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人教版高一数学必修1集合的含义与表示练习题


集合的含义与表示 [基础训练 A 组] 一、选择题 1.下列各项中,不可以组成集合的是( A.所有的正数 A. {x | x ? 3 ? 3} 2 ) C.接近于 0 的数 2 B.等于 2 的数 ) 2 D.不等于 0 的偶数 2.下列四个集合中,是空集的是( 2 B. {( x, y ) | y ? ? x , x, y ? R} C. {x | x ? 0} D. {x | x ? x ? 1 ? 0, x ? R} 3.下列表示图形中的阴影部分的是( ) A A. ( A ? C ) ? ( B ? C ) B. ( A ? B) ? ( A ? C ) C. ( A ? B) ? ( B ? C ) D. ( A ? B) ? C 4.下面有四个命题: (1)集合 N 中最小的数是 1 ; (2)若 ?a 不属于 N ,则 a 属于 N ; (3)若 a ? N , b ? N , 则 a ? b 的最小值为 2 ; C B (4) x ? 1 ? 2 x 的解可表示为 ? 1,1? ;其中正确命题的个数为( 2 ) A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 5.若集合 M ? ?a, b, c? 中的元素是△ ABC 的三边长, 则△ ABC 一定不是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 ) 6.若全集 U ? ?0,1, 2,3? 且CU A ? ?2? ,则集合 A 的真子集共有( A. 3 个 B. 5 个 C. 7 个 D. 8 个 二、填空题 1.用符号“ ? ”或“ ? ”填空 (1) 0 ______ N , (2) ? 5 ______ N , 16 ______ N 1 ______ Q, ? _______ Q, e ______ CRQ ( e 是个无理数) 2 (3) 2 ? 3 ? 2 ? 3 ________ x | x ? a ? 6b, a ? Q, b ? Q ? ? 2. 若集合 A ? ? x | x ? 6, x ? N ? , B ? {x | x是非质数} , C ? A ? B ,则 C 的 非空子集的个数为 。 3.若集合 A ? ? x | 3 ? x ? 7? , B ? ? x | 2 ? x ? 10? ,则 A ? B ? _____________. 第 1 页 共 2 页 4.设集合 A ? {x ? 3 ? x ? 2} , B ? {x 2k ? 1 ? x ? 2k ? 1} ,且 A ? B , 则实数 k 的取值范围是 。 2 5.已知 A ? y y ? ? x ? 2 x ? 1 , B ? y y ? 2 x ? 1 ,则 A ? B ? _________。 ? ? ? ? 三、解答题 1.已知集合 A ? ? x ? N | ? ? 8 ? ? N ? ,试用列举法表示集合 A 。 6? x ? 2.已知 A ? {x ? 2 ? x ? 5} , B ? {x m ? 1 ? x ? 2m ? 1} , B ? A ,求 m 的取值范围。 3.已知集合 A ? a , a ? 1, ?3 , B ? a ? 3, 2a ? 1, a ? 1 ,若 A ? B ? ??3? , 2 2 ? ? ? ? 求实数 a 的值。 4.设全集 U ? R , M ? m | 方程mx ? x ? 1 ? 0有实数根 , 2 ?


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