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2015高考真题分类汇编—— 算法 理


专题十三 算法
1.【2015 高考四川,理 3】执行如图所示的程序框图,输出 S 的值是( (A) ) (D)

3 2

(B)

3 2

(C)-

1 2

1 2

【答案】D 【解析】 这是一个循环结构,每次循环的结果依次为: k ? 2; k ? 3; k ? 4; k ? 5 ,大于 4,所以输出的

S ? sin

5? 1 ? ,选 D. 6 2

【考点定位】程序框图. 【名师点睛】程序框图也是高考的热点,几乎是每年必考内容,多半是考循环结构,基本方 法是将每次循环的结果一一列举出来. 2.【2015 高考新课标 1,理 9】执行右面的程序框图,如果输入的 t=0.01,则输出的 n=( )

(A)5 【答案】C

(B)6

(C)7

(D)8

【解析】执行第 1 次, t=0.01,S=1,n=0,m=

1 m =0.5,S=S-m=0.5, m ? =0.25,n=1,S=0.5 > 2 2

t=0.01,是,循环,
执行第 2 次,S=S-m=0.25, m ?

m =0.125,n=2,S=0.25>t=0.01,是,循环, 2 m =0.0625,n=3,S=0.125>t=0.01,是,循环, 2
-1-

执行第 3 次,S=S-m=0.125, m ?

执行第 4 次,S=S-m=0.0625, m ?

m =0.03125,n=4,S=0.0625>t=0.01,是,循环, 2 m =0.015625,n=5,S=0.03125>t=0.01,是,循环, 2 m =0.0078125,n=6,S=0.015625>t=0.01,是,循环, 2

执行第 5 次,S=S-m=0.03125, m ?

执行第 6 次,S=S-m=0.015625, m ? 执行第 7 次, S=S-m=0.0078125, m ? 故选 C.

m =0.00390625,n=7,S=0.0078125>t=0.01,否, 输出 n=7, 2

【考点定位】本题注意考查程序框图 【名师点睛】本题是已知程序框图计算输出结果问题,对此类问题,按程序框图逐次计算, 直到输出时,即可计算出输出结果,是常规题,程序框图还可考查已知输入、输出,不全框 图或考查程序框图的意义,处理方法与此题相同. 3.【2015 高考重庆,理 7】执行如题(7)图所示的程序框图,若输入 K 的值为 8,则判断框 图可填入的条件是 A、s ? ( ) B、s ?

3 4

5 6

C、s ?

11 12

D、s ?

15 24

【答案】C

-2-

【解析】由程序框图, k 的值依次为 0,2,4,6,8,因此 S ? 还必须计算一次,因此可填 s ? 【考点定位】程序框图.

1 1 1 11 ? ? ? (此时 k ? 6 ) 2 4 6 12

11 ,选 C. 12

【名师点晴】先阅读程序,确定其语句类型,本题是嵌套的条件语句,再根据程序画出程序 框图,转化成求数列求和问题,要会灵活地把符号语言、图形语言、文字语言进行相互转化. 4.【2015 高考北京,理 3】执行如图所示的程序框图,输出的结果为( A. ? ?2 ,2 ? B. ? ?4 ,0 ?
开始



C. ? ?4 ,? 4 ?

D. ? 0 ,? 8 ?

x=1,y=1,k=0

s=x-y,t=x+y x=s,y=t

k=k+1 否 k≥3 是 输出(x,y)

结束

【答案】B 【解析】运行程序: x ? 1,y ? 1,k ? 0; s ? 1 ? 1 ? 0,t ? 1 ? 1 ? 2 ,

x ? 0,y ? 2 , k ? 0 ? 1 ? 1 ,因为 1 ? 3 不满足, s ? ?2,t ? 2 ,

x ? ?2,y ? 2,k ? 2 ,因为 2 ? 3 不满足, s ? ?4,t ? 0 , x ? ?4,y ? 0,k ? 3 ,因为 3 ? 3 满足,输出(?4,0)
考点定位:本题考点为程序框图,要求会准确运行程序 【名师点睛】本题考查程序框图的程序运行,本题为基础题,掌握循环程序的运行方法,框 图以赋值框和条件框为主,按照框图箭线方向和每个框的指令要求运行,注意条件框的要求 是否满足,运行程序时要准确. 5.【2015 高考陕西,理 8】根据右边的图,当输入 x 为 2006 时,输出的 y ? ( )
-3-

A.28

B.10

C.4

D.2

【答案】B

【考点定位】程序框图. 【名师点晴】 本题主要考查的是程序框图, 属于容易题. 解题时一定要抓住重要条件 “x?0” , 否则很容易出现错误.在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算 方法逐次计算,直到达到输出条件即可. 6.【2015 高考天津,理 3】阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出 S 的值为( (A) ?10 (B)6
开始

)

