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江苏省南通市2016届高三全真模拟数学试题5 Word版含答案


2016 年 江 苏 省 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试

模拟试卷五

数学试题Ⅰ
一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请把答案直接填写在答题卡相应 ..... 位置上 . ... 1.已知集合 A ? ?1? , B ? ?1, 9? ,则 A U B ? 【答案】 ?1,

9? 2. 已知实数 a , b 满足 (9+3i)(a ? bi) ? 10 ? 4i (其中 i 是虚数单位) ,则 a ? b ? 【答案】 6 5 3. 对一批产品的长度(单位:毫米)进行抽样检测,样 本容量为 400, 右图为检测结果的频率分布直方图. 根 据产品标准,单件产品长度在区间[25,30)的为一等 品,在区间[20,25)和[30,35)的为二等品,其余均 为三等品.则样本中三等品的件数为 ▲ . 【答案】100 4. 在长为 12 cm 的线段 AB 上任取一点 C .现作一矩 形,邻边长分别等于线段 AC , CB 的长,则该矩形 面积大于 32 cm 2 的概率为 ▲ . 【答案】 1 3 5. 如图,是某校限时 12 min 跑体能达标测试中计算每一个 参加测试的学生所跑路程 S (单位:m)及时间 t (单位: min)的流程图,每跑完一圈(400 m) ,计一次路程,12 min 内达标或超过 12 min 则停止计程.若某同学成功通 过该项测试,则该同学所跑路程至少为 ▲ 【答案】2000 5. 已知向量 a , b 满足 a ? 1 , b ? 3 , a ? b ? m.
S≤2000且t≤12
S ? S ? 400
S←0 For i From 1 To 10 Step 1 S ←S + End For Print S (第 5 题) 1 i(i+1) 0.0625 0.0500 0.0375 0.0250 0.0125 频率 组距

▲ .

▲ .

10 15 20 25 30 35 40 长度/毫米 (第 3 题)

开始
S ? 0, t?0

Y

N

?

3, 1 ,

?

输出S, t

结束
1 (第 5 题)

则 a?b ? 【答案】4; 6.

▲ .

2 y2 在平面直角坐标系 xOy 中,“双曲线 C 的标准方程为 x ? ? 1 ”是“双曲线 C 的渐近 16 9

线方程为 y ? ? 3 x ”成立的 ▲ 条件. (填“充要”、 “充分非必要”、 “必要非充分”、 “非 4 充分非必要”中的一种) 【答案】充分非必要 8. 设 a , b , c 为三条不同的直线,给出如下两个命题: ①若 a // b , b ? c ,则 a ? c ;②若 a ? b , b ? c ,则 a // c . 试类比以上某个命题, 写出一个正确的命题: 设 ? ,? ,? 为三个不同的平面, ▲ . 【答案】若 ? // ? , ? ? ? ,则 ? ? ? 9. 若函数 f ( x) ? a sin x ? π ? 3 sin x ? π 是偶函数,则实数 a 的值为 ▲ . 4 4 【答案】 ? 3 ; 10. 设奇函数 f ( x ) 在(0,+∞)上为增函数,且 f (1) ? 0 ,则不等式 是 ▲ .

? ?

? ?

f ( x ) ? f ( ? x) ? 0 的解集 x

0) ? (0, 1) 【答案】 (?1,

【解析】由奇函数及

? f ( x) ? 0, f ( x ) ? f ( ? x) 2 f ( x) 由函 ?0 得 ? 0 ,即 A(2,0), B(3,1) 或 ? x x ?x ? 0

0) ? (0, 1) 数的草图得解集为 (?1,

11.四面体 ABCD 中, AB ? 平面 BCD , CD ? 平面 ABC ,且 AB ? BC ?CD ? 1cm ,则四面 体 ABCD 的外接球的表面积为 ▲ 【答案】 3π 【解析】如图,则四面体 ABCD 的外接球即它所在正方体(棱长为 1)的外接球,而正 方体的外接球的直径即正方体的体对角线长 3 ,所以外接球的表面积为 4π (cm2) .
uuu r uuu r 12.正五边形 ABCDE 的边长为 2 3 ,则 AC ? AE 的值为 ▲ .
cm 2 .

