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内蒙古集宁一中(东校区)2014届高三数学下学期第四次阶段测试试题 文


内蒙古集宁一中(东校区)2014 届高三数学下学期第四次阶段测试 试题 文(无答案)新人教 B 版
一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.已知集合

M ? {x | ?2 ? x ? 2}, N ? {x | y ? log 2 ( x ? 1)}, 则M
B. {x | ?1 ? x ? 0}

N=

/>




A. {x | ?2 ? x ? 0} 2.不等式

C. {x | 1 ? x ? 2} D.{—2,0} ( )

x2 ? 2 ? 2

的解集是

A. (-1,1) B. (-2,2) C. (-1,0) ? (0,1) 3 已知变量 x,y 满足约束条件,则 z=x+2y 的最小值为 ( (A)3 (B)1 (C)-5 (D)-6

D. (-2,0) ? (0,2) )

4.已知角 ? 的顶点为坐标原点,始边为 x 轴的非负半轴,若 P ? 3 , m 是角 ? 终边的一点,

?

?

sin ? ?


13 13 ,则 m 的值为
1 1 C. 2 或 2 ?



)

1 A. 2

B. 6

D. ? 6 或 6 ( )

5.已知点 A(1,3),B(4,-1),则与向量 AB 同方向的单位向量为

3 4 4 3 ? ? A. ( 5 , 5 ) B.( 5 , 5 )
lg|x| 6.函数 y= 的图像大致是 x

3 4 C. ( 5 , 5 ) ?

4 3 D. ( 5 , 5 ) ?
( )

1 f ( x) ? ? ? log 2 x x 7. 的一个零点落在下列哪个区间
A.(0,1) 8.等比数列{ A.85 B.(1,2) C (2,3)
2

( D.(3,4)

)

an

}中, a1 =1,公比 q=2,则数列{ B.225 C.15

an }的前 4 项和为 S4 =(
D.7225



9. 若 ?ABC 的三个内角满足 sin A ∶ sin B ∶ sin C=5 ∶ 11 ∶ 13, ,则 ?ABC 的形状为

1

( ) A.直角三角形 C.钝角三角形

B.锐角三角形 D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形

10.已知函数 f ( x) ? cos x sin x ? 3 cos x ,则下列正确的是( A.函数 f ? x ? 的周期为 2? C.函数 f ? x ? 的图象关于直线

?

?

)
? ? ?? ? ,

? ? B.函数 f ? x ? 在区间 ? 6 6 ? 上单调递增

x??

? ,0 ? 12 对称 D.函数 f ? x ? 的图象关于点 ? 6 ? 对称

?

??

?

11.设{an}是等比数列,则“a1<a2<a3”是“数列{an}是递增数列”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件

(

)

12. 已知 P,Q 为抛物线 x2=2y 上两点,点 P,Q 的横坐标分别为 4,-2,过 P,Q 分别作抛物线的 切线,两切线交于点 A,则点 A 的纵坐标为 ( ) (A)1 (B)3 (C)-4 (D)-8 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)

1 13.已知α 是第二象限的角,tan α =- 2 ,则 cos α =
14.( log2 9 )·(



log3 4 )=


O

15.在直角坐标系 xOy 中,已知 OA ? (?1, t ) ,OB ? (2,2) ,若 ?ABO ? 90 ,则实数 t 的 值为________。

(2, ) 3 且平行于极轴的直线的极坐标方程为 16.过点
班级 姓名 二、填空题:13 14 三、解答题(6 小题,共 70 分) 考号 15 分数 16

?



f ( x) ? cos x ? cos( x ? ) 3 。 17、 (12 分)已知函数
f(
(1)求

?

2? ) 3 的值。

f ( x) ?
(2)求使

1 4 成立的 x 的取值集合。

2

18. (12 分)设{ (1)求数列{

an }是公比不为 1 的等比数列,其前 n 项和为 Sn,且 a5 , a3 , a4 成等差数列.

an }的公比;

(2)证明:对任意 k∈N+,Sk+2, Sk,Sk+1 成等差数列.

19.(12 分)正项数列{ 求数列{ 令

an }满足: an ? (2n ?1)an ? 2n ? 0 。

2

an }的通项公式 an ;

bn ? an ? 3n ,求数列{ bn }的前项和 Tn 。

(12 分) ?ABC 中,角 A,B,C 对应的边分别是 a , b, c 。已知 cos 2 A ? 3 cos(B ? C ) ? 1 。 求角 A 的大小; 若 ?ABC 的面积 S ? 5 3 , b ? 5 ,求 sin B sin C 的值。

21.(12 分)已知 a ? R ,函数 f ( x) ? 4 x ? 2ax ? a 。
3

a ? 1 时,求函数的极值;
求 f ( x) 的单调区间。[来源
3

? x ? 2 ? 2t ? y ? 1 ? 4t , 已知在直角坐标系 xOy 内,直线 l 的参数方程为 ? (为参数)以 O x 轴为极轴建

? ? ? 2 2 sin(? ? )
立极坐标系,圆 C 的极坐标方程为 写出直线 l 的普通方程与圆 C 的直角坐标方程; 判断直线 l 与圆 C 的位置关系。

4 。

4


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