tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关文章
当前位置:首页 >> 电子/电路 >>

高中数学人教A版必修4-第二章-2.2-平面向量的线性运算-第1课时-学案


0 3 5
2 . 2
1

平面向量的线性运算
向量加法运算及 其几何意义

+ = . 给出向量 5. a, b, | a+ b |与| a |, | b |有什么关系 ? 当 a, b有 什么位置关系时 , 当 | a+ b |=| a |+| b |, a, b有什么位置 向量加法满足哪些运算律 ? 你能画图验证 ( 6. a+ b) + c= 吗? a+ ( b+ c) ? ? 若 C 是线段 A 则A 1. B 的中点 , C+B C= . ? ? ? , , , 已知正方形 边 长 为 2. A B C D 1A B =a B C=b A C= c, ? ? ? 则四边形 在四 边 形 A 3. B C D 中, A C=A B +AD, A B C D ) 是( 矩形 菱形 A. B. 正方形 平行四边形 C. D. ? ? ? 已知| 则| 4. A B |=8, | A C |=5, B C |的取值范围是 ( [ ] A. 3, 8 ( ) C. 3, 8 [ ] B. 3, 1 3 ( ) D. 3, 1 3 ) 则a+ b+ c 的模等于 . ( ) ? 关系时 , 或| | a+ b |=| a |-| b | b |-| a |

规 定 :零 向 量 与 任 一 向 量 a 的 和 都 有 : a +0 =

问 题 2: 使用向量加法的三角形法则时应注意什么 问题 ?

问题 5: 向量加法满足什么运算律 ?

理解向量加法运 1.掌握向 量 的 加 法 运 算 , 算的几何意义 , 会用 向 量 加 法 的 三 角 形 法 则 和 平 行 四 边形法则作两个向量 的 和 向 量 , 掌握向量加法的运算 律, 并会应用它们 进 行 向 量 计 算 . 2.通 过 将 向 量 运 算与熟悉的数的运算 进 行 类 比 , 使学生掌握向量加法 运算的交换 律 和 结 合 律 , 渗 透 类 比 的 数 学 方 法. 在用 向量加法的三角形法 则 ? 平行四边形法则解决简单的 向量加法运 算 中 , 体 会 数 形 结 合 的 思 想 方 法 . 3. 激 情投入学习 , 养 成 正 确 使 用 图 形 研 究 问 题 的 习 惯, 体 验向量在解决实际问题中的应用 . 作两个向量的和向量 . 重点 : 会用向量加法 的 三 角 形 法 则 和 平 行 四 边 形 法 则 难点 : 向量加法的几何意义 .

预习自测 Ⅲ.

中的基础知识 , 理 解 向 量 加 法 的 定 义, 初步掌握向量加法的三 角形法则 ? 平行四边形法则 , 了解 向 量 加 法 的 几 何 意 义 , 知道向 量加法满足交换律 ? 结合律 . 自主 高 效 预 习 , 提升自己的阅读理 解能力 ; 2. 完成 教 材 助 读 设 置 的 问 题 , 在理解本节内容的基 础上迅速完成预习自测题 ; 3. 将预习中不能解决的问题标出 来, 并写到后面 我的疑惑 处 .

用1 阅读探究课本 1. 5 分钟左右 的 时 间 ,

( 问题 3: 判 断) 两个向量相加就是两个向量的模相 问题 4: 向量加法的三角形法则和平 行 四 边 形 法 则 有 什 么不同 ? ( 加. )

( 二) 知识综合应用探究

向量相等是怎样定义的 ? 1. 向量在平面中怎样表示 ? 2.

相关知识 Ⅰ.

向量加法的几何意义是怎样的 ? 1. 向量的加法与实数的加法一样吗 ? 2.

学始于疑 Ⅰ.

我思考 , 我收获

向量的加法运算 ( 重点 ) ? ? ? ? ?; ? ? ? 化简 : ( ) ( 例1 1 B C+A B; 2) D B+C D +B C ( 3) A B ? ? ? ? +D F+C D+B C+F A. 思考 : 向量加法满足哪些运算律 ?

实数加法满足什么运算律 ? 3.

教材助读 Ⅱ.

课本 探究 中 , 你对合力是怎样理解的 ? 1. 向量的加法是如何定义的 ? 2.

阅读教材内容 , 回答下面问题 .

( 一) 基础知识探究
与b 的和 ?

质疑探究 Ⅱ.