? ? ? 3π
3 2
2

【答案】6

2

uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r2 【解析】利用 AC 在 AE 上的投影得, AC ? AE ? 1 AE ? 6 . 2

13.设集合 A ? ? x x ( x ? a) ? 0 ? , B ? x x 2 ? 7 x ? 18 ? 0 ,若 A ? B ,则 a 的取值范围 是 ▲ . 【答案】 ? ?2 , 9?
a) ,由 A ? B 得, 0 ? a≤9 ;当 a ? 0 【解析】依题意, B ? ? ?2, 9 ? ,当 a ? 0 时, A ? (0, 0) , 时,A ? (a, 由 A ? B 得,a≥ ? 2 ; 当 a ? 0 时,A ? ? , 满足 A ? B , 综上得,a ? ? ?2 , 9? .

?

?

14. 已知两个等比数列 {a n } , {bn } 满足 a1 ? a(a ? 0) , b1 ? a1 ? 1 , b2 ? a2 ? 2 , b3 ? a3 ? 3 , 若数列 {a n } 唯一,则实数 a 的值为 ▲ . 【答案】 1 3 【解析】设数列 {a n } 的公比为 q ? q ? 0 ? ,由 b1 ? a ? 1 , b2 ? aq ? 2 , b3 ? aq 2 ? 3 成等比 得,? aq ? 2? ? ? a ? 1? aq2 ? 3 ,即 aq 2 ? 4 aq ? 3 a ? 1? 0 ,因为 a ? 0 ,所以 ? ? 4a 2 ? 4a ? 0 ,
2

?

?

故方程 aq2 ? 4aq ? 3a ? 1 ? 0 有两个不同的实数解,其中一解必为 q ? 0 ,从而 a ? 1 ,此时, 3 另一解为 q ? 2 . 二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分.请在答题卡指定区域 内作答,解答时应写出文字 ....... 说明、证明过程或演算步骤. 15. (本题满分14分) 在△ ABC 中,a,b,c 分别为角 A,B,C 所对边的长.若 acosB=1,bsinA= 2,且 A-B π = . 4 (1)求 a 的值; (2)求 tanA 的值. 解: (1)由正弦定理知,bsinA=asinB= 2,①(2 分) 又 acosB=1, ②

①,②两式平方相加,得(asinB)2+(acosB)2=3, (4 分) 因为 sin2B+cos2B=1, 所以 a= 3(负值已舍) ; (6 分)
3

sinB (2) ,由(1)中①,②两式相除,得 = 2, cosB 即 tanB= 2, (8 分) π 因为 A-B= , 4 π tanB+tan 4 π 所以 tanA=tan(B+ )= (12 分) 4 π 1-tanBtan 4 1+ 2 = 1- 2 =-3-2 2. (14 分)

16. (本题满分 14 分) 如图,在四面体 ABCD 中,AD=BD,∠ABC=90° ,点 E,F 分别为棱 AB,AC 上的点, 点 G 为棱 AD 的中点,且平面 EFG//平面 BCD.求证: 1 (1)EF= BC; 2 (2)平面 EFD⊥平面 ABC. 证明: (1)因为平面 EFG∥平面 BCD, B E F A

G D =BD, C
(第 16 题)

平面 ABD∩平面 EFG=EG,平面 ABD∩平面 BCD 所以 EG//BD,(4 分) 又 G 为 AD 的中点, 故 E 为 AB 的中点, 同理可得,F 为 AC 的中点, 1 所以 EF= BC.(7 分) 2 (2)因为 AD=BD, 由(1)知,E 为 AB 的中点, 所以 AB⊥DE, 又∠ABC=90° ,即 AB⊥BC, 由(1)知,EF//BC,所以 AB⊥EF, 又 DE∩EF=E,DE,EF?平面 EFD, 所以 AB⊥平面 EFD,(12 分)
4

又 AB?平面 ABC, 故平面 EFD⊥平面 ABC.(14 分)

