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柱,锥,台和球的体积(高考题)


1.1.7 柱,锥,台和球的体积 链接高考
1. (2015 四川,14,5 分,★★☆)在三棱柱 ABC-A1B1C1 中,∠BAC=90° ,其正视图和 侧视图都是边长为 1 的正方形,俯视图是直角边的长为 1 的等腰直角三角形.设点 M,N,P 分别是棱 AB,BC,B1C1 的中点(易知平面 MNP∥平面 AA1C1C),则三棱锥 P-A1MN 的体积是________. 2. (2014 福建,19 改编,★★☆)如图,三棱锥 A-BCD 中,AB⊥平面 BCD,CD⊥平面 ABD.若 AB=BD=CD=1,M 为 AD 的中点,求三棱锥 A-MBC 的体积.

3. (2014 重庆,7,5 分,★★★)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( )

A.12

B.18

C.24

D.30

4. (2015 浙江,2,5 分,★☆☆)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体 的体积是( )

1

A.8 cm3

B.12 cm3

C.

cm3

D.

cm3

5. (2015 天津,10,5 分,★★☆)一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何 体的体积为________m3.

三年模拟
1. (2016 广西南宁、百色高三联考,★★☆)已知某几何体的三视图如图所示,其 中正视图、侧视图均是由直角三角形与半圆构成,俯视图由圆与内接直角三角形 构成.根据图中的数据可得此几何体的体积为( )

A.

+

B.

+

C.

+2

D.

+2

2. (2016 广西高三质量检测,★★☆)高为 4 的直三棱柱被削去一部分后得到一个 几何体,它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示,则该几何体的体积是
2

原直三棱柱的体积的

(

)

A.

B.

C.

D.

3. (2016 辽宁师大附中月考,★★★)如图,正方体 ABCD-A'B'C'D'的棱长为 4,动 点 E,F 在棱 AB 上,且 EF=2,动点 Q 在棱 D'C'上,则三棱锥 A'-EFQ 的体积( )

A.与点 E,F 的位置有关 B.与点 Q 的位置有关 C.与点 E,F,Q 的位置都有关 D.与点 E,F,Q 的位置均无关,是定值 4. (2016 辽宁抚顺一中月考,★★☆)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体 的体积为( )

A.32

B.18

C.16

D.10

3

5. (2016 山东实验中学一诊,★★☆)一个几何体按比例绘制的三视图如图所示, 则该几何体的体积为( )

A.

B.

C.

D.

6. (2015 湖北武汉二中期中,★☆☆)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的 体积为( )

A.

B.

C.

D.5π

7. (2015 河北邯郸摸底,★★★)某空间几何体的三视图如图所示,网格纸上小正 方形的边长为 1 cm,则该几何体的体积为( )

A.2 cm3

B.4 cm3

C.6 cm3

D.8 cm3

8. (2016 山东烟台期末,★★☆)某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中的曲 线部分是半径为 2 的四分之一圆弧,则该几何体的体积为________.

4

9. (2016 山东潍坊中学月考,★★☆)图中的三个直角三角形是一个体积为 20 的 几何体的三视图,则 h=________.

10. (2016 辽宁师大附中月考,★☆☆)一个正三棱柱的三视图如图所示(单 位:mm),求这个正三棱柱的体积.

11. (2016 辽宁抚顺一中月考,★★★)如图,多面体 ABCDEF 中,BA,BC,BE 两两垂 直,且 AB∥EF,CD∥BE,AB=BE=2,BC=CD=EF=1.求多面体 ABCDEF 的体积.

12. (2014 河南郑州期末,★★☆)如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形 的冰淇淋,如果冰淇淋融化了并流入杯中,那么冰淇淋会溢出杯子吗?请用你的计 算数据说明理由.(冰、水的体积差异忽略不计)(π≈3.14)

5

6


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