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河南省南阳一中2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试卷 Word版含解析

2017-2018 学年河南省南阳一中高一(上)第一次月考数学试卷 一、选择题最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 1.已知全集 U={0,1,2,3,4},M={2,3,4},N={0,1,2,3},则图中阴影部分所表 示的集合为( ) A.{2,3} B.{0,1,2} C.{1,2,3} D.{0,1} },则 A∩B 等于( ) 2.已知集合 A={﹣2,﹣1,0,1,2,3},集合 B={x|y= A.[﹣2,2] B.{﹣1,0,1} C.{﹣2,﹣1,0,1,2} D.{0,1,2,3} 3.已知 f(x) ,g(x)定义在同一区间上,f(x)是增函数,g(x)是减函数,且 g(x) ≠0,则( ) A.f(x)+g(x) 为减函数 B.f(x)﹣g(x)为增函数 C.f(x)?g(x)是减函数D. 是增函数 ) 4.函数 y=f(x)在 R 上为减函数,且 f(3a)<f(﹣2a+10) ,则实数 a 的取值范围是( A. C. D. (﹣∞,﹣2) B. (0,+∞) (2,+∞) (﹣∞,﹣2)∪(2,+∞) 5.已知集合 M={x|x=k+ ,k∈Z},N={x|x= +1,k∈Z},若 x0∈M,则 x0 与 N 的关系 是( ) A.x0∈N B.x0?N C.x0∈N 或 x0?N D.不能确定 6.已知 A={x∈Z|﹣2<x<4},B={x| ≥1},则 A∩(?RB)的元素个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知集合 P={1,3},则满足 P∪Q={1,2,3,4}的集合 Q 的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.如果奇函数 f(x)在区间[3,7]上是增函数且最大值为 5,那么 f(x)在区间[﹣7,﹣ 3]上是( ) A.增函数且最小值为﹣5 B.增函数且最大值为﹣5 C.减函数且最大值是﹣5 D.减函数且最小值是﹣5 9. 若关于 x 的不等式 (mx﹣1) (x﹣2) >0 的解集为{x| <x<2}, 则 m 的取值范围是 ( A.m>0 B.0<m<2 C.m> D.m<0 ) ) 10.已知 M={(x,y)| =3},N={(x,y)|ax+2y+a=0}且 M∩N=?,则 a=( D.﹣2 ,则 f(5)的值为( ) A.﹣6 或﹣2B.﹣6 C.2 或﹣6 11.设 f(x)= A.10 B.11 C.12 D.13 ) 12. 设 f(x)是 R 上的偶函数,且在(0,+∞) 上是减函数, 若 x1<0 且 x1+x2>0,则 ( A.f(﹣x1)>f(﹣x2) B.f(﹣x1)=f(﹣x2) C.f(﹣x1)<f(﹣x2) D.f(﹣x1)与 f(﹣x2)大小不确定 二、填空题 13.若集合 A={x|x2+2x﹣8<0},B={x|5﹣m<x<2m﹣1}.若 U=R,A∩(?UB)=A,则 实数 m 的取值范围是 . 14.已知函数 y=f(x)满足 f(x)=2f( )+3x,则 f(x)的解析式为 15.设 A={a|f(x)=2x2﹣3ax+13 是(3,+∞)上的增函数},B={y|y= . ,x∈[﹣1,3]}, 则?R(A∩B)= . 16.设函数 y=ax+2a+1,当﹣1≤x≤1 时,y 的值有正有负,则实数 a 的取值范围 三、解答题 . 17.已知集合 A={y|y2﹣(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y|y= x2﹣x+ ,0≤x≤3}. (1)若 A∩B=?,求 a 的取值范围; (2)当 a 取使不等式 x2+1≥ax 恒成立的 a 的最小值时,求(?RA)∩B. 18.已知奇函数 f(x)= . (1)求实数 m 的值,并在给出的直角坐标系中画出 y=f(x)的图象; (2)若函数 f(x)在区间[﹣1,a﹣2]上单调递增,试确定 a 的取值范围. 19.已知二次函数 f(x)的最小值为 1,且 f(0)=f(2)=3. (1)求 f(x)的解析式; (2)若 f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求 a 的取值范围 (3)若 x∈[t,t+2],试求 y=f(x)的最小值. 20.已知函数 f(x)=x2+|x﹣a|. (1)当 a=1 时,求函数 f(x)的最小值; (2)试讨论函数 f(x)的奇偶性,并说明理由. 21.已知函数 f(x)定义域为[﹣1,1],若对于任意的 x,y∈[﹣1,1],都有 f(x+y)=f (x)+f(y) ,且 x>0 时,有 f(x)>0. (1)判断并证明函数 f(x)的奇偶性; (2)判断并证明函数 f(x)的单调性; (3)设 f(1)=1,若 f(x)<m2﹣2am+1,对所有 x∈[﹣1,1],a∈[﹣1,1]恒成立,求 实数 m 的取值范围. 22.已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c,满足 f(0)=2,f(x+1)﹣f(x)=2x﹣1. (Ⅰ) 求函数 f(x)的解析式; (Ⅱ) 若关于 x 的不等式 f(x)﹣t>0 在[﹣1,2]上有解,求实数 t 的取值范围; (Ⅲ) 若函数 g(x)=f(x)﹣mx 的两个零点分别在区间(﹣1,2)和(2,4)内,求实 数 m 的取值范围. 2017-2018 学年河南省南阳一中高一(上)第一次月考数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1.已知全集 U={0,1,2,3,4},M={2,3,4},N={0,1,2,3},则图中阴影部分所表 示的集合为( ) A.{2,3} B.{0,1,2} C.{1,2,3} 【考点】Venn 图表达集合的关系及运算. D.{0,1} 【分析】图中阴影部分对应的集合为 N∩(?RM ) ,然后根据集合的基本运算即可得到结论. 【解答】解:由图象可知阴影部分对应的

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