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2014上海市第28届初中物理竞赛(大同杯)复赛试题参考答案


上海市第二十八届初中物理竞赛(大同中学杯) 复赛试卷(2014 年) 说明: 1.本试卷共有五大题,答题时问为 l20 分钟,试题满分为 l50 分. 2.本试卷中常数 g 取 10N/kg,水的比热 4.2 ×103J/kg·℃,水的密度 1.0×103 kg/m3 一、选择题(以下每小题只有一个选项符合题意,每小题 4 分.共 32 分) 1.当坐在野外的篝火旁时,我们看到篝

火后面的物体是晃动的.原因是( ) A.视觉错误,因为火焰在跳动 B.火焰加热空气,使空气密度不均匀且不稳定 C.火焰作为光源在抖动.所以经后面物体反射的光也在晃动 D.火焰加热了另一边的物体,使它热胀冷缩.所以看到它在晃动 2.如图所示,将 l44 根长钉固定在木板上,尖端朝上,将一只气球置于上方,手轻轻放在 气球上。若手轻轻下按,则( ) A.气球会立即破掉,因为气球受到手的压力 B.气球会立即破掉,因为气球受到钉子的压强过大 C.气球不会破,因为气球受力平衡 D.气球不会破,因为气球受到的压力被分散,压强 不足以刺破气球 3.如果不慎在照相机镜头上粘上一个灰尘颗粒(如图) ,那么拍 摄的相片( ) A.其上部将出现一个黑点 B.其下部将山现一个黑点 C.其上部和下部皆无黑点 D.其上部和下部各出现一个黑点 4.太阳表面的温度约为 6000℃,所辐射的电磁波中辐射强度最大的在可见光波段;人体的 温度约为 37℃,所辐射的电磁波中辐射强度最大的在红外波段。宇宙空间内的电磁辐射相 当于零下 270℃的物体发出的, 这种辐射称为 “3K 背景辐射” 。 “3K 背景辐射” 的波段为( ) A.γ 射线 B.x 射线 C.紫外线 D.无线电波 5.往热水瓶里灌水,热水瓶在被灌满的过程中,从热水瓶口发出声音的音调( ) A.越来越高 B.越来越低 C.始终不变 D.忽高忽低 6.神州十号上天后,宇航员王亚萍在太空授课,做了一个水膜实验。将细圆环从水中取出 形成水膜。有关水膜厚度的描叙正确的是( ) A.中央薄,四周厚 B.中央厚,四周薄 C.四周和中央一样厚 D.以上三种情况都会出现 7.如图所示,两个通电螺线管与电源构成图示电路,在其内部和两个螺线管之间中部上方 分别放置一个小磁针,静止时小磁针的位置正确的是( )

1

8.如图所示,一个半径为 R 的半圆形凹槽固定在地面上,一个半径为 O kR (k<1) 的圆柱体从凹槽的右端静止释放。 假设凹槽内表面足够粗糙, 圆柱体在滚动时不会打滑。刚释放时,圆柱体表面的箭头指向凹槽中 心 O,当 k=1/5 时,圆柱体滚动到凹槽左端最高点时的箭头指向为 ( ) A.水平向右 B.水平向左 C.竖直向上 D.竖直向下 二、填空题(每小置 6 分,共 30 分) 9.甲、乙两个水箱,上端开口,装有相同体积的水,乙水箱中的 水位较高。 现在两个水箱底部开两个面积一样的小孔, 水从孔中流 甲 乙 出。实验观察发现.水箱中的水流光所需要的时间与水箱横截面成正 比、与储水高度的平方根成正比。则 箱中的水先流光。设乙箱中的水流掉一半的时间 为 t,则剩下的水流完所需时间为 。 10.某同学家的热水器的温度控制器未能正确安装,他从镜子里看到了如 图所示的像,则此时显示的温度是 ,如果显示的温度是 64℃.请 在下面空格处画出通过镜子看到的数字的像 。 11.如图所示为“风光互补路灯”系统。它在有阳光时通过太阳能电池板 发电,有风时通过风力发电机发电,并将电能输送至蓄电池储存起来,供路灯照明使用。下 表为某型号风光互补路灯系统配置方案: 如果当地垂直于太阳光的平面得到的太阳辐射最大强度约为 240W/m2,要使太阳能电池的 最大输出功率达到 36W,太阳能电池板的面积至少要 m2,当风速为 6m/s 时,风力 发电机的输出功率将变为 50W,在仅靠风力发电的情况下,将蓄电池电能由 20%充至 90% 所需时间为 h。
风力发电机 最小启动风速 最小充电风速 最大限制风速 最大输出功率 1.0 m / 太阳能电池组件 太阳能电池输出功率 太阳能转化效率 15% 36W 蓄电池 大功率 LED 路灯 其它元件 500Ah 12V 800W 12V

