tceic.com
简单学习网 让学习变简单
相关文档
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

温州市鳌江中学2013届高三一轮复习全能测试(理科)专题九 计数原理与概率、统计 算法初步、推理与证明


高三一轮复习全能测试 专题九 技术原理与概率、统计 算法初步、推理与证明
一、选择题:(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求) 1、如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( ) ? 4 3 ? A. B. C. D. 2、若 (ax ? 1) 5 的展开式中 x 的系数是 80,则实数 a 的值是(


3



A.-2

B. 2 2

C.

3

4

D. 2

3、有一个容量为 66 的样本,数据的分组及各组的频数如下:[11.5,15.5) 2 [15.5,19.5) 4 [19.5,23.5) 9 [23.5,27.5) 18 [27.5,31.5) 1l [31.5,35.5) 12 [35.5.39.5) 7 [39.5,43.5) 3 根据样本 的频率分布估计,数据落在[31.5,43.5)的概率约是

1 A. 6

1 B. 3

1 C. 2

2 D. 3
开 始

1 1 1 1 4、如图给出的是计算 ? ? ? L ? 的值的一个 2 4 6 2012
程序框图,则判断框内应填入的条件是( A. i ? 1005 B. i ? 1005 C. i ? 1006 D. i ? 1006 )

i=1, s=0
否 是 输出 S 结 束

5、将 5 名实习教师分配到高一年级的 3 个班实习,每班至少 1 名, 最多 2 名,则不同的分配方案有( A.30 种 ) D.270 种

B.90 种 C.180 种

s=s+

1 2i

6、有七名同学站成一排照毕业纪念照,其中甲必须站在正中间, 并且乙、丙两倍同学要站在一起,则不同的站法有( ) A.240 种 B.192 种 C.96 种 D.48 种 7、如果 ? 3x 2 ? A.3

i=i+1


? ?

2? ? x3 ?

n

的展开式中含有非零常数项,则正整数 n 的最小值为( C.6 D.10

B.5

8、用 0,1,2,3,4 这五个数字组成无重复数字的五位数,其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之 间,这样的五位数的个数有( A.48 个 B.12 个 ) C.36 个 D.28 个

9、 定义方程 f ( x) ? f ?( x) 的实数根 x0 叫做函数 f ( x) 的 “新驻点” , 如果函数 g ( x) ? x , h( x) ? ln( x ? 1) ,

?) )的“新驻点”分别为 ? , ? ,? ,那么 ? , ? ,? 的大小关系是: ( ? ( x) ? cos x( x ? ( ,
A. ? ? ? ? ? B. ? ? ? ? ? C. ? ? ? ? ? D. ? ? ? ? ?

? ?



10、 将 4 个相同的白球和 5 个相同的黑球全部 放入 3 个不同的盒子中, 每个盒子既要有白球, 又要有黑球, .. 且每个盒子中都不能同时只 放入 2 个白球和 2 个黑球,则所有不同的放法种数为 ..... A.3 B .6 C.12 D.18

二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分. 11、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 3 : 3 : 4 ,现用分层抽样的方法从该校高中三个年 级的学生中抽取容量为 50 的样本,则应从高二年级抽取____名学生. 12、若程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是______________. 13、在 ( x 2 ? 1)(x ? 2) 7 的展开式中 x3 的系数是 14、设随机变量 X 的分布列如下: X P 若数学期望 E (X)=10,则 D (X)= 0 0.1 . . (用 5 α 10 β 20 0.2 .

15、某高三学生希望报名参加某 6 所高校中的 3 所学校的自主招生考试,由于其中两所学校的 考试时间相同,因此该学生不能同时报考这两所学校.该学生不同的报考方法种数是 数字作答) 16、 已知等式 (1 ? x ? x 2 ) 3 ? (1 ? 2x 2 ) 4 ? a0 ? a1 x ? a2 x 2 ? ?? a14 x14 成立, 则 a1 ? a2 ? a3 ? ? ?a13 ?a14 的值等 于 17、用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为 1, 2, ?, 9 的 9 个小正方形(如右图),使得任意相邻(有 公共边的)小正方形所涂颜色都不相同,且标号为“ 1 、 5 、 9 ”的小正方形涂相同的颜色,则符合条件 的所有涂法共有 种.

1 4 7

2 5 8

3 6 9

三、解答题:本大题共 5 小题,共 72 分, 18、为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重(单位:千克)情况, 将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图 4),已知图中从左到右的前 3 个小组的频率之比为 1:2:3,其中第 2 小组的频数为 12。 (1)求该校报考飞行员的总人数; (2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中任选三人,设 X 表示体 重超过 60 千克的学生人数,求 X 分布列和数学期望。

19、投到某杂志的稿件,先由两位初审专家进行评审.若能通过两位初审专家的评审,则予以录用;若两 位初审专家都未予通过,则不予录用;若恰能通过一位初审专家的评审,则再由第三位专家进行复审,若 能通过复审专家的评审,则予以录用,否则不予录用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为 0.5,复 审的稿件能通过评审的概率为 0.3.各专家独立评审. (I)求投到该杂志的 1 篇稿件被录用的概率; (II)记 X 表示投到该杂志的 4 篇稿件中被录用的篇数,求 X 的分布列及期望.

20、某汽车驾驶学校在学员结业前对其驾驶技术进行 4 次考核,规定:按顺序考核,一旦考核合格就不必 1 参加以后的考核,否则还需要参加下次考核.若小李参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为 的等 8 1 9 差数列,他参加第一次考核合格的概率超过 ,且他直到参加第二次考核才合格的概率为 . 2 32 (1)求小李第一次参加考核就合格的概率 P1; (2)求小李参加考核的次数 X 的分布列和数学期望 E(X).

