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广西桂林市、崇左市2018-2019学年高三下学期联合调研考试理科数学试卷 Word版含答案_图文

2018-2019 学年高考桂林市、崇左市联合调研考试 数学试卷(理科) 第Ⅰ卷 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心 平气和,不要紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1、已知集合 A ? {x | x ? N |1 ? x ? log2 k} ,集合中 A 至少有 2 个元素,则 A. k ? 4 2、 复数 B. k ? 4 C. k ? 8 D. k ? 8 2?i 的虚部是 1 ? 2i 3 3 A. ? B. ? i 5 5 C.1 D. i 3、等差数列 ?an ? 中, Sn 为其前 n 项和,且 S9 ? a4 ? a5 ? a6 ? 72 ,则 a3 ? a7 ? A.22 B.24 C.25 D.26 2 4、在两个变量 y 与 x 的回归模型中,分别选择了四个不同的模型,它们的相关指数 R 如下, 其中拟合效果最好的为 A.模型①的相关指数为 0.976 C.模型③的相关指数为 0.076 B.模型②的相关指数为 0.776 D.模型④的相关指数为 0.356 5、一个简单的几何体的正视图、侧视图如图所示,则其俯视图可能为: ①长、宽不相等的长方形;②正方形;③圆;④椭圆,其中正确的是 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 6、若函数 f ? x ? 在 R 上可导,且满足 f ? x ? ? xf ? x ? ,则下列关系成立的是 A. 2 f ?1? ? f ? 2? B. 2 f ?1? ? f ? 2? C. 2 f ?1? ? f ? 2? D. f ?1? ? f ? 2? 7、在矩形 ABCD 中, AB ? 2, AD ? 1, E 为线段 BC 上的点,则 AE ? DE 的最小值为 A.2 B. 15 4 C. 17 4 D.4 8、若正整数 N 除以正整数 m 的余数为 n,则记为 N ? n(mod m) ,例如 11 ? 4(mod 7) ,如图 所示的程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》 ,执行该 程序框图,则输出的 n ? A.14 B.15 C.16 D.17 9、已知 w ? 0 ,在函数 y ? sin wx 与 y ? cos wx 的图象的交点中, 相邻两个交点的横坐标之差为 1,则 w ? A.1 B.2 C. ? D. 2? 10、过正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 的顶点 A 的平面 ? 与平面 CB 1D 1 平行, 设? 弦值为 A. 平面 ABCD ? m, ? 平面 ABB1 A 1 ? n ,那么 m, n 所成角的余 3 2 B. 2 2 C. 1 2 D. 1 3 11、 已知函数 y ? 2 x ? 4 的图象与曲线 C : x2 ? ? y 2 ? 4 恰有两个不同的公共点, 则实数 ? 的 取值范围是 A. [ ? 1 1 , ) 4 4 B. [? 1 1 , ] 4 4 C. (??, ? ] 1 4 1 (0, ) 4 D. ( ??, ? ] [ , ??) 1 4 1 4 12、已知点 M (1, 0) ,若点 N 是曲线 y ? f ? x ? 上的点,且线段 MN 的中点在曲线 y ? g ? x ? 上, 则 称 点 N 是 函 数 y ? f ? x? 关 于 函 数 y ? g ? x? 的 一 个 相 关 点 , 已 知 1 f ? x ? ? log 2 x , g ? x ? ? ( ) x ,则函数 f ? x ? 关于函数 g ? x ? 的相关点的个数是 2 A.1 B.2 C.3 D.4 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两个部分,第 13 题—第 21 题为必考题,每个考生都必须作答, 第 22 题—第 23 题为选考题,考生根据要求作答 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卷的横线上.. ?x ? y ?1 ? 0 ? 13、若满足 x , y 约束条件 ? x ? y ? 3 ? 0 ,则 z ? 3x ? y 的最小值为 ?y ? 4 ? 14、在 (1 ? x)5 ? (1 ? x)6 ? (1 ? x)7 的展开式中, x 的系数等于 4 15、如果直线 ax ? by ? 1 ? 0 被圆 x 2 ? y 2 ? 25 截得的弦长等于 8,那么 于 1 2 ? 2 的最小值等 2 a b 16、在一个空心球里面射击一个棱长为 4 的内接正四面体,过正四面体上某一个顶点所在的 三条棱的中点作球的截面,则该截面圆的面积是 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、 (本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,已知 b cos (1)求证: a, c, b 成等差数列; (2)若 C ? 2 A B 3 ? a cos 2 ? c . 2 2 2 ? 3 , ?ABC 的面积为 2 3 ,求 c . 18、 (本小题满分 12 分) 某班主任对全班 50 名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下 表所示: (1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级公国的学生的概率是多少? 抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少? (2)试运用独立性检验的思想方法分析:学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有 关?并说明理由. 19、 (本小题满分 12 分) 0

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