s 2.0 m / s 12.0 m / s
400W

12.如图所示的电阻网络中,AC、CB、BD、DA 四边形的电阻为 r,其余各边的电阻 都相等,但阻值未知,测得 AB 两点之间的总电阻为 R。当在 C、D 两点之间连接 一段阻值为 R 的电阻时,AB 两点之间的总电阻 R′= ;若将 AC、CB、BD、 DA 四根电阻丝皆换成阻值为 2r 的电阻,则 AB 两点之间的总电阻 R〞= 。 13.我们把闭合电路中大小和方向都随时间作周期性 变化的电流,叫做交流电。我国民用交流电的电压为 220V,频率为 Hz。上述 220V 是交流电的电压 有效值。有效值是指让交流电和直流电通过相同阻值 的电阻,如果在相同时问内产生的热量相等,就把这 一直流电的量值称为该交流电的有效值。右图所示为 某交流电电流随时间变化的图象.该交流电的电流有 效值为 A。
I/A 4 2

C A D B

O

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

t/s

-3 2

2

三、计算题(本题共 32 分) 14.(8 分)如图所示,一个用电阻丝绕成的线圈浸没在盛油的量热器中。量热器为绝热容器, 不会与外界发生热交换。线圈的电阻为 Rθ ,Rθ 会随温度变化,其变化 规律可以用公式 Rθ =R0(1+α θ )表示,式中 R0 为 0℃时线圈的电阻、θ 为线圈温度、 α 为电阻的温度系数。 现将线圈两端接入电压恒定的电源, 线圈发热使油温缓慢地上升。已知油的初始温度为 0℃,此时油温升高 的速率为 5.0℃/min,持续一段时间后,油温上升到 30℃,此时油温升 高的速率变为 4.5℃/min。试求此线圈电阻的温度系数α 。

15.(12 分)如图(a)所示,一根质量分布均匀的细直硬杆,长度为 L,质量为 m 在杆的最 左端 A 与距右端 L/4 的 B 处立两个相同的支撑物,将细杆水平支起。求: (1)A 处与 B 处的支持力 NA 与 NB。 (2)在杆的最右端 C 再加上一个同样的支撑物,如图(b)所示。假设支撑物均由相同的弹 性材料制成, 当它们受到挤压时会产生微小形变, 其竖直方向上发生的微小形变与弹力成正 比,则 A、B、C 三处的支持力 NA、NB 与 NC 分别为多少?

A

B

(a) A B C

(b)

3

16. (12 分)如图所示,两个焦距分别为 f1 和 f2 的薄透镜 L1 和 L2 平行放置,两透镜的光轴 略微错开。已知:两透镜相距为 D,D< f1;两光轴间的距离为σ 。以透镜 L2 的光心为原点, 其主光轴为 x 轴(向右为正方向),向上为 y 轴,在图示平面内建立坐标系。求此透镜组右侧 的焦点坐标。

四、实验题(本题共 26 分) 17、 (12 分)有一内阻约为 1000Ω ~2000Ω 之间的电流表,因年代 久远标度值已经看不出,仅有刻度,某同学利用右表所列器材、若 干导线和电键等元件设计了一个测量该电流表内阻的电路。下图为 已经完成部分线路连接的实物连接图。 (1)请用笔线代替导线完成实物连接图。

(2)请完成以下实验步骤: ①将电键 S 断开,按电路图接好各元件,使滑片 P 先置于 (选填: “a”或“b” )端, 电阻箱阻值调为 (选填: “零”或“最大” ) 。 G 的指针偏转, ②闭合电键 S, 调节滑片 P 于某一位置, 使电流表○ 并使指针在 (选填: “最大量程” 、 “最大量程的三分之二” 、 “最大量程的一半”或“最大量程的三分之一” )处。 G 的指针指 ③调节 (选填: “滑动变阻器”或“电阻箱阻值” ) ,使电流表○ 在 (选填: “最大量程” 、 “最大量程的三分之二” 、 “最大量程的一半”或 “最大量程的三分之一” )处,记下 (选填: “滑动变阻器”或“电阻箱阻值” ) 的阻值 R。 ④即得待测电流表内阻为 。 (3)利用此方法测得的电流表内电阻 其实际的内阻(选填“大于” 、 “小于” ) 。 造成这种误差的原因是 。