3 . 质疑解疑 ? 合作探究

向量的加法运算及几何意义

? 已知 非 零 向 量a? 在 平 面 内 任 取 一 点 A, 作A 3. b, B =a, ? , 则向量 叫做 记作 B C= b, a与 b的和 , ? ? 即 这 种 求 向 量 和 的 方 法, a+ b=A B+B C= . 称为向量加法的 以 同 一 点 O 为 起 点 的 两 个 已 知 向 量a? 4. b为 邻 边 作 则以 O 为 起 点 的 对 角 线 就是 ?O A C B, a与 b的 和. 这种作两个向量和的方法叫做向量加法的 .

问题 1: 用向量加法的 三 角 形 法 则 如 何 来 作 两 个 向 量 a

.

0 3 6
心, 化简下列各式 : ? ?; ? ?; ? ? ( ) ) ) 1 O A+O C ( 2 B C+F E ( 3 O A+F E. 如 图 1, O 为正六边形A B C D E F 的中 ? ? ? 如图 2, 已知梯形 A 则O 2. B C D, AD?B C, A+A B+C D+ ? B C= . 且| 则 5. a? b 为非零向量 , a+ b |=| a |+| b |, . ? ? ? ? [ ] ( ) ( ) , 设 而 是 一 非 零 向 6. A B+C D + B C+DA =a b A. ①② B. ③④ C. ②④ D. ①③ ? [ ] ( 四川 ) 如图 3, 正六边形 A 7. 2 0 1 1, B C D E F 中, B A+ ? ? ( ) C D+E F= 其中正确的是 ( ④ a+ b <a +b , )

二? 综合应用题

挑战高手 , 我能行 !

图1

? ? 一艘船在水中航行 , 例3 水流速度 与 船 在 静 水 中 航 ( ) 若此船沿着与 水 流 垂 直 的 方 向 行 驶 , 你知道船实 1 际航行的速度的大小与方向吗 ? ( ) 如果此船实际 向 南 偏 西 3 方 向 行 驶 2k 然后 2 0 ? m, 又向西行驶 2k 你知道此船在此过程中的位移的 m, 方向和大小吗 ? / 行的速度大小均为 5k m h,

向量加法的实际应用 ( 难点 )

已知 向 量 a 表 示 向 东 走 3k 3. m , b 表 示 向 南 走3k m 则a+ b 表示什么 ?

图2

量, 则 下 列 各 结 论: ①a?b; ②a+b=a; ③a+b=b;

? ? ? A. 0 B. B E C. AD D. C F ? ? ? [ ] 若 O 是 ?A 则O 是 8. B C 内一点 , O A+O B+O C=0, ) ?A B C 的(

图3

[ ] ( 生 活 实 际 题) 如 图 4, 用两根绳子把重1 9. 0N , 的物 体 W 吊 在 水 平 杆 子 A B 上 ,?A CW =1 5 0 ? 把简单的事做好就叫不简单 ! ? ? ? ) 化简 ( 1. A C+B A) +C B= ( ? ? ? A. B C B. A B C. 0 D. A C ? ? ?, , 设 是 所 在 平 面 内 的 一 点 2. P ?A B C B C +B A =2B P

三? 拓展探究题

垂心 A.

重心 B.

战胜自我 , 成就自我 !

内心 C.

外心 D.

一? 基础巩固题

, 求 A 和 B 处所受力的大小 ( 绳子的质量 ?B CW =1 2 0 ? 忽略不计 ) .

利用向量加法解决几何问题
? ? 用向量方法证明 : 例2 对角线互相 平 分 的 四 边 形 是 平行四边形 . 思考 : 如何证明一个四边形为平行四边形 ?

我的知识网络图 Ⅲ.

归纳总结 ? 串联整合

) 则( ? ? ? ? A. P A+P B=0 B. P B+P C=0 ? ? ? ? ? C. P C+P A=0 D. P A+P B+P C=0 ? ? ? 在矩形 A 则 向 量A 3. B C D 中, | A B|=2, | B C |=1, B+ ? ? 的模等于 AD+A C . ? ? ? ?) ? ( 化简 : 4. A B+MB) +( B O+B C +OM .

图4

当堂检测 Ⅳ.