17. (本题满分 14 分) 已知函数 f ( x) ? x3 ? ax ? b 的图象关于坐标原点对称,且与 x 轴相切. (1)求实数 a,b 的值; (2) 是否存在正实数 m, n , 使函数 g ( x) ? 3 ? f ( x) 在区间 ? m, n? 上的值域仍为 ? m, n? ? 若存在,求出 m, n 的值;若不存在,说明理由. 解: (1)因为函数 f ( x) ? x3 ? ax ? b 的图像关于坐标原点对称, 所以 f (? x) ? ? f ( x) ,即 ?x3 ? ax ? b ? ? x3 ? ax ? b ,于是 b ? 0 ,
0) , 设函数 f ( x) ? x3 ? ax 的图象与 x 轴切于点 T (t,

?

?

则 f (t ) ? 0 ,且 f ?(t ) ? 0 ,即 t 3 ? at ? 0 ,且 3t 2 ? a ? 0 , 解得 t ? a ? 0 , 所以 f ( x) ? x3 ; (6 分)
3 ? x ? 0, ?3 ? x , (2) g ( x) ? 3 ? f ( x) ? ? ,假设存在 m , n 满足题意, 3 x 0, ? ?3 ? x ,≥

?3 ? m3 ? n, ? 因为 n ? m ? 0 ,且 g ( x) ? 3 ? x3 在区间 ? m, n? 上单调递减,所以 ? 3 ? ?3 ? n ? m,
n≤1 ,这与 n ? 3 ? m3 ? ? 2, 两式相减得 m2 ? mn ? n2 ? 1 ,可得 0≤m, 3? 矛盾,

所以不存在正实数 m, n 满足题意. (14 分) 18. (本题满分 16 分) 下图是一块平行四边形园地 ABCD,经测量,AB ? 20 m,BC ? 10 m, ?ABC ? 120 ° .拟 过线段 AB 上一点 E 设计一条直路 EF(点 F 在四边形 ABCD 的边上,不计路的宽度) ,将该 园地分为面积之比为 3:1 的左, 右两部分分别种植不同花卉. 设 EB ? x ,EF ? y(单位: m) . (1)当点 F 与点 C 重合时,试确定点 E 的位置; (2)求 y 关于 x 的函数关系式; (3)请确定点 E,F 的位置,使直路 EF 长度最短. 【解】 (1)当点 F 与点 C 重合时,
5

D

C

A

E ·
(第 18 题)

B

由题设知,S△ BEC ? 1 S□ABCD, 4 于是 1 EB ? h ? 1 AB ? h ,其中 h 为平行四边形 AB 边上的高, 2 4 得 EB ? 1 AB ,即点 E 是 AB 的中点. (4 分) 2 (2)因为点 E 在线段 AB 上,所以 0 ≤ x ≤ 20 . (6 分) 当 10 ≤ x ≤ 20 时,由(1)知,点 F 在线段 BC 上, 因为 AB ? 20 m,BC ? 10 m, ?ABC ? 120 ° , 所以 S□ABCD ? AB ? BC ? sin ?ABC ? 20 ? 10 ? 3 ? 100 3 . 2 由S 所
y ? EF ? x 2 ? 100 x
2

△ EBF ?

1 x ? BF ? sin120 ° ? 25 3 得 BF ? 100 , 2 x




o


? x2 ?









? cos120 ? ? ? 2x ? 100 x

10 000 ? 100 . x2

当 0 ≤ x ? 10 时,点 F 在线段 CD 上, 由S
四边形 EBCF

? 1 ? x ? CF ? ? 10 ? sin 60 ° ? 25 3 得 CF ? 10 ? x , 2
2

当 BE≥CF 时, EF ? 102 ? ? 2 x ? 10 ? ? 2 ? 10 ? ? 2 x ? 10 ? ? cos120o , 当 BE ? CF 时, EF ? 102 ? ?10 ? 2 x ? ? 2 ? 10 ? ?10 ? 2 x ? ? cos 60o ,
2

化简均为 y ? EF ? 2 x2 ? 5x ? 25 .
?2 x 2 ? 5 x ? 25 , 0≤x ? 10 , ? 综上, y ? ? (12 分) 10 000 2 ? 100 , 10 ≤ x ≤ 20 . ? x ? x2 ?

