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【全程复习方略】2014年北师版数学文(陕西用)课时作业:第七章 第四节垂直关系]


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课时提升作业(四十三)
一、选择题 1.(2013·沈阳模拟)已知直线 l,m,平面α ,β ,且 l⊥α ,m ? β ,则“α ∥β ”是 “l⊥m”的 ( (A)充要条件 (C)必要不充分条件 ) (B)充

分不必要条件 (D)既不充分也不必要条件

2.(2013 ·铜川模拟 ) 已知直线 m,n 与平角 α , β , 若 α ⊥ β , α ∩ β =m,n ? α ,要使 n⊥β ,则应增加的条件是 ( (A)m∥n (C)n∥α (B)n⊥m (D)n⊥α )

3.(2013· 西安模拟)已知 a,b,c 为三条不重合的直线,下面有三个结论: ①若 a⊥b,a⊥c,则 b∥c;②若 a⊥b,a⊥c,则 b⊥c;③若 a∥b,b⊥c,则 a⊥c. 其中正确的个数为 ( (A)0 个 (B)1 个 ) (C)2 个 (D)3 个

4.已知两条直线 m,n,两个平面α ,β ,给出下面四个命题: ①m∥n,m⊥α ?n⊥α ; ②α ∥β ,m ? α ,n ? β ?m∥n;

③m∥n,m∥α ?n∥α ; ④α ∥β ,m∥n,m⊥α ?n⊥β . 其中正确命题的序号是 ( (A)①③ (B)②④ ) (C)①④ (D)②③

5.已知α ,β ,γ 是三个不同的平面,命题“α ∥β ,且α ⊥γ ?β ⊥γ ” 是真命题,如果把α ,β ,γ 中的任意两个换成直线 ,另一个保持不变 , 在所得的所有新命题中,真命题有 ( (A)0 个 (B)1 个 ) (D)3 个 )

(C)2 个

6.已知直线 m,n 和平面α ,β 满足 m⊥n,m⊥α ,α ⊥β ,则 ( (A)n⊥β (C)n⊥α (B)n∥β (D)n∥α 或 n ? α

7. 设 α , β , γ 为平 面 ,l,m,n 为直线 , 则 m ⊥ β 的一个 充分条 件为 ( )

(A)α ⊥β ,α ∩β =l,m⊥l (B)n⊥α ,n⊥β ,m⊥α (C)α ∩γ =m,α ⊥γ ,β ⊥γ (D)α ⊥γ ,β ⊥γ ,m⊥α 8.如图,PA⊥正方形 ABCD,下列结论中不正确的是 ( )

(A)PB⊥CB

(B)PD⊥CD

(C)PD⊥BD 二、填空题

(D)PA⊥BD

9.P 为△ABC 所在平面外一点,且 PA,PB,PC 两两垂直,则下列命题:①PA ⊥BC;