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8课时指数与指数函数


临漳一中高三数学一轮复习学案 (文)

班级





组稿人;吴新霞

备课组长:王光青

第 8 课时
重难点: 重难点:

指数与指数函数

对分数指数幂的含义的理解,学会根式与分数指数幂的互化并掌握有理指数幂的运算性 质;指数函数的性质的理解与应用,能将讨论复杂函数的单调性、奇偶性问题转化为讨 论比较简单的函数的有关问题.

考纲要求: 考纲要求:
①理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算; ②理解指数函数的概念,并理解指数函数的单调性与函数图像通过的特殊点; ③知道指数函数是一类重要的函数模型.

典型例题: 典型例题: 例 1:比较下列两个值的大小
3 ? 1 5 1. ? ? 和 4 2 ? ? ?3?

?

3

2. π ?2 和 3.14 ?2

1 3. ? ? ? ? ?3?

?

1 2

3 和? ? ? ? ?2?

?

1 2

4.若 a ?3 > a ?4 ,求 a 的取值范围。

例 2:求下列函数的定义域和值域: 1. y = 1 ? a x 2. y = ( ) x + 3
1 2
1

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临漳一中高三数学一轮复习学案 (文)

班级





组稿人;吴新霞

备课组长:王光青

例3

1 求函数 y = ? ? ? ? ?2?

x ?2 x
2

的单调区间,并证明之。

课堂检测: 课堂检测:
1(2009 陕西卷文)设曲线 y = x n +1 ( n ∈ N * ) 在点(1,1)处的切线与 x 轴的交点的横坐 标为 xn ,则 x1 ? x2 ? L ? xn 的值为 A.

1 n

B.

1 n +1

C.

n n +1

D.1 )

x 2(2011 江西文 4)曲线 y = e 在点 A(0,1)处的切线斜率为(

A.1

B.2

C. e

1 D. e

1 y = ( )x + 1 2 3(2011 四川文 4)函数 的图象关于直线 y=x 对称的图象像大致是

4(2010 重庆文数)函数 y = 16 ? 4 x 的值域是 (A) [0, +∞ ) (C) [0, 4) (B) [0, 4] (D) (0, 4)

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