(3)当 0 ≤ x ? 10 时, y ? 2 x2 ? 5x ? 25 ? 2

? 75 , ?x ? 5 2? 4
2

于是当 x ? 5 时, ymin ? 5 3 ,此时 CF ? 10 ? x ? 15 ; 2 2 当
y ? x2 ? 1 x
2

10 ≤ x ≤ 20

时 ,
0


0

0 0 ? 100 ≥ 2 x 2 ? 10000 ? 100 =10 3 ? 2 x

5

3

故当 E 距 B 点 2.5m,F 距 C 点 7.5m 时,EF 最短,其长度为 5 3 . (16 分)

6

19. (本题满分 16 分) 在平面直角坐标系 xOy 中,已知直线 l :3x ? 2 y ? 8 ? 0 ,圆 M :( x ? 3)2 ? ( y ? 2)2 ? 1 . (1)设 A , B 分别为直线 l 与圆 M 上的点,求线段 AB 长度的取值范围; (2)试直接写出一个圆 N (异于圆 M )的方程(不必写出过程) ,使得过直线 l 上任 一点 P 均可作圆 M 与圆 N 的切线,切点分别为 TM , TN ,且 PTM ? PTN ; (3)求证:存在无穷多个圆 N (异于圆 M ) ,满足对每一个圆 N ,过直线 l 上任一点

P 均可作圆 M 与圆 N 的切线,切点分别为 TM , TN ,且 PTM ? PTN .
2) 到直线 l: 3x ? 2 y ? 8 ? 0 的距离 解: (1)易得圆心 M (3 ,

d?

3? 3 ? 2 ? 2 ? 8 3 ?2
2 2

? 5 ?1? r , 13

故直线 l 与圆 M 相离,从而 AB ≥ 5 13 ? 1 , 13 所以线段 AB 长的取值范围是 ? 5 13 ? 1, ? ? .(5 分) ? ? 13 (2)易得圆 M 关于直线 l 对称的圆必满足题意, 故满足题意的一个圆 N 的方程为: x ? 9 13

?

?

? ?
2

? y? 6 13

? ? 1.(8 分)
2

(3)设圆 N : ( x ? a)2 ? ( y ? b)2 ? r 2 (r ? 0 , a ? 3) , 由 PTM ? PTN ,
2 得 PM 2 ? 1 ? PN 2 ? r 2 ,即 ( x ?3) 2 ?( y ?2) 2? 1? ( x ?) a 2 ? ( y? ) b ? r 2 ,(10 分)

整理得, 2 ?a ? 3? x ? ?b ? 2? ? 2 y ? r 2 ? 12 ? a2 ? b2 ? 0 , 因为 3x ? 2 y ? 8 ? 0 ,所以 2 y ? 8 ? 3x , 从而 2 ?a ? 3? x ? ?b ? 2? ? ?8 ? 3x ? ? r 2 ? 12 ? a2 ? b2 ? 0 , 整理得, ? 2a ? 3b? x ? r 2 ? a 2 ? b2 ? 8b ? 4 ? 0 ,(13 分)
?2a ? 3b ? 0 , 因为上式对任意的 x ? R 恒成立,所以 ? 2 2 2 ?r ? a ? b ? 8b ? 4 ? 0 ,
?b ? 2 a , ? 3 解得 ? 2 ?r ? 13 a 2 ? 16 a ? 4 ? 0 ( a ? 3), 9 3 ?

所以圆 N 的方程为: ( x ? a)2 ? y ? 2 a ? 13 a 2 ? 16 a ? 4 ,即证. (16 分) 3 9 3

?

?

