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[中学联盟]山东省冠县第一中学人教版高中数学必修一导学案《1-1-2 集合的基本运算》(无答案)


集合的基本运算(二) 一、学习目标 1.通过实例,了解全集的含义, 知道一个集合有补集的条件. 2.能用数学符号和图 形表示给定集合在全集下的补集,会求给定子集的补集,理解在 给定集合中一个子集的补集的含义,能体会直观图示对理解抽象概念的作用. 重点:补集的有关运算 难点:补集的概念 二、知识回顾(你已做好知识准备了吗?你一定还记得以下知识 吧! ) 1.子集、真子集、交集、并集

的含义?(课前 3 分钟要背诵)

2.若集合 A ? {x | ?2 ? x ? 1} , B ? {x | 0 ? x ? 2} ,则集合 A ? B =( A. {x | ?1 ? x ? 1} B. {x | ?2 ? x ? 1} C. {x | ?2 ? x ? 2}

) , A ? B =( D. {x | 0 ? x ? 1}



三、预习自学(阅读教材 10~11 页,初步了解本节知识点) 1.在有理数和实数范围内分别求方程 ( x ? 2) ( x ? 3) ? 0 的解集;
2 2

2.本节涉及的重要概念是什么?引入了怎样的数学符号表示这个概念?又怎样用 Venn 图 表 示这个概念?

四、探究合作(师生互动,合作探究,分组展示,点拨提升! ) 1.全集定义及通常符号表示 2.补集 (1)定义: (2)符号表示: CU A ? {x | (3)用 Venn 图表示:

}

3. CU ? ?

, CU U ?

, CU (CU A) ?

4.对于补集定义的理解,你认为有哪些需要注意的地方?

2, 3} , B ? {3, 例 1.设 U ? {x x是小于 4, 5, 6} ,求 C U A , CU B . 9的正整数 } , A ? {1,

例 2 设全集 U ? {x x是三角形} , A ? {x x是锐角三角形 } , B ? {x x是钝角三角形 }, 求 A ? B , C( U A ? B) .

例 3 . 已 知 全 集 U ? {x | x ? 4}, 集 合 A ? {x | ?2 ? x ? 3}, B ? {x | ?3 ? x ? 3}, 求

CU ( A ? B), (CU A) ? B .

2 例 4.设 U ? ?0,1, 2,3? , A ? x ? U | x ? mx ? 0 ,若 CU A ? ?1, 2? ,则实数 m ?

?

?

五、检测反馈(分组展示。比一比,看谁做得又对又快! ) 1. 已 知 全 集 U ? {1,2,3,4,5,6,7} , A ? {2,4,5} , B ? {1,3,5,7} , 求 A ? (CU B) ,

(CU A) ? (CU B) .

2. 已知集合 A ? {x 3 ? x ? 7}, B ? {x 2 ? x ? 10} ,求 C R ( A ? B), C R ( A ? B) ,

?CR A? ? B, A ? ?CR B? .

六、课外作业(30 分钟内完成。相信自己:我能独立按时完成! ) 1.设全集 U ? {x ? N ? | x ? 6} ,集合 A ? {1,3} , B ? {3,5} ,则 CU ( A ? B) ? ( A. {1,4} B. {1,5} C. {2,4} D. {2,5} ) )

2.设全集 U ? {1,2,3,4,5,7} , 集合 A ? {1,3,5,7} ,集合 B ? {3,5} ,则( A. U C.

? A? B
U ? A ? ?CU B?

B. U

? (CU A) ? B

D. ?CU A? ? ?CU B? = CU ? A ? B?

3.已知 M , N 为集合 I 的非空真子集,且 M , N 不相等,若 N ? CI M ? ?, 则M ? N ? A. M B. N C. I D. ? )

4.设全集 U ? {2,4, a 2 ? a ? 1 }, B ? {a ? 1,2}, CU B ? {7} ,则实数 a 的值为( A.3 B.-2 C.3 或-2 D.-3 或 2

5.设 S ? {x x是平行四边形或梯形 },A ? {x x是平行四边形 }, B ? {x x是菱形 }, 求 B ? C,C A B,CS A . C ? {x x是矩形 },

6.已知全集 U ? A ? B ? ?x ? N | 0 ? x ? 10? , A ? ?CU B ? ? ?1,3,5,7? ,试求集合 B.

★7.已知 A, B 均为集合 U ? {1,3,5,7,9}的子集, 且 A ? B ? {3} ,(CU B) ? A ? {9} , 则A?

[来源:学科网]

★8. 已知集合 A ? {x | 2a ? 2 ? x ? a}, B ? {x | 1 ? x ? 2} , 且A

求实数 a 的范围. CR B ,


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