4

18.(14 分)某同学为测量某种油的密度,找到一个特殊的平底试管。该试管内、外截面均匀 ,管壁有一定厚度,试管底部很薄其厚度忽略不计。实验室有以下器材:盛水大容器、尺、 滴管、作图用坐标纸、吸水棉和吸水纸、蒸馏水、装在塑料杯内的待测密度的油。他按照如 下的方法进行测量: (1)如图所示,将试管口向上,竖直浸入盛水大容器中; (2)在试管中加水。先加一定量的水,待试管平衡后,用 尺测出 lc、lz。然后不断地加水,始终保持试管平衡,测得多 组 lc、lz 记入表中: lZ lC (3)把试管中的水倒掉.并用吸水棉和吸水纸将试管擦干. 在试管中滴入待测密度的油,重复上述过程: (4)作图求解油的密度。 表1 管中加水 表2 管中加油

lC (cm)
3.70 4.50 4.90 5.20 5.30 5.70

l Z (cm)
11.70 12.30 12.60 12.90 13.00 13.30

lC (cm)
5.70 6.00 6.00 6.40 6.80 7.20

l Z (cm)
12.50 12.60 12.80 13.00 13.30 13.50

请根据上述实验步骤,推导出求解油密度的关系式,并利用表中的数据,通过作图求 出油的密度。

五.判断与说理题(本题共 30 分)

5

19. (8 分)如图所示,用电阻率为ρ 的导电物质制成内、外半径分别为 a 和 b 的半球壳形 状的导体(图中阴影部分) 。将半径为 a、电阻不计的球形电极嵌入半球壳内,作为一个引 出电极;在导电的外层球壳上镀一层金属膜(电阻不计)作为另外一个电极。设该半球壳导 体的阻值为 R。 (1)根据你的判断,R 的合理表达式为( ) A. R ?

? ?b ? a ? 2? ab
? ab
2? (b ? a)

B. R ?

? ?b ? a ? 2? ab
? ab
2? (b ? a)

C. R ?

D. R ?

(2)请对你的判断给出合理的解释。

20.(8 分)在一个大试管内装满水,将一个直径略小于试管内径的有机玻璃棒 插入试管内,如图所示将整个装置竖起,发现有时候有机玻璃棒会沿试管内 壁向上移动,有时会向下移动,请通过计算说明产生上述不同现象的原因。 已知有机玻璃棒质量为 m,水的密度为ρ ,大气压强为 P0,试管内部截 面积为 S。

21. (14 分)要使管道里的液体匀速运动,必须在管道两端有一个压强差△P,现有一根长 为 L,半径为 r 的水平直圆管,单位时间内通过管道截面的液体体积称为流量 Q。已知流量 Q 与 L,r,△P 有关,还和液体的黏度η 有关,η 的单位为 Pa·s。

? ?P ? (1)已知 Q ? kr ? ? ? ,其中 k 是一个没有单位的常数,所有力学量的单位都是由三 ? L ?
? ?

?

个基本物理量(质量、长度、时间)的单位组合而成。请根据等式两边单位应相同的原理, 求出,α 、β 、γ 的值。 -2 (2)实验求得(1)题中 k=π /8,设成年人主动脉的半径约为 r=1.3×10 m,主动脉的血流 -3 量为 100ml/s,血液的黏度为 4.0×10 Pa·s。试求在一段 0.2m 长的主动脉中两端的压强 差△P,并分析当病人患有动脉粥样硬化(相当于血管内径变小)后对人体健康的影响。

.

6

11 mg 26 8 NB ? mg 26 7 NC ? mg 26 NA ?
16. F ? ? 17.

? f 2 ( f 1 ? D) ? ?f 2 ? , ?. f ? D ? f f ? D ? f 2 1 2 ? ? 1

(2)○ 1 a,零;○ 2 最大量程;○ 3 电阻箱阻值,最大量程的一半,电阻箱;○ 4 R;

7

(3)大于,实际上是电流表内阻与滑动变阻器的阻值的差. 18. ?油 =

lZ 油 ? lC油 ? . lZ 水 ? lC水 水

19.B 20. 当h ?

mg 时,有机玻璃棒向下移动; ?gS mg 时,有机玻璃棒向上移动; ?gS mg 时,有机玻璃棒静止. ?gS

当h ?

当h ?

21.(1) ? ? ?1, ? ? 1, ? ? 4 , (2) ?p ? Q? L / (kr 4 ) ?

8 ?100 ?10?6 ? 4 ?10?3 ? 0.2 ? 7.136 Pa ; ? (1.3 ?10?2 )4

8


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