tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

吉林省长春市第五中学2015-2016学年高二数学上学期第三学程质量检测试题 理


2015-2016 学年度高二年级上学期第三学程质量检测 数学试卷(理)
考试时间:100 分钟 一、选择题:(共 12 小题,每小题 4 分) 1、圆 ( x ? 1) 2 ? ( x ? 2) 2 ? 4 的圆心坐 标和半径是( 满分 :120 分



A.(1,2) , 2 B.(1,-2), 2 C.(-1,2),4 D.(-1,2),2 2.给定空间中的直线 l 及平面 ? ,则“直线 l 与平面 ? 内两条相交直线都垂直”是“直线 l 与平面 ? 垂 直”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不必要也不充分条件 3.如果直线 ax+2y+2=0 与直线 3x-y-2=0 平行,则 a 的值为( ) 3 2 A.-3 B.-6 C. D. 2 3 4.下列说法中,正确的是( ). A.数据 5,4,4,3,5,2 的众数是 4 B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C.数据 2,3,4,5 的标准差是数 据 4,6,8,10 的标准差的一半 D.频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 5.为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区 100 名年龄为 17.5 岁~18 岁的男生体重 (kg),得到频率分布直方图如下:

(第 5 题) 根据上图可得这 100 名学生中体重在(56.5,64.5)的学生人数是( A.20 B.30 C.40

). D.50 )

6.直线 l : x ? 2 y ? 2 ? 0 过椭圆的左焦点 F1 和一个顶点 B ,该椭圆的离心率为 (

A.

1 5

B.

2 5

C.

5 5

D.

2 5 5


7.执行如图所示的程序框图,则输出的 S 的值是(

1

A. ? 1

B.

2 3
2

C.
2

3 2

D.4

8.若直线 y=kx+1 与圆 x +y =1 相交于 P、Q 两点,且∠POQ=120°(其中 O 为坐标原点),则 k 的 值为( ) A. 3 B. 2 C. 3或- 3 D. 2和- 2 9.已知 F1 , F2 分别是双曲线的左右焦点,以双曲线右支上任意一点 P 为圆心,PF 1 为半径的圆与以 F2 为圆心、

1 F1 F2 为半径的圆内切,则双曲线两条渐近线的倾斜角分别为 ( 2 ? 3 ? 2 ? 5 5 7 A. , ? B. , ? C. , ? D. ? , ? 4 4 3 3 6 6 12 12



10.已知平面区域如图所示,z=mx+y(m>0)在平面区域内取得最优解(最大值)有无数多个,则 m 的 值为( ). 7 7 A.- B. 20 20 C.

1 2

D.不存在

11.正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 的棱长为 1, E , F 分别 是棱 BC, DD1 上的点,如果 B1 E ? 平面 ABF ,则 CE 与 DF 长度之和为 ( ) A.1
A F

D B E

C

3 B. 2

C. 2

2 D. 3

D1 A1 B1

C1

12.等腰直角三角形 ABC 中,∠C=90°,若点 A,C 的坐标分别为(0,4),(3,3),则点 B 的坐标可能 是( )
2

A.(2,0)或(4,6) B.(2,0)或(6,4) C.(4,6) D.(0,2) 二、填空题:(共 4 小题,每小题 4 分) 13.在一次歌手大奖赛上,七位评委为歌手打出的分数如下:9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7.现 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为 , . 2 2 14.直线 x+2y=0 被圆 x +y -6x-2y-15=0 所截得的弦长等于__________. 15.已知 f ( x) ? x5 ? 5x4 ? 10x3 ? 10x2 ? 5x ? 1 ,当 x ? 2 时,用秦九韶算法求 v 2 =______________. 16.已知抛物线 x 2 ? y 上三点 A, B, C ,且 A?? 1,1?, AB ? BC ,当点 B 移动时,点 C 的横坐标的取 值范围是 三、解答题:(共 5 小题,共 56 分) 3 17.(本小题满分 10 分)已知直线 l 经过点 P( -2,5)且斜率为- , 4 (1)求直线 l 的方程;(2)若直线 m 平行于直线 l ,且点 P 到直线 m 的距离为 3,求直线 m 的方程. 18、 (10 分) 求过点 M (5, 2), N (3, 2) 且圆心在直线 y ? 2 x ? 3 上的圆的方程。