下列命题 : 那 1. ① 如果非 零 向 量 a与 b的 方 向 相 同 或 相 反 , 么 a+b的 方 向 必 与 a, b之 一 的 方 向 相 同 ; ② 在 ?A B C ? ? ? ? ? ? 中, 必有A 则 B+B C+C A =0; ③ 若A B+B C+C A =0,

有效训练 ? 反馈矫正

A, B, C 为 一 个 三 角 形 的 三 个 顶 点; ④ 若a, b 均为非零 向量 , 则| 其中 真 命 题 的 个 a+ b |与| a |+| b |一定相等 ,
A. 0 数为 ( ) B. 1 C. 2 D. 3


推荐相关:

高中数学人教A版必修4-第二章-2.2-平面向量的线性运算-....pdf

高中数学人教A版必修4-第二章-2.2-平面向量的线性运算-第1课时-学案 -

高中数学人教A版必修4-第二章-2.2-平面向量的线性运算-第3课时-....pdf

高中数学人教A版必修4-第二章-2.2-平面向量的线性运算-第3课时-学案 -

高中数学人教A版必修4-第二章-2.3-平面向量的基本定理....pdf

高中数学人教A版必修4-第二章-2.3-平面向量的基本定理及坐标表示-第1课时-学案 - 0 4 1 2 . 3 1 平面向量的基本定理 及坐标表示 平面向量基本定理 设e...

高中数学人教A版必修4-第二章-2.5-平面向量应用举例-第....pdf

高中数学人教A版必修4-第二章-2.5-平面向量应用举例-第1课时-学案 - 0 5 1 2 . 5 1 平面向量应用举例 平面几何中的向量方法 b = 0,由于 a, b 不共...

高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算(第1课时....doc

高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算(第1课时)预习导航学案人教A版必修4 - 2.2 平面向量的线性运算(第 1 课时) 预习导航 课程目标 1.理解向量...

高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算第1课时....doc

高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算第1课时预习导航学案人教A版必修4 - 2.2 平面向量的线性运算(第 1 课时) 预习导航 课程目标 1.理解向量加法...

高中数学人教A版必修4-第二章-2.4-平面向量的数量积-第....pdf

高中数学人教A版必修4-第二章-2.4-平面向量的数量积-第1课时-学案 - 0 4 7 2 . 4 1 平面向量的数量积 设a 和b 都是非零向量 , 则 ( ) ; 1 a?...

高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算(第1课时....doc

高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算(第1课时)课堂探究学案人教A版必修4 - 2.2 平面向量的线性运算(第 1 课时) 课堂探究 探究一 向量加法法则的...

高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算第1课时....doc

高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算第1课时课堂探究学案人教A版必修4 - 2.2 平面向量的线性运算(第 1 课时) 课堂探究 探究一 向量加法法则的应用...

高中数学第二章平面向量2_2平面向量的线性运算第1课时....doc

高中数学第二章平面向量2_2平面向量的线性运算第1课时课堂探究学案人教A版必修4 - 2.2 平面向量的线性运算(第 1 课时) 课堂探究 探究一 向量加法法则的应用...

高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算(第3课时....doc

高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算(第3课时)课堂探究学案人教A版必修4 - 2.2 平面向量的线性运算(第 3 课时) 课堂探究 探究一向量数乘的运算 ...

高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算(第2课时....doc

高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算(第2课时)课堂探究学案人教A版必修4 - 2.2 平面向量的线性运算(第 2 课时) 课堂探究 探究一向量的减法运算 ...

高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算(第2课时....doc

高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算(第2课时)预习导航学案人教A版必修4 - 2.2 平面向量的线性运算(第 2 课时) 预习导航 课程目标 1.理解相反...

高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算第3课时....doc

高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算第3课时课堂探究学案人教A版必修4 - 2.2 平面向量的线性运算(第 3 课时) 课堂探究 探究一向量数乘的运算 ...

...向量应用举例第1课时预习导航学案新人教A版必修4.doc

高中数学第二章平面向量2.5平面向量应用举例第1课时预习导航学案人教A版必修4 - 2.5 平面向量应用举例(第 1 课时) 预习导航 课程目标 1.会用向量方法解决平面...

高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算2.2.2向....doc

高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算2.2.2向量减法运算及其几何意义互动课堂学案人教A版必修4 - 2.2.2 向量减法运算及其几何意义 互动课堂 疏导引导...

高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算第2课时....doc

高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算第2课时课堂探究学案人教A版必修4 - 2.2 平面向量的线性运算(第 2 课时) 课堂探究 探究一向量的减法运算 1....

高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算第2课时....doc

高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算第2课时预习导航学案人教A版必修4 - 2.2 平面向量的线性运算(第 2 课时) 预习导航 课程目标 1.理解相反向量...

高中数学 第二章 平面向量 2.2 平面向量的线性运算(第2....doc

高中数学 第二章 平面向量 2.2 平面向量的线性运算(第2课时)课堂探究学案人教A版必修4_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2.2 平面向量的线性运算(第 2 ...

...的数量积(第1课时)课堂探究学案新人教A版必修4.doc

高中数学第二章平面向量2.4平面向量的数量积(第1课时)课堂探究学案人教A版必修4 - 2.4 平面向量的数量积 1 课堂探究 探究一 向量数量积的运算 求向量数量积...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com