2

20. (本题满分 16 分)
7

定义:从一个数列{an}中抽取若干项(不少于三项)按其在{an}中的次序排列的一列数叫 做{an}的 子数列,成等差(比)的子数列叫做{an}的等差(比)子列. 1 1 1 1 (1)求数列 1, , , , 的等比子列; 2 3 4 5 (2)设数列{an}是各项均为实数的等比数列,且公比 q≠1. (i)试给出一个{an},使其存在无穷项的等差子列(不必写出过程) ; (ii)若{an}存在无穷项的等差子列,求 q 的所有可能值. 解: (1)设所求等比子数列含原数列中的连续项的个数为 k(1≤k≤3,k∈N*) , 当 k=2 时, 1 1 1 1 1 1 1 ①设 , , 成等比数列,则 = × ,即 m=n+ +2, n n+1 m n (n+1)2 n m 1 1 当且仅当 n=1 时,m∈N*,此时 m=4,所求等比子数列为 1, , ; 2 4 1 1 1 1 1 1 1 ②设 , , 成等比数列,则 2= × ,即 m=n+1+ -2?N*;(3 m n n+1 n n+1 m n+ 1 分) 1 1 1 1 1 1 1 1 当 k=3 时,数列 1, , ; , , ; , , 均不成等比, 2 3 2 3 4 3 4 5 1 1 当 k=1 时,显然数列 1, , 不成等比; 3 5 1 1 综上,所求等比子数列为 1, , . (5 分) 2 4 (2) (i)形如:a1,-a1,a1,-a1,a1,-a1,…(a1≠0,q=-1)均存在无穷项 等差子数列: a1,a1,a1,… 或-a1,-a1,-a1,(7 分) (ii)设{an }(k∈N*,nk∈N*)为{an}的等差子数列,公差为 d,
k

当|q|>1 时,|q|n>1,取 nk>1+log|q| 故|an -an |=|a1q
k+1 k

|d| |d| n -1 ,从而|q| > , |a1|(|q|-1) |a1|(|q|-1)
k

nk+1-1

-a1q

nk-1

|=|a1||q|

nk-1

· |q

nk+1-nk

-1|≥|a1||q|

nk-1

(|q|-1)>|d|,

这与|an -an |=|d|矛盾,故舍去;(12 分)
k+1 k

当|q|<1 时,|q|n<1,取 nk>1+log|q| 故|an -an |=|a1||q|
k+1 k

|d| |d| n -1 ,从而|q| < , 2|a1| 2|a1|
k

nk-1

|q

nk+1-nk

-1|≤|a1||q|

nk-1

||q|

nk+1-nk

+1|<2|a1||q|

nk-1

<|d|,

这与|an -an |=|d|矛盾,故舍去;
k+1 k

8

又 q≠1,故只可能 q=-1, 结合(i)知,q 的所有可能值为-1.(16 分)

试题Ⅱ(附加题)
21. 【选做题】本题包括 A、B、C、D 四小题,请选定其中两题,并在相应的答题区域内作 .................. 答 .若多做,则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . A. (几何证明选讲) 如图,⊙O 的半径 OB 垂直于直径 AC,M 为 AO 上一点,BM 的延长线交⊙O 于点 N, 过点 N 的切线交 CA 的延长线于点 P. 求证: PM 2 ? PA ? PC . 证明:因为 PN 切⊙O 于 N,所以 ?ONP ? 90? , 从而 ?ONB ? ?BNP ? 90? , 因为 OB ? ON,所以 ?OBN ? ?ONB , 因为 OB ? AC 于 O , 所以 ?OBN ? ?BMO ? 90? , 故 ?BNP ? ?BMO ? ?PMN ,
PM ? PN , (6 分)
N
(第 21—A 题)

B

C

O

M

A

P

又 PN 2 ? PA ? PC , 所以 PM 2 ? PA ? PC . (10 分)

B. (矩阵与变换)
??1 a ? 已知 a,b ? R ,矩阵 A ? ? ? 所对应的变换 TA 将直线 2 x ? y ? 3 ? 0 变换为自身,求 ? b 3?

实数 a,b 的值.
? x ? ? x? ? ? x? ? ? ?1 a ? ? x ? ? ? x ? ay ? 解: (1)设变换 T: ? ? ? ? ? ,则 ? ? ? ? (4 分) ?, ?? ? ? ? ? y ? ? y ?? ? y?? ? b 3 ? ? y ? ?bx ? 3 y ? ? x? ? 因为点 ? ? 在已知直线上,所以 2 x? ? y? ? 3 ? 0 , ? y ??