19、为了了解某校高一学生体能情况,抽取 200 位同学进行 1 分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后

画出频率分布直方图(如图所示) ,请回答下列问题: (1)次数在 100~110 之间的频率是多少? (2)若次数在 110 以上为达标,试估计该校全体高一学生的达标率是多少? (3)根据频率分布直方图估计,学生跳绳次数的众数、中位数和平均数是多少?

20.(本小题满分 12 分)如图,边长为 2 的等边 ?PCD 所在的平面垂直于矩形 ABCD 所在的平面,
3

BC ? 2 2 , M 为 BC 的中点。
(1)证明: AM ? PM ;(2)求锐二面角 P ? AM ? D 的大小。

P

D A B

C M

21 、 ( 本小题满分 12 分 ) 设 x, y ? R, i, j 分别为直角坐标平面内 x 轴, y 轴正方向上的单位向量,

a ? xi ? ( y ? 2) j , b ? xi ? ( y ? 2) j ,且 a ? b ? 8 ,
(1) 求点 M ?x, y ? 的轨迹方程 C ; (2)过点 ?0,3? 作直线 l 与曲线 C 交于 A, B 两点, 设 OP ? OA ? OB ,

O 为坐标原点,是否存在这样的直线 l 使得四边形 OAPB 是矩形?若存在,求直线 l 的方程,若不存在,
说明理由。

4

长 春 市 第 五 中 学 长春市田家炳实验中学

一、 题号 答案

2015-2016 学年度高二年级上学期第三学程质量检测 理科数学答题卡 选择题: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

二、 填空题: 13、 14、 三、 解答题: 17、

14、 16、

18、

19、

20、
P

D A B

C M

5

21、

6

2015-2016 学年度高二年级上学期第三学程质量检测 理科数学参考答案 一、选择题:(每小题 4 分,共 48 分)
长春市田家炳实验中学

长 春 市 第 五 中 学

题号 答案

1 D

2 C

3 B

4 C

5 C

6 D

7 D

8 C

9 B

10 B

11 A

12 A

二、填空题:(每小题 4 分,共 16 分) 13、9.5,0.016. 14、4 5 15、24 16、 ?? ?, ? 3? ? ?1,???

三、解答题:(17、18 题每题 10 分,19、20、21 题每题 12 分,共 56 分) 3 17、[解析] (1)直线 l 的方程为:y-5=- (x+2)整理得 4 3x+4y-14=0. (2)设直线 m 的方程为 3x+4y+n=0, |3×?-2?+4×5+n| d= =3, 32+42 解得 n=1 或-29. ∴直线 m 的方程为 3x+4y+1=0 或 3x+4y-29=0. 18、解:设圆心为 ( x, y ) ,而圆心在线段 MN 的垂直平分线 x ? 4 上,

即?

?x ? 4 , 得圆心为 (4,5) , r ? 1 ? 9 ? 10 y ? 2 x ? 3 ?

?( x ? 4)2 ? ( y ? 5)2 ? 10
19、(Ⅰ)答案见解析(Ⅱ)答案见解析 【解析】 试题分析:(Ⅰ)补充如下: ① S=S*i ②i>99 WHILE 循环程序如下: S=i i=1 WHILE i <=99 S=S*i i=i+2 WEND PRINT S END (Ⅱ)流程图如左图

??4 分

??7 分

7

开始 S=1

i=1

S=S×i

i =i +2 N

i > 99 Y 输出 S

结束

??

20.(本小题满分 12 分)的 解:(1)以 D 为坐标原点, DA,DC 所在 直线分别为 x 轴, y 轴建立如图所示的空间直 角坐标系 D-xyz ,依题意, 可得 D ? 0,0,0 ?,P 0,1,3 ,C ? 0,2,0 ?,A 2 2, 0,0 ,M

?