21、一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有 1,2,3,4 四个数字,现随机投掷两次,正四面体面朝下 的数字分别为

x1 , x2 ,记 ? ? ( x1 ? 3)2 ? ( x2 ? 3)2 .

(1)分别求出 ? 取得最大值和最小值时的概率; (2)求 ? 的分布列及数学期望.

22、某商场在店庆日进行抽奖促销活动,当日在该店消费的顾客可参加抽奖.抽奖箱中有大小完全相同的 4 个小球,分别标有字“生”“意”“兴”“隆”.顾客从中任意取出 1 个球,记下上面的字后放回箱中, 再从中任取 1 个球,重复以上操作,最多取 4 次,并规定若取出“隆”字球,则停止取球.获奖规则如下: 依次取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球为一等奖;不分顺序取到标有“生”“意”“兴”“隆” 字的球,为二等奖;取到的 4 个球中有标有“生”“意”“兴”三个字的球为三等奖. (Ⅰ)求分别获得一、二、三等奖的概率; (Ⅱ)设摸球次数为 ? ,求 ? 的分布列和数学期望.

高三一轮复习全能测试参考答案及评分标准
一、选择题:BDBCA BBDDC 二、填空题:本大题主要考查基本知识和基本运算.每小题 4 分,满分 28 分。 1 11、15 12、 13、1008 14、35 15、16 16、0 17、108 120
1 18、解:(1)设甲、乙、丙中奖的事件分别为 A、B、C,那么 P(A)=P(B)=P(C)= 6

P( A B C )=P(A)P( B )P( C )= 6

25 1 5 2 25 ( ) ? 6 216 答:甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率为 216 ?6 分

(2)ξ 的可能值为 0,1,2,3 所以中奖人数ξ 的分布列为 ξ P 0
125 216

1 5 C3k ( ) k ( )3? k 6 6 P(ξ =k)= (k=0,1,2,3)
1
25 72

2
5 72

3
1 216

125 25 5 1 216 72 72 216 Eξ =0× +1× +2× +3× =

1 2 ??????????????????14 分

19、

?P1+1?= 9 ,∴P1=1或5.∵P1>1,∴P1=5. 20、解:(1)由题意得(1-P1)· 8? 32 ? 4 8 2 8
5 3 7 5 9 (2)由(1)知小李 4 次考核每次合格的概率依次为 , , ,1,所以 P(X=1)= ,P(X=2)= , 8 4 8 8 32 5?? 3? 7 21 3 ? 5?? 3?? 7? P(X=3)=? ?1-8??1-4?×8=256,P(X=4)=?1-8??1-4??1-8?×1=256, 所以 X 的分布列为 X P 1 5 8 2 9 32 3 21 256 4 3 256

5 9 21 3 379 ∴E(X)=1× +2× +3× +4× = . 8 32 256 256 256 21、解:(1)掷出点数 x 可能是: 1, 2, 3, 4. 则 x ? 3 分别得: ?2, ? 1, 0,1. 于是 ( x ? 3) 的所有取值分别
2

为: 0, 1, 4. 因此 ? 的所有取值为:0,1,2,4,5,8.

????3 分



x1 ? 1 且 x2 ? 1 时,

? ? ? x1 ? 3? ? ? x2 ? 3?
2

2

1 1 1 P ?? ? 8 ? ? ? ? 4 4 16 ; 可取得最大值 8 ,

????5 分

1 1 1 2 2 P ?? ? 0 ? ? ? ? ? ? x ? 3 ? x ? 3 ? ? ? ? x ? 3 x ? 3 1 2 4 4 16 .?7 分 当 1 且 2 时, 可取得最小值 0 ,
(2)由(Ⅰ )知 ? 的所有取值为:0,1,2,4,5,8. ; 所以 ξ 的分布列为: ξ P 0 1 2 4 5 8

1 16

1 4

1 4

1 8

1 4

1 16

E ?? ? ? 0 ?

1 1 1 1 1 1 ? 1? ? 2 ? ? 4 ? ? 5 ? ? 8 ? ? 3 16 4 4 8 4 16 ??????15 分
1 1 1 1 1 ? ? ? ? ,(列式正确,计算错误,扣 1 分) 4 4 4 4 256

22、解:(Ⅰ )设“摸到一等奖、二等奖、三等奖”分别为事件 A,B,C. ……1 分 则 P(A)= P(B) ? ………3 分

A3 5 3 -1 ? 3 256 4

(列式正确,计算错误,扣 1 分) ………5 分

三等奖的情况有:“生,生,意,兴”;“生,意,意,兴”;“生,意,兴,兴”三种情况. P(C) ? ( ?

9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 ? ? ? A4 ) ? ( ? ? ? ? A4 ) ? ( ? ? ? ? A4 )? .…7 分 64 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
……8 分

(Ⅱ )设摸球的次数为 ? ,则 ? ? 1,2,3 .

3 1 3 1 P(? ? 2) ? ? ? , P(? ? 1) ? , 4 4 16 4 3 3 1 9 27 , P(? ? 4) ? 1 ? P(? ? 1) ? P(? ? 2) ? P(? ? 3) ? .(各 1 分) P(? ? 3) ? ? ? ? 4 4 4 64 64
故取球次数 ? 的分布列为

?
P

1

2

3

4

1 4

3 16

9 64

27 64
…15 分


推荐相关:
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com