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高中数学分章节训练试题集合与简易逻辑


高三数学章节训练题 1《集合与简易逻辑》
时量:60 分钟 满分:80 分 班级: 姓名: 计分:

个人目标:□优秀(70’~80’) □良好(60’~69’) □合格(50’~59’) 一、选择题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,满分 25 分. 1. 设 集 合 A ? { x x ? 2 k ? 1, k ? Z}, B ? {x x ? 2k ? 1, k ? Z} , 则 集 合 A、 B 间 的 关 系 为 ( ) B. A ? B C. B ? A D.以上都不对

A. A ? B

2. 如果 P ? ?x x ? 3? ,那么( ) A. -1 ? P B. ?- 1? ? P C. ? ? P D. ?- 1? ? P )

3. 命题“若 a ? 0 ,则 a ? 1 ”的逆命题.否命题.逆否命题中,真命题的个数是( A.0 B.1 C.2 D .3 )条件. D.既不充分也 不必要

4. 已 知 p : ?1 ? 2 x ? 3 ? 1, q : x( x ? 3) ? 0 , 则 p 是 q 的( A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要

5. 已知集合 A ? x a ? 1 ? x ? 2a ? 1 , B ? x ? 2 ? x ? 5 , 且 A ? B , 则 a 的取值范 围是( A. a ? 2 ). B. a ? 3 C. 2 ? a ? 3 D. a ? 3

?

?

?

?

二、填空题:本大题共 3 小题,每小题 5 分,满分 15 分. 6. 已知集合 A ? {x ? R x ? a ? b 2, a ? Z , b ? Z } ,则 7. 写出命题“ ?x ? A ,使得 x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 ”的否定

1 2 ?1

A (填 ? 、 ?).
.

x 5 2 8.设集合 A ? x 3 ? 3 , B ? x x ? 4 x ? 3 ? 0 ,则集合 P ? {x | x ? A且x ? A ? B}

?

?

?

?

=

.

三、解答题:本大题共 3 小题,满分 40 分,第 9 小题 12 分,第 10.11 小题各 14 分. 解答 须写出 文字说明.证明过程或演算步骤. 9. 已知集合 A ? {x | x 2 ? px ? 3 ? 0} ,集合 B ? {x | x2 ? qx ? p ? 0} ,且 A ? B ? {? 1} ,求 2 p ? q 的值.

第 1 页 共 3 页

10.设全集 U ? {x 0 ? x ? 10, x ? N? } ,若 A ? B ? {3} , A ? CU B ? {1,5,7} , ? CU A? ? ? CU B ?

? {9} ,求 A 、 B .

11. 已知 p : ?2 ? 1 ?

件,求实数 m 的取值范围.

x ?1 ? 2 , q : x2 ? 2x ? 1 ? m2 ? 0(m ? 0) ,且 ?p 是 ?q 的必要不充分条 3

第 2 页 共 3 页

高三数学章节训练题 1 参考答案: 1~5 ADCAC 6. ? 7. ?x ? A ,都有 x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 8. {x |1 ? x ? 3} 9. 解:因为 A ? B ? {?1} ,所以 x ? 1 既是方程 x2 ? px ? 3 ? 0 的根,又是方程 x2 ? qx ? p ? 0 的根.

?1 ? p ? 3 ? 0 ? p ? ?2 ,得 ? ,所以 2 p ? q ? ?7 . ?? ?1 ? q ? p ? 0 ?q ? ?3
10. 解:如图 2,由韦恩图知, A ? {1,3,5,7} , B ? {2,3, 4,6,8} 11. 解:由 x 2 ? 2 x ? 1 ? m2 ? 0 ,得 1 ? m ? x ? 1 ? m , ??q : A ? {x | x ? 1 ? m 或 x ? 1 ? m, m ? 0} . 由 ?2 ? 1 ?

x ?1 ? 2 ,得 ?2 ? x ? 10 . 3

??p : B ? {x | x ? 10 或 x ? ?2}

?m ? 0 ? ? ? p 是 ?q 的必要不充分条件,? A ? B ? ?1 ? m ? ?2, ? m ? 9 . ?1 ? m ? 10 ?

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