?

?

?

?

2, 2,0 ,

?

uuur ? PM ?

?

uuur uuur uuur 2,1, ? 3, AM ? ? 2, 2,0 , ? PM ? AM ? 0 ,

?

?

?

uuu r uuur ? PM ? AM ,? AM ? PM
r uuur ? r r ? x ? z= 0 y = 3 2 y+ z - 3? ?n ? PM = 0 ? , z且 , n ? 平 面 PAM , 则 ? r uuur ,即 ? ( 2 ) 设 n = ? x, y? , 取 ,? 2 x +2 y =0 x = 2 y n ? AM =0 ? ? ? ? ? ?
r y= 1 ? ,n

?=

r u r u r u r n?m 3 2 = ? 0,0,1? 显然 m ? 平面 ABCD ,? cos ? = r u 2 ,, 1取 , m3 = , r = 6 2 n m

?

0 ∴锐二面角 P ? AM ? D 的大小 45 .

21、(本小题满分 12 分) 解:(1)因 a ? b ? 8 ,从几何意义上可得点 M 到 F1 ?0,2? 和 F2 ?0,?2? 的距离之和为 8,即点 M 的轨迹
8

x2 y2 ? ?1 为以 F1 和 F2 为焦点, a ? 4 的椭圆,因此 c ? 2, b ? 12 ,因此轨迹方程 C : 12 16
2

(2)因为 l 过 y 轴上的点 ?0,3? ,若直线 l 是 y 轴,则 A, B 两点是椭圆的顶点, 所以 OP ? OA ? OB ? 0 ,∴ P 与 O 重合,与四边形 OAPB 是矩形矛盾,故直线 l 的斜率存在,设 l 的方程 为 y ? kx ? 3, A1 ?x1 , y1 ?, B?x2 , y 2 ? ,

? y ? kx ? 3 ? 由 ? x2 ,消 y ,得 4 ? 3k 2 x 2 ? 18kx ? 21 ? 0 , y2 ?1 ? ? ? 12 16

?

?

此 时 ? ? ?18k ? ? 4 4 ? 3k 2 ?? 21? ? 0 , 恒 成 立 , 且 x1 ? x 2 ? ?
2

?

?

18k 21 , x1 x 2 ? ? 因为 2 4 ? 3k 4 ? 3k 2

OP ? OA ? OB ,所以四边形 OAPB 是平行四边形,若存在直线 l ,使得四边形 OAPB 是矩形,则
OA ? OB ,即 OA ? OB ? 0,? x1 x2 ? y1 y2 ? 0
即 1? k

?

2

?x x

1 2

5 21 ? 18k ? ? ? ,∴ ? 3k ?x1 ? x2 ? ? 9 ? 0 ? 1 ? k 2 ? ? ? 3k ? ? ?9 ? 0 得 k2 ? 2 ? 2 ? 16 ? 4 ? 3k ? ? 4 ? 3k ?

?

?

k ??

5 5 ,故存在直线 l : y ? ? x ? 3 ,使得四边形 OAPB 是矩形。 4 4

9


推荐相关:

...学年高二数学上学期第三学程质量检测试题理【含答案....doc

吉林省长春市第五中学_学年高二数学上学期第三学程质量检测试题理【含答案】 - 2015-2016 学年度高二年级上学期第三学程质量检测 数学试卷() 考试时间:100 ...


吉林省长春市第五中学2015_2016学年高二化学上学期第三....doc

吉林省长春市第五中学 2016 学年高二化学上学期第三学程质量检测试题 ...2015 ... 考试时间:90 分钟 满分:100 分 可能用到的相对原子质量:H-1 C-12 O-1...


吉林省长春市第五中学2015_2016学年高二地理上学期第三....doc

吉林省长春市第五中学2015_2016学年高二地理上学期第三学程质量检测试题_政史地_高中教育_教育专区。吉林省长春市第五中学2015_2016学年高二地理上学期第三学程...