(C)14

(D)18

否 是 输出

结束

-4-

【答案】B 【解析】模拟法:输入 S ? 20, i ? 1 ;

i ? 2 ? 1, S ? 20 ? 2 ? 18, 2 ? 5 不成立; i ? 2 ? 2 ? 4, S ? 18 ? 4 ? 14, 4 ? 5 不成立 i ? 2 ? 4 ? 8, S ? 14 ? 8 ? 6,8 ? 5 成立
输出 6 ,故选 B. 【考点定位】本题主要考查程序框图与模拟计算的过程. 【名师点睛】本题主要考查程序框图与模拟计算的过程,首先是理解直到型循环结构的程序 框图表示的算法功能,再用模拟的方法进行计算,是基础题. 7. 【2015 高考福建, 理 6】 阅读如图所示的程序框图, 运行相应的程序, 则输出的结果为( )

-5-

开始

i ?1

S ?0





-6-

A.2 【答案】C

B. 1

C.0

D. ?1

【解析】程序在执行过程中 S , i 的值依次为: S ? 0, i ? 1 ; S ? 0, i ? 2 ; S ? ?1, i ? 3 ;

S ? ?1, i ? 4 ; S ? 0, i ? 5 ; S ? 0, i ? 6 ,程序结束,输出 S ? 0 ,故选 C.
【考点定位】程序框图. 【名师点睛】本题考查程序框图,关键在于读懂框图有什么功能,要注意依序进行,认真判 断条件来决定程序的执行方向.理解每个变量和框图的关系.运算量不大,重在理解,重在 细心,属于基础题. 8.【2015 高考新课标 2,理 8】右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》 中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入 a, b 分别为 14,18,则输出的 a ? ( )

开 始 输入 a, b a≠b 否

是 是



a>b

输出 a 结 束

a=a-b

b=b-a

A.0

B.2

C.4

D.14

【答案】B

【考点定位】程序框图. 【名师点睛】本题考查程序框图,要注意依序进行,认真判断条件来决定程序的执行方向, 属于中档题. 9.【2015 高考山东,理 13】执行右边的程序框图,输出的 T 的值为 .

-7-

【答案】

11 6

【解析】初始条件 n ? 1, T ? 1, n ? 3 成立方 ;

1 3 ? , n ? 2, n ? 3 成立; 2 2 3 1 3 1 11 运行第二次: T ? ? ? x 2 dx ? ? ? , n ? 3, n ? 3 不成立; 0 2 2 3 6 11 输出 T 的值: . 结束 6 11 所以答案应填: . 6
运行第一次: T ? 1 ?

?

1

0

xdx ? 1 ?

【考点定位】1、程序框图;2、定积分. 【名师点睛】本题考查了循环结构与定积分的计算,意在考查学生对程序框图的理解和基本 的计算能力,以程序框图为载体,可以展开对数列、函数、不等式、定积分等多种知识点的 考查,此题是一个范例.解题中要注意运算的准确性. 10.【2015 高考安徽,理 13】执行如图所示的程序框图(算法流程图) ,输出的 n 为 .

-8-

【答案】 4 【 解 析 】 由 题 意 , 程 序 框 图 循 环 如 下 : ① a ? 1, n ? 1 ; ② a ? 1 ? ③

1 3 ? ,n ? 2 ; 1?1 2
, 此 时

a ? 1?

7 ? ,n ? 3 3 ?1 5 2

1





a ? 1?

17 ,n ? 4 7 12 ?1 5 ?

1

|

17 ? 1.414 |? 0.003 ? 0.005 ,所以输出 n ? 4 . 12

【考点定位】1.程序框图的应用. 【名师点睛】解决算法问题的关键是读懂程序框图,明晰顺序结构、条件结构、循环结构的 真正含义,本题巧妙而自然地将算法、不等式、函数赋值交汇在一起,用循环结构来进 行考查.这类问题可能出现的错误:①读不懂程序框图;②循环出错;③计算出错. 11.【2015 江苏高考,4】根据如图所示的伪代码,可知输出的结果 S 为________. S←1 I←1 While

I?8

S←S+2 I←I+3 End While Print S
(第 4 题图)

【答案】7 【解析】第一次循环: S ? 3, I ? 4 ;第二次循环: S ? 5, I ? 7 ;第三次循环: S ? 7, I ? 10 ;结束 循环,输出 S ? 7. 【考点定位】循环结构流程图 【名师点晴】解决循环结构的框图问题,关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次 数.解决循环结构框图问题,首先要找出控制循环的变量其初值、步长、终值(或控制循环的 条件),然后看循环体,循环次数比较少时,可依次列出即可获解,循环次数较多时可先循环 几次,找出规律,要特别注意最后输出的是什么,不要出现多一次或少一次循环的错误 12.【2015 高考湖南,理 3】执行如图所示的程序框图,如果输入 n ? 3 ,则输出的 S ? ( A. )

6 7

B.

3 7

C.

8 9

D.

4 9

-9-

开始 输入n

i ? 1, S ? 0
1 (2i ? 1)(2i ? 1)

S?S?

i=i+1

i ? n?
是 输出S



结束

【答案】B. 【解析】

【考点定位】1 程序框图;2.裂项相消法求数列的和. 【名师点睛】本题主要考查了数列求和背景下的程序框图问题,属于容易题,解题过程中首 先要弄清程序 框图所表达的含义,解决循环结构的程序框图问题关键是列出每次循环后的变量取值情况, 循环次数较多 时,需总结规律,若循环次数较少可以全部列出.

- 10 -


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