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唐河县友兰试验高中2013年秋高一数学期中模拟考试(1)


2013 年秋唐河县实验高中期中考试考模拟试题(1) 高一数学卷
总分:150 分 时间:120 分钟

7、若 log a A

1 ? 1? a ? 0, a ? 1? ,则实数 a 的取值范围是( 3
B



? 1? ? 0, ? ? 3?

? 1? , ? 0 , ? ? ? 1?? ? ? 3?

C

?1, ?? ?

D

?1 ? ? ,1? ? ?1, ?? ? ?3 ?

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号 填在题后的括号内(每小题 5 分,共 60 分) 。 1、若 A ? ? x | x ? 3? , B ? ? x | x ? ?1或x ? 1? ,则 A ? B ? (A) ? ??, ?1? ? ?1,3?
5

8、已知函数f ( x) ? lg A

?2

B

(

) (D) ? ??,1?

1? x 1 , 若f(a)= , 则f (?a) ? 1? x 2 1 1 C ? 2 2
x

D

2

Y

(B) ? ?1,1?

(C) ?1, 3 ? )

9 、当 0 ? a ? 1时,在同一坐标中函数 y ? a 与 y ? log a x 的图像是(
Y Y Y

2、函数 f ? x ? ? x ? x ? 3 的零点落在的区间是( (A) ? 0,1? (B) ?1, 2 ? (C) ? 2, 3?

(D) ? 3, 4 ?

1
O

1 1
X O

1 1
O

1 1
X O

x ?1 3、 f ( x) ? 、 的定义域为( lg(1 ? x)
(A) ? ?1, ?? ? (B) ? ??,1?

X

1

X

) (C) ? ?1,1? (D) ? ?1, 0 ? ? ? 0,1? ) 围是 A
A B C D

10 、 已 知

4、 若幂函数f ( x) ? m ? 2 x
2

?

?

2 m ?3

的图象不过原点,则m值为 (

?(4a ? 1) x ? 3a, f ( x) ? ? log a x, ?

x ?1 x ?1

是 ? ??, ?? ? 上的减函数,那么 a 的取值范

3 2 C D ? 3 ?log 3 x, x ? 0 ? ? 1 ? 5、已知函数 f ( x) ? ? ? 1 ? x ,则 f ? f ( ) ? ? ? 27 ? ?? ? , x ? 0 ?? 2 ? 1 1 A ? B C -8 D 8 8
A

1

B

? 0,1?

B

? 1? ? 0, ? ? 4?

C

?1 1 ? ? ?7 , 4 ? ?
2

D

?1 ? ? ? 7 ,1? ?

11、已知函数 y=f(x)的图像与函数 f ( x) ? x ( x ? 0) 的图像关于直线 y=x 对称,那么下列 8 情形不可能出现的是( ) B 函数 y=f(x)的图像过(4,2) D 函数 y=f(x)是增函数

6、设函数 f ( x) ? log a ? x ? b ?? a ? 0, a ? 1? 的图像过点(0,0) ,其反函数过点(1,2)
则 a+b 等于 A 3 B 4 C 5 D 6

A 函数 y=f(x)有最小值 C 函数 y=f(x)是偶函数

12. 若函数 f(x)=ax+1-a 在区间【0,2】上的值恒小于 2,则 a 取值范围是

(A) (?1,0)

(B) (0,1)

(C) ( ?1, 0) ? ? 0,1?

(D) (?1,1) 21.(12 分)已知函数 f ( x) ? a (a ? 0, 且a ? 1), 满足当 x ? 0时,? f ( x) ? 1, 若 g(x)的图像与 0
x

二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题分,共 20 分). 13、求值 27 3 ? 2
2 1og 2 3

1 ?1og 2 ? 2lg( 3 ? 5 ? 3 ? 5 ) =__________________。 8


14 函数 f ( x) ? x ? 2(a ?1) x ? 2 的区间 ? ??, 6 ? 上递减, 则实数 a 的取值范围是
2

f(x)的图像关于 y=x 对称。 (1)求 g(x)的表达式 (2)对于任意 x ? ? ,1? , g ( x 2 ? 2ax ? a) ? 1恒成立,求实数a的取值范围。 。

15.函数 f ( x) ? log 1 x ? 4 x ? 5 的值域为
2 2

?

?



?1 ? ?3 ?

16、 .函数 f ( x) ? log a ? 2 ? ax ? 在【0,1】上为减函数,则 a 的取值范围是 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 70 分). 17.(10 分)计算: (1) ? 2 ? ? ? ?9.6 ? ? 4 ? ? ?
0 ? 1? ? 4? 2 (2) lg 5 ? lg 20 ? ? lg 2 ? 1 2

? 4? ?9?

?

3 2

22. 13 分) ( 定义在 R 上的函数 y ? f ( x), 且f (0) ? 0 , x ? 0 时,f ( x) ? 1 , 当 且对任意 a, b ? R ,

? 0.1?1

f (a ? b) ? f (a) f (b) 。
⑴求 f (0) ;

18. (11 分)已知集合 A ? x a ? 1 ? x ? 2a ? 1 , B ? x 0 ? x ? 1 ,

?

?

?

?

3 (1) 若a= , 求A ? B 2 (2)若 A ? B ? ? ,求实数 a 的范围。
19. (12 分)设函数 f ( x) ? (1) 求 A ;

⑵求证:对任意 x ? R, 有f ( x) ? 0 ; ⑶求证: f ( x) 在 R 上是增函数; ⑷若 f (2 x ? x ) ?
2

x?3 ? 2 的定义域为 A , 不等式 ( x ? a ? 1)(a ? x) ? 0 的解集为 B . x ?1

1 ,求 x 的取值范围。 f ( x)

(2) 若 B ? A ? B ,求实数 a 的取值范围.
2

20. (12 分)已知函数 f ( x) ? ? x ? 4 x ? 3 (1)用分段函数的形式表示该函数,并做出函数的图像(5 分) (2)求函数的单调区间,并指出在相应区间上的单调性; 分) (4 (3)求集合 M ? m 使方程f ( x ) ? m有两个不相等的实根 。 分) (3

?

?

数学答题卡
18 (11 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)

题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13 14 19(12 分) 15 三、解答题(共 70 分) 17.(10 分) 16

20.(12 分)

21(12 分)

22(13 分)


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