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江西省南昌市2017-2018学年度新课标高三第一轮复习训练题数学试题(二) Word版含答案

2017-2018 学年 数学(二) (函数 1) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项 是符合题目要求的. 1.设全集为 R ,函数 f ? x ? ? A. ? 2, ??? B. ? ??,2? 2 ? x 的定义域为 M ,则 CR M 为( C. ? ??,2? D. ?2, ??? ) 2.若函数 y ? f ? x ? 的定义域是 ? 0, 2? ,则函数 g ? x ? ? A. ?0,1? f ? 2x? 的定义域是( x ?1 ) ?1, 2? B. ?0,1? x ?1, 4? C. ?0,1? D. ?1, 4? ?1? 3.已知函数 f ? x ? ? ? ? ? cos x ,则 f ? x ? 在 ?0, 2? ? 上的零点的个数为( ?2? A.1 B.2 C.3 D.4 ) 2 ) 4.下列函数中,在 ? ?1,1? 内有零点且单调递增的是( A. y ? log2 ? x ? 2? B. y ? 2 ?1 x C. y ? x ? 1 2 D. y ? ? x 3 5.已知函数 f ? x ? ? ln x ? 3x ? 8 的零点 x0 ?? a, b? ,且 b ? a ? 1? a, b ? N? ? ,则 a ? b ? ( A.5 ) B.4 C.3 D.2 ? 2 x ? a, x ? 0 6.已知函数 f ? x ? ? ? ? a ? R ? ,若函数 f ? x ? 在 R 上有两个零点,则 a 的取值 ? 2 x ? 1, x ? 0 范围是( A. ? ??, ?1? ) B. ? ??,1? C. ? ?1,0? D. ? 0,1? 7.已知 g ? x ? 是 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, g ? x ? ? ? ln ?1 ? x ? ,函数 ? x3 x ? 0 ? 2 f ? x? ? ? ,若 f ? 2 ? x ? ? f ? x ? ,则实数 x 的取值范围是( g x x ? 0 ? ? ? ? ) A. ? ??,1? ? 2, ??? B. ? ??, ?2? ?1, ??? C. ?1, 2 ? D. ? ?2,1? 8.已知定义域为 R 的函数 f ? x ? 在 ? 2, ??? 为增函数,且函数 y ? f ? x ? 2? 为偶函数,则下 列结论不成立的的是( A. f ? 0? ? f ?1? 9.函数 y ? lg x ( ) C. f ?1? ? f ? 2? D. f ?1? ? f ? 3? B. f ? 0? ? f ?3? ) A.是偶函数,在区间 ? ??,0? 上单调递增 B.是偶函数,在区间 ? ??,0? 上单调递减 C.是奇函数,在区间 ? 0, ??? 上单调递增 D.是奇函数,在区间 ? 0, ??? 上单调递减 10.定义在 R 上的函数 f ? x ? 对任意 0 ? x2 ? x1 都有 f ? x1 ? ? f ? x2 ? ? 1 ,且函数 y ? f ? x ? x1 ? x2 ) 的图像关于原点对称,若 f ? 2? ? 2 ,则不等式 f ? x ? ? x ? 0 的解集是( A. ? ?2,0? ?0,2? B. ? ??, ?2? ? 2, ??? C. ? ??, ?2? ?0,2? D. ? ?2,0? ? 2, ??? 11.已知定义在 ?0, ??? 上的函数 f ? x ? 满足 f ? x ? ? 2 f ? x ? 2? ,当 x ? ?0, 2 ? 时, f ? x ? ? ?2x2 ? 4x ,设 f ? x ? 在 ?2n ? 2, 2n ? 上的最大值为 an ? n ? N * ? ,且 ?an ? 的前 n 项 和为 Sn ,则 Sn ? ( A. 2 ? ) 1 2n ?1 B. 4 ? 1 2 n?2 C. 2 ? 1 2n D. 4 ? 1 2n ?1 12.关于函数 f ? x ? ? sin 2 x ? ? ? ? ?2? ?3? x 1 ,看下面四个结论:① f ? x ? 是奇函数;②当 2 x ? 2007 时, f ? x ? ? 正确结论的个数为( A.1 个 B.2 个 1 3 1 恒成立;③ f ? x ? 的最大值是 ;④ f ? x ? 的最小值是 ? .其中 2 2 2 ) C.3 个 D.4 个 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.设函数 f ? x ? ? ? ? ?log 2 x ? x ? 0 ? ? 1? ,若 f ? x ? 为奇函数,则 g ? ? ? ? ___________. ? 4? ? ? g ? x ?? x ? 0 ? ? x 2 ? 2a, x ? 1 14.已知实数 a ? 0 ,函数 f ? x ? ? ? ,若 f ?1 ? a ? ? f ?1 ? a ? ,则实数 a 的取 ? ? x, x ? 1 值范围是___________. 15.定义在 R 上的函数 f ? x ? 满足 f ? ? x ? ? ? f ? x ? , f ? x ? ? ? f ? x ? 2? ,且 x ? ? ?1,0 ? 时, 1 f ? x ? ? 2 x ? ,则 f ? log2 20? ? _____________. 5 16.设 a ? ??1,1, ,3? ,则使函数 y ? x 的定义域为 R 且奇函数的 a 的集合为 a ? ? 1 2 ? ? ___________. 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17.已知函数 f ? x ? ? x ? 4

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