λ an + λ
n +1

+ (2 ? λ ) ? 2 n (λ > 0) ,求数列 {an } 的通项公式﹒

例 8:在数列{ a n }中, a1 =

3 , 2a n ? a n ?1 =6 n ? 3 ,求通项公式 a n . 2

例 9:已知数列{a n }中, a1 =

5 1 1 , an +1 = an + ( )n +1 ,求数列 {an } 的通项公式﹒ 6 3 2

练习: 7、在数列{ a n }中, a1 = ?1, a n +1 = 2a n + 4 ? 3 8、设在数列 {an } 中, a1 = 1 , an =
n ?1

, 求通项公式 a n ﹒

1 an ?1 + 2n ? 1( n ≥ 2 ) 求数列 {an } 的通项公式. 2

百色高中高三数学 文 百色高中高三数学(文) 数学

专题讲解—数列通项求法 专题讲解 数列通项求法

第 3 页 共 4 页

只要决心成功,失败就永远不会把你击垮! 只要决心成功,失败就永远不会把你击垮!

类型六: an +1 =

c ? an 解决方法 → ( c ? p ? d ≠ 0 ) ???? 倒数法 pan + d

例 10:在数列 {an } 中, a1 = 1, an +1 =

an ,求数列 {an } 的通项公式﹒ 2an + 1

例 11: {an } 是首项为 1 的正项数列, ( n + 1) a n +1 ? na n + a n +1 a n = 0 设 且 (n=1,2,3…) 求数列 {an } ,
2 2

的通项公式﹒

练习 9、 (1) 、若数列的递推公式为 a1 = 3,

1 1 3 = ? 2(n ∈ ) ,则求这个数列的通项公式﹒ an = an +1 an 7 ? 6n
1 2n ? 1

(2) 、已知数列{ a n }满足 a1 = 1, n ≥ 2 时, a n ?1 ? a n = 2a n ?1 a n ,求通项公式 a n ﹒ an =

类型七: Aan +1 + Ban + Can ?1 = 0; 其中A,B,C为常数,且A ? B ? C ≠ 0

(

)
? A ?α ? β = B , ? ?β ?α = C

可将其转化为 A ( an +1 + α an ) = β ( an + α an ?1 )( n ≥ 2 ) -----(*)的形式,列出方程组 ? 解出 α , β ; 还原到(*)式,则数列 {an +1 + α an } 是以 a2 + α a1 为首项, 再结合其它方法,就可以求出 an 。

β
为公比的等比数列,然后

A

例 12、在数列 {an } 中, a1 = 2 , a2 = 4 ,且 an +1 = 3an ? 2an ?1 ( n ≥ 2 ) 求数列 {an } 的通项公式.

百色高中高三数学 文 百色高中高三数学(文) 数学

专题讲解—数列通项求法 专题讲解 数列通项求法

第 4 页 共 4 页


推荐相关:

数列通项专题求法总结.pdf

数列通项专题求法总结 - 激活思维系列之递推数列求通项专题 类型 1 a n ?

数列通项专题.ppt

数列通项专题 - 高考调研 高三总复习 数学 (文) 专题研究一 数列的通项 第 1页 高考调研 高三总复习 数学 (文) 专题讲解 第 2页 高考调研 ...

数列求通项专题.doc

数列求通项专题 - 只要决心成功,失败就永远不会把你击垮! 只要决心成功,失败就

数列求通项公式及求和9种方法.doc

数列求通项公式及求和9种方法 - 数列专题 1:根据递推关系求数列的通项公式 根据递推关系求数列的通项公式主要有如下几种类型 一、 Sn 是数列{an}的前 n ...

数列通项的求法专题.doc

数列通项的求法专题_数学_高中教育_教育专区。求数列通项的常见方法姓名 一、数列的通项题型 1:观察法求通项观察法是求数列通项公式的最基本的方法,其实质就...

数列求通项专题(总复习专题,方法全面,有答案).doc

求数列通项专题题型一:定义法(也叫公式法) 直接利用等差数列或等比数列的定义求通项的方法叫定义法,这种方法适应于已知数列类型的题目 例:等差数列 {a n } 是...

数列求通项专题_563536.doc

数列求通项专题_563536 - 数列求通项 【学习目标】1.进一步熟练掌握求数

数列通项的求法专题-讲.doc

数列通项的求法专题-讲 - 第六章 数列通项 a n 的求法-专题 一、定义法(转化成等差、等比数列) 例 1: (1)已知数列 {a n } , a1 =1, an ?1 =...

数列通项求法总结专题.doc

数列通项求法总结专题 - 数列通项求法总结专题 类型一:恒等式求通项. (1)累加式求通项: an ? a1 ? (a2 ? a1 ) ? (a3 ? a2 ) ? ? (an ? an...

高考递推数列求通项专题.doc

高考递推数列求通项专题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2018高三第一轮复习高考递推数列求通项专题 高考递推数列求通项专题 类型 1:累加法 an ? an?1 ?...

数列求通项公式(高考专题).doc

数列求通项公式(高考专题) - 数列求通项公式的常见题型与解题方法 题型 1

高考数学递推数列求通项专题.doc

高考数学递推数列求通项专题 - 高考递推数列求通项题型分类归纳解析 类型 1 a

数列专题训练包括通项公式求法和前n项和求法(史上最全....doc

数列专题训练包括通项公式求法和前n项和求法(史上最全的方法和习题) - 数列专题 1、数列的通项公式与前 n 项的和的关系 n ?1 ?s1 , ( 数列 {an } ...

专题由递推关系求数列的通项公式(含答案).doc

专题 一、目标要求 由递推关系求数列的通项公式 通过具体的例题,掌握由递推关系求数列通项的常用方法: 二、知识梳理求递推数列通项公式是数列知识的一个重点,...

求数列通项专题.doc

求数列通项专题 - 编号:31 高一数学◆必修 5◆导学案 编写:孙江昆 审核:贾志鹏 2012/6/12 求数列通项专题 目标:1、熟练两种基本求通项方法: (1)等差等比...

求数列通项的方法专题.doc

求数列通项的方法专题一、公式法 点评:当已知数列为等差或等比数列时,可直接利用等差或等比数列的通项 公式,只需求得首项及公差公比。 1、 等差数列 ?an ? ...

数列求和、求通项专题.doc

数列求和、求通项专题 - 在数列当中,数列的通项和数列的求和是两个重要问题,只要

数列的通项公式练习题(通项式考试专题).doc

数列的通项公式练习题(通项式考试专题) - 在数列{ a n }中, a1 =1

专题:数列通项的求法1111_图文.ppt

专题:数列通项的求法1111_高二数学_数学_高中教育_教育专区。 数列的通项公式:数列的第n项(即 的函数关系式 an )与项数n之间 一、观察法(又叫猜想法,不...

专题一《常见递推数列通项公式的求法》.ppt

专题一《常见递推数列通项公式的求法》_数学_高中教育_教育专区。常见递推数列通项公式的求法 类型一:类等差数列, 即an?1 ? an ? f (n) (条件 : f (...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com