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二项式定理测试


二项式定理
1.在 ?x ?
6 A. ? 27 C10

3

?

10

的展开式中, x 6 的系数为
4 B. 27 C10

6 C. ? 9C10

4 D. 9C10

2. 已知 a ? b ?

0, b ? 4a , ?a ? b ?n 的展开式按 a 的降幂排列,其中第 n 项与第 n+1 项相等,那么正整数 n 等于 A .4 3.已知( a ? 3 是(
1 a
2

B.9

C.10

D.11

) n 的展开式的第三项与第二项的系数的比为 11∶2,则

n

)A.10 A .1

B.11 B.2

C.12 C.3

D.13 D.7

4.531 0 被 8 除的余数是

5. (1.05)6 的计算结果精确到 0.01 的近似值是 A.1.23
1 ? 6.二项式 ? ?2 x ? 4 ? ? x?

B.1.24
n

C.1.33

D.1.34

(n ? N)的展开式中,前三项的系数依次成等差数列,

则此展开式有理项的项数是 A.1
1 3

B.2
1 2

C.3

D.4

7.设(3x +x ) n 展开式的各项系数之和为 t,其二项式系数之和为 h,若 t+h=272,则展开式的 x 2 项的系数是 A. 1
2

B.1

C.2

D.3

8.在 (1 ? x ? x 2 ) 6 的展开式中 x 5 的系数为 A .4 B.5 C.6
用心 爱心 专心

D.7

5 1 ) n 展开式中所有奇数项系数之和等于 1024,则所有项的系数中最 9 . (3 1 x ? x

大的值是 A.330 B.462 C.680 D.790

10. ( x ? 1) 4 ( x ? 1)5 的展开式中, x 4 的系数为 A.-40 B.10 C.40 D.45

11.二项式(1+sinx)n 的展开式中,末尾两项的系数之和为 7,且系数最大的 一项的值为 ,则 x 在[0,2π ]内的值为 A. 或
? 6 ? 3
5 2

B. 或

? 6

5? 6

C. 或

? 3

2? 3

D. 或

? 3

5? 6

12. 在(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7 的展开式中,含 x4 项的系数是等差数列 an=3n-5 的( ) B.第 11 项 C.第 20 项 . D.第 24 项

A.第 2 项 13. ( x 2 ?

1 9 ) 展开式中 x 9 的系数是 2x

14.若 ?2x ? 3 ?4 ? a 0 ? a1x ? ? ? ? ? a 4 x 4 ,则 ?a 0 ? a 2 ? a 4 ?2 ? ?a1 ? a 3 ?2 的值为__________. 15. (12 分)若 (6 x ? 6 ) n 展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列.
x 1

(1) (2)此展开式中是否有常数项,为什么?

求 n 的值;

16. (12 分)已知( ? 2 x )n 的展开式中前三项的二项式系数的和等于 37,求 展式中二项式系数最大的项的系数.
用心 爱心 专心

1 4


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