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2017届河北省普通高中高三1月教学质量监测理科数学试题 及答案

2017 普通高中高三教学质量监测 数学(理)试题 注意事项: 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两 部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写 在答题卡上。 2.回答第 I 卷时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题 卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干 净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上 无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出 的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)已知集合 M ? {x | x 2 ? 2 x ? 3 ? 0}, N ? {x | y ? (A)[1,3) (B)(1,3] (D)(1,3) 1 1gx }, 则 M ? N= (C)(-1,+∞) (2)已知复数 z ? (A)第一象限 (C)第三象限 1 1? i ,则 z-|z|对应的点所在的象限为 (B)第二象限 (D)第四象限 (3)已知双曲线的一个焦点与抛物线 x2=8y 的焦重合,且其 渐近线的方程为 A. x 2 3x ? y ? 0 ,则该双曲线的标准方程为 2 3 ? y2 ? 1 B. y 3 ? x2 ?1 C. x 2 9 ? y2 ?1 16 D. x 2 16 ? y2 ?1 9 (4)下列结论中正确的是 (A)“x≠1”是“x(x-1)≠0”的充分不必要条件 (B)已知随机变量ξ服从正态分布 N(5,1),且.P(4≤ξ ≤6)=0.7,则 P(ξ>6)=0.15 (C)将一组数据中的每个数据都减去同一个数后,平均数与 方差均没有变化 (D)某单位有职工 750 人,其中青年职工 35 0 人,中年职 工 250 人,老年职工 1 50 人.为了解该单位职工的健康情 况,应采用系统抽样的方法从中抽取样本 (5)若 1 ? cos 2a ? 1 , 则 tan2a= sin 2a 2 A. 4 5 B. - 4 5 C. 4 3 D .- 4 3 以。一百口。一:十百 6,一,_rL 1 (6)已知数列{an},{bn}满足 3 1 ? a n ? a n ?1 ? bn ?1 ? 1 ? 4 4 a1=2,且 ? ,则 ? 1 3 ?b ? a ? b ? 1 n n ?1 n ?1 ? 4 4 ? (a4+b4) (a5-b5)= A. 7 8 B. 5 8 C. 9 16 D. 7 16 (7)执行如图所示的程序框图,则输出 c 的值是 (A)8 (B)13 (C)21 (D)34 (8)如图所示是一个几何体的三视图,则该几何体的 表面积为 (A)12+4π (B) 20+6π (C)12+6π (D)16+4π (9)已知函数 f ( x) ? sin 2 x 的图象向左平移 ? 个单位后,得到函 6 数 y=g(x)的图象,下列关于 y=g(x)的说法正确的是 (A)图象关于点 (一 ? ,0 ) 中心对称 3 (B)图象关于 x ? ? ? 轴 6 对称 5? ? ? (C) 在区间 ? ,? ? 上单调递增 ?? ? 12 6? ? ?? (D) 在区间 ? ?? , ? 上单 ? 6 3? 调递减 6'3‘ (10)已知抛物线 y =8x 的焦点为 F,直线 y=k(x+2)与抛物线 交于 A,B 两点,则直线 FA 与直线 FB 的斜率之和为 (A)0 (B)2 x ? 3 (2 sin 2 (C)-4 ?x 2 (D)4 (11)函数 f ( x) ? (A)6 ? 1)(?3 ? x ? 9) 的所有零点之和为 (B)10 (C)12 (D)18 (12)已知 f ( x) ? x 2 (1nx ? a) ? a ,则下列结论中错误的是 (A) ?a ? 0, ?x ? 0, f ( x) ? 0 (B) ?a ? 0, ?x ? 0, f ( x) ? 0 (C) ?a ? 0, ?x ? 0, f ( x) ? 0 (D) ?a ? 0, ?x ? 0, f ( x) ? 0 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题~第 21 题为 必考题,每个试题考生都必须做答。第 22 题~第 24 题为选考题,考生根据要求做答。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 (13)如果 (3x ? 3 1 2 ) n 的展开式中各项系数之和为 128, 则展开式 x 中 (14) 1 x3 的系数是 已 知 。 | OA | ? 1, | OB | ? 2, ?AOB ? 2? 1 , OA ? OB 3 4 , 则 OA · OC = . ?x ? y ? 1 ? 0 满足约束条件 ? ? y ? 2x ? 2 , 且 ?y ? 2 ? (15)若 x,y z=kx+y(k≠0)取得 . 最小值的点有无数个,则 k= (16) 已 知 △ABC 中 , sinA+sinB=sinC( cosB+cosA) , 则 sinA+sinB+sinA sinB 的取值范围是 . 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 (17)(本小题满分 1 2 分) 已知公差大于零的等差数列{an}, 各项均为正数的等比数 列{bn},满足 a1=l,b1=2,a4=b2,a8=b3 (Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式; (Ⅱ)若数列 cn ?a n , n为奇数 ?? ,求数列{cn}的前 ?bn , n为偶数 2n 项和 T2n . (18)(本小题满分 1 2 分) 2017 年我国公布了新的高考改革方案,在招生录取制度 改革方面,普通高校逐步推行基于统一高考和高中学业水 平考试成绩的综合评价、多元录取机制,普通高校招生录 取将参考考生的

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