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上海市曹杨中学等四校2018-2019学年高一上学期期中联考数学试卷 Word版含答案

上海市 2018-2019 学年度第一学期高一期中数学四校联考试卷 一、填空题(每小题 4 分,满分 48 分) 1、不等式 x ? 3 ? 1的解集是 。 (??, ?4) (?2, ??) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 ? 2、已知 A ? x ?2 ? x ? 4, x ? Z ,则 Z ? ? A 的真子集的个数是__________个。7 2 3、如果集合 P ? 则P ?? x, y ? | y ? x , x ? R? ,集合 Q ? ?? x, y ? | y ? ? x 2 ? 2, x ? R? , Q? 。 ?1,1? , ? ?1,1? ? ? 。 ?0,2? 4、函数 f ( x) ? 3x ? x 2 的定义域为 x?2 ? 2,3? (填“真”或“假” )假 5、 “若 a ? 1 且 b ? 1 ,则 a ? b ? 2 ”的否是 y ? 0 ,且 6、若 x、 1 2 ? ? 1 ,则 x ? 2 y 的最小值为___________。9 x y 1 , 则不等式 ax ? b 的解为 2 。x ? ?1 7、 若不等式 (a ? b) x ? a ? 2b ? 0 的解是 x ? 2 2 2 2 8、有四个: (1)若 a ? b ,则 ac ? bc ; (2)若 a ? b ? 0 ,则 a ? b ; (3)若 1 ? 1, a 则 a ? 1 ;( 4 ) 1 ? a ? 2 且 0 ? b ? 3 , 则 ? 2 ? a ? b ? 2 。 其 中 真 的 序 号 是 (4) 。 9、有一圆柱形的无盖杯子,它的内表面积是 400 (cm2 ) ,则杯子的容积 V (cm3 ) 表示成杯 子 底 面 内 半 径 r (cm) 的 函 数 解 析 式 为 。 V ? 400r ? ? r 3 20 ? , r ? (0, ) 2 ? A B C U 10、请在图中用阴影部分表示下面一个集合: ?? A B B? A C ?A U C ?? B ?痧 u u C? : 11、已知 a > 0 ,若不等式 | x ? 4 | ? | x ? 3 |? a 在实数集 R 上的解集不是空集,则 a 的取值 范围是 。 1, ?? ? ? 12、 对于实数 x, 若 n ? x ? n ? 1, 规定 ? x? ? n,(n ? Z ), 则不等式 4 ? x ? ? 20 ? x ? ? 21 ? 0 的解 2 集是 ? 2, 4? 二、 选择题: (每小题 4 分,满分 16 分) 13、若集合 A ? 1, m 2 , B ? ? 2, 4 ? ,则“ m ? 2 ”是“ A ? B ? ? 4 ? ”的 ( (A) 充分不必要条件. (C) 充要条件. 答案:A (B) 必要不充分条件. (D) 既不充分也不必要条件. ? ? ) 14 、有四组函数① f ( x) ? 1 与 g ( x) ? x 0 ;② f ( x) ? 3 x 3 与 g ( x) ? x ;③ f ( x) ? x 与 g ( x) ? ( x ) 2 ;④ f ( x) ? x 与 g ( x) ? x 2 其中是同一函数的组数 A.4 个 答案:D 2 15、 “若 x ? 1 ,则 ? 1 ? x ? 1 ”的逆否是……………………………( 2 (A)若 x ? 1 ,则 x ? ?1 或 x ? 1 ; 2 (C)若 x ? ?1 或 x ? 1 ,则 x ? 1 ; ( ) B.3 个 C.2 个 D.1 个 ) 2 (B)若 ? 1 ? x ? 1 ,则 x ? 1 ; 2 (D)若 x ? ?1 或 x ? 1 ,则 x ? 1 。 答案:D ax ? 1 ? 0 的解集为 S, ,4 ? S , 且 3? S 则实数 a 的取值范围为 ( ) x2 ? a 1 1 1 1 A. (??, ? 3) ( , 3) B. (??, ) (16, ??) C. [ , ) (9,16] D.不能确定 3 4 4 3 16、 设关于 x 的不等式 答案:C 三、 解答题: (8+10+ 17、 (本题满分 8 分)已知集合 A ? x | x 2 ? mx ? m 2 ? 19 ? 0 , B ? x | x 2 ? 5 x ? 6 ? 0 , ? ? ? ? C ? ?2, ?4? ,若 A B ? ?, A C ? ? ,求实数 m 的值. 解:将 x ? 3 代入集合 A 得 m ? 2m ? 10 ? 0 ,故 m ? 5 或 m ? ?2 ,经检验, m ? ?2 . 2 没有舍掉 m ? 5 的扣 3 分. 18、 (本题满分 10 分) 已知集合 A ? {x | x ? 2 ? 0} , B ? {x | x2 ? 3ax ? 2a 2 ? 0}. 4? x (1)若 B ? A ,求实数 a 的取值范围; (2)若 A B ? ? ,求实数 a 的取值范围. 解: A ? (?2, 4) ………..2 分 B ? ?x | ( x ? a)( x ? 2a) ? 0, a ? R? (1) a ?[?1, 2] ………..4 分 (2) a ? 4或a ? -2或a ? 0 ………..4 分 19、 (本题满分 12 分) 某租赁公司拥有汽车 100 辆。当每辆车的月租金为 3000 元时,可全部租出;当每辆车的月 租金每增加 50 元时,未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费 1

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