tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
当前位置:首页 >> 数学 >>

_高中数学2.2.2第1课时对数函数的图象及性质课时作业新人教A版必修1

活页作业(二十) 知识点及角度 对数函数的图象及性质 难易度及题号 基础 中档 稍难 对数函数的概念 对数函数的图象 对数函数的定义域与值域 1、5 2、4、6 3、7 8、10 9 11 12 1.下列四组函数中,表示同一函数的是( A.y=x-1 与 y= B.y= x-1与 y= ) x- x-1 x-1 2 2 C.y=4lg x 与 y=2lg x D.y=lg x-2 与 y=lg 100 解析:D 中两函数的定义域均为(0,+∞),且 y=lg D. 答案:D 2.已知函数 f(x)=ln x,g(x)=lg x,h(x)=log3x,直线 y=a 函数的交点的横坐标分别是 x1,x2,x3 则 x1,x2,x3 的大小关系是( A.x2<x3<x1 C.x1<x2<x3 B.x1<x3<x2 D.x3<x2<x1 ) (a < 0) 与这三个 =lg x-lg100=lg x-2.故选 100 x x 解析:分别作出三个函数的大致图象,如图所示.由图可知,x2<x3<x1. 答案:A 3.函数 f(x)= A.(-∞,1) C.(0,1) +lg(2 -1)的定义域为( 1-x 3x x ) B.(0,1] D.(0,+∞) 1 ?2 -1>0, ? 解析:要使函数解析式有意义,则有? ?1-x>0, ? x 即? ?x>0, ? ?x<1, ? 所以 0<x<1, 即函数定义域为(0,1),故选 C. 答案:C 4.若 loga2<logb2<0,则下列结论正确的是( A.0<a<b<1 C.a>b>1 ) B.0<b<a<1 D.b>a>1 解析:∵loga2<logb2<0,如图所示, ∴0<b<a<1. 答案:B ? x≤0 ?e , 5.已知 g(x)=? ?ln x, x>0 ? x ? ?1?? ,则 g?g? ??=________. ? ?3?? 1 1 ?1? 解析:∵ >0,∴g? ?=ln <0, 3 3 ?3? ? ?1?? ? 1? ln1 1 ∴g?g? ??=g?ln ?=e 3= . 3 ? ?3?? ? 3? 1 答案: 3 ?1? 6.对数函数 f(x)的图象过点 P(8,3),则 f? ?=______. ?2? 解析:设 f(x)=logax(a>0,且 a≠1),由 3=loga8,得 a=2, ∴f(x)=log2 x, 1 ?1? ∴f? ?=log2 =-1. 2 ?2? 答案:-1 7.(1)求函数 y=log(x+1)(16-4 )的定义域. (2)求函数 f(x)=log1 2 16-4 >0 ? ? 解:(1)由?x+1>0 ? ?x+1≠1 x x (x +2x+3)的值域. 2 x<2 ? ? ,得?x>-1 ? ?x≠0 , ∴函数的定义域为(-1,0)∪(0,2). 2 (2)∵x +2x+3=(x+1) +2≥2, ∴定义域为 R. ∴f(x)≤log1 2=-1, 2 ∴值域为(-∞,-1]. 2 2 8.若函数 y=f(x)是函数 y=a (a>0,且 a≠1)的反函数,其图象经过点( a,a),则 x f(x)等于( ) B.log2x A.log1 x 2 C. 1 x 2 D.x 2 解析:由题意知 f(x)=logax,又 f( a)=a, 1 ∴loga a=a,∴a= , 2 ∴f(x)=log1 x.故选 A. 2 答案:A 9.已知函数 f(x)=2log1 x 的值域为[-1,1],则函数 f(x)的定义域是________. 2 答案:? ? 2 ? , 2 ? ? 2 ? 10.已知 f(x)=log3x. (1)作出这个函数的图象; (2)若 f(a)<f(2),利用图象求 a 的取值范围. 解:(1)作出函数 y=log3x 的图象如图所示. (2)令 f(x)=f(2), 即 log3x=log32, 解得 x=2. 由图象知:当 0<a<2 时, 3 恒有 f(a)<f(2). ∴所求 a 的取值范围为 0<a<2. ? ? 11.已知 f(x)=log2(x+1),当点(x,y)在函数 y=f(x)的图象上时,点? , ?在函数 ?3 2? x y y=g(x)的图象上. (1)写出 y=g(x)的解析式. (2)求方程 f(x)-g(x)=0 的根. y=f x =log2 x+ ? ? 解:(1)依题意,?y ?x? =g? ?, ? ?2 ?3? , ?x? 1 则 g? ?= log2(x+1), ?3? 2 1 故 g(x)= log2(3x+1). 2 (2)由 f(x)-g(x)=0 得, 1 log2(x+1)= log2(3x+1). 2 x+1>0, ? ? ∴?3x+1>0, ? ?3x+1= x+ 解得,x=0 或 x=1. 2 , 12.已知函数 f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(其中 0<a<1). (1)求函数 f(x)的定义域; (2)若函数 f(x)的最小值为-4,求 a 的值. 解:(1)要使函数有意义, ? ?1-x>0, 则有? ?x+3>0, ? 解得-3<x<1, ∴函数的定义域为(-3,1). (2)函数可化为: f(x)=loga(1-x)(x+3) =loga(-x -2x+3) =loga[-(x+1) +4], ∵-3<x<1, ∴0<-(x+1) +4≤4. 4 2 2 2 ∵0<a<1, ∴loga[-(x+1) +4]≥loga4, 即 f(x)min=loga4, 由 loga4=-4,得 a =4; 1 2 - ∴a=4 4 = . 2 -4 2 1.在对数函数 y=logax(a>0,且 a≠1)中,底数 a 对其图象的影响,无论 a 取何值, 对数函数 y=logax(a>0,

网站首页 | 网站地图 | 学霸百科 | 新词新语
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com