吉林省长春市第五中学2015_2016学年高二历史上学期第三....doc

吉林省长春市第五中学2015_2016学年高二历史上学期第三学程质量检测试题_政史地_高中教育_教育专区。吉林省长春市第五中学2015_2016学年高二历史上学期第三学程...


吉林省长春市第五中学2015_2016学年高二政治上学期第三....doc

吉林省长春市第五中学2015_2016学年高二政治上学期第三学程质量检测试题_政史地_高中教育_教育专区。吉林省长春市第五中学2015_2016学年高二政治上学期第三学程...


吉林省长春市第五中学2015-2016学年高二物理上学期第三....doc

吉林省长春市第五中学2015-2016学年高二物理上学期第三学程质量检测试题_理


吉林省长春市第五中学2015-2016学年高二英语上学期第三....doc

吉林省长春市第五中学2015-2016学年高二英语上学期第三学程质量检测试题_英


吉林省长春市第五中学2015-2016学年高二政治上学期第三....doc

吉林省长春市第五中学2015-2016学年高二政治上学期第三学程质量检测试题_政


吉林省长春市第五中学2015-2016学年高二语文上学期第三....doc

吉林省长春市第五中学2015-2016学年高二语文上学期第三学程质量检测试题_语文_高中教育_教育专区。2015-2016 学年度高二年级上学期第三学程质量检测 语文试题第Ⅰ...


吉林省长春市第五中学2015-2016学年高二历史上学期第三....doc

吉林省长春市第五中学2015-2016学年高二历史上学期第三学程质量检测试题_政


吉林省长春市第五中学2015-2016学年高二地理上学期第三....doc

吉林省长春市第五中学2015-2016学年高二地理上学期第三学程质量检测试题_政


吉林省长春市第五中学2015_2016学年高一地理上学期第三....doc

吉林省长春市第五中学2015_2016学年高一地理上学期第三学程质量检测试题_政史地_高中教育_教育专区。吉林省长春市第五中学2015_2016学年高一地理上学期第三学程...


吉林省长春市第五中学2015_2016学年高一化学上学期第三....doc

吉林省长春市第五中学2015_2016学年高一化学上学期第三学程质量检测试题_理化生_高中教育_教育专区。吉林省长春市第五中学2015_2016学年高一化学上学期第三学程...


吉林省长春市第五中学2015_2016学年高一生物上学期第三....doc

吉林省长春市第五中学2015_2016学年高一生物上学期第三学程质量检测试题_理化生_高中教育_教育专区。吉林省长春市第五中学2015_2016学年高一生物上学期第三学程...


...高二物理上学期第三学程质量检测试题【含答案】.doc

吉林省长春市第五中学_高二物理上学期第三学程质量检测试题【含答案】_初三理化...2015-2016 学年度高二年级上学期第三学程质量检测 物理试卷 考试时间:90 分钟;...


吉林省长春市第五中学2015_2016学年高一历史上学期第三....doc

吉林省长春市第五中学2015_2016学年高一历史上学期第三学程质量检测试题_政史地_高中教育_教育专区。吉林省长春市第五中学2015_2016学年高一历史上学期第三学程...


吉林省长春市第五中学2015_2016学年高一政治上学期第三....doc

吉林省长春市第五中学2015_2016学年高一政治上学期第三学程质量检测试题_政史地_高中教育_教育专区。吉林省长春市第五中学2015_2016学年高一政治上学期第三学程...


【政治】吉林省长春市第五中学2015-2016学年高一上学期....doc

【政治】吉林省长春市第五中学2015-2016学年高一上学期第三学程质量检测试题_政史地_高中教育_教育专区。【政治】吉林省长春市第五中学2015-2016学年高一上学期...


吉林省长春市第五中学2015-2016学年高一生物上学期第三....doc

吉林省长春市第五中学2015-2016学年高一生物上学期第三学程质量检测试题_理


吉林省长春市第五中学2015-2016学年高一历史上学期第三....doc

吉林省长春市第五中学 2015-2016 学年高一历史上学期第三学程质量检测试题考试时间:90 分钟 满分:100 分 一、单项选择题(本大题共 30 小题,每小题 2 分,...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com