故 2 ? ? x ? ay ? ? ? bx ? 3 y ? ? 3 ? 0 ,整理得 ? ?b ? 1? x ? (2a ? 3) y ? 3 ? 0 , (7 分)
9

??2 ? b ? 2, ? a ? 1, 所以 ? 解得 ? . (10 分) ?b ? ?4 ?2a ? 3 ? ?1,

C. (极坐标与参数方程)
? x ? 2at 2, ? x ? l cos 60?, 设直线 l : ? ( l 为参数)与曲线 C : ? ( t 为参数,常数 a ? 0 ) ? y ? ?1 ? l sin 60? ? y ? 2at

交于不同两点,求实数 a 的取值范围. 解:易得直线 l 的普通方程为: y ? 3x ? 1 , 代入曲线 C 的普通方程 y 2 ? 2ax (a ? 0) 得, (6 分)

3x2 ? 2 ( a?

3x )? 1 ?, 0

依题意,其判别式 ? ? 4(a ? 3)2 ? 12 ? 0 , 解得 a ? ?2 3 或 a ? 0 . (10 分)

D. (不等式选讲) 求不等式 3 x ? 2 ? 3 ? 1 . 解: 3x ? 2 ? 3 ? 1 或 3x ? 2 ? 3 ? ?1 , (4 分) 即 3x ? 2 ? 4 或 3x ? 2 ? 2 , 故 3 x ? 2 ? 16 或 0≤3 x ? 2 ? 4 , (8 分) 即 x ? 6 或 2 ≤x ? 2 , 3 所以该不等式的解集为 x x ? 6, (10 分) 或 2 ≤x ? 2 . 3 【必做题】第 22、23 题,每小题 10 分,共计 20 分.请在答题卡指定区域 内作答,解答时 ....... 应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 22.如图,正四棱柱 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,设 AD ? 1 , D1 D ? ? (? ? 0) , 若棱 C1C 上存在唯一的一点 P 满足 A1 P ? PB ,求实数 ? 的值. 解: 如图,以点 D 为原点 O , DA, DC, DD1 分别为 x, y, z 轴建立空间直角坐标系
10

?

?

O ? xyz ,

则 D ? 0, 0, 0? , B ?1, 1, 0 ? , A1 ?1, 0, ? ? , 设 P ? 0, 1, x ? ,其中 x ? ?0, ? ? , 因为 A1 P ? PB ,
D1
A1

z
C1

B1

???? ??? ? 所以 A1 P ? BP ? 0 ,即 ? ?1, 1, x ? ? ? ? ? ?1, 0, x ? ? 0 ,
化简得 x2 ? ? x ? 1 ? 0 , x ? ?0, ? ? , (7 分) 由点 P ? 0, 1, x ? 的唯一性知方程 x ? ? x ? 1 ? 0 只有唯一解,
2

P

D
B x (第 22 题) A

C

y

所以,判别式 ? ? ? 2 ? 4 ? 0 ,且 ? ? 0 , 解得 ? = 2. (10 分)

a2, ? ? ?, a2 n ) 同时满足下列条件: 23.设 n 是给定的正整数,有序数组 (a1,
2 ? ? ?, 2n ; ②对任意的 1≤k≤l≤n ,都有 ① ai ? ?1,? 1? , i ? 1,,

i ? 2 k ?1

?

2l

ai ≤2 .

a2, ? ? ?, a2n ) 的个 (1)记 An 为满足“对任意的 1≤ k ≤ n ,都有 a2 k ?1 ? a2 k ? 0 ”的有序数组 (a1,

数,求 An ;
a2, ? ? ?, a2n ) 的个数, (2)记 Bn 为满足“存在 1≤ k ≤ n ,使得 a2 k ?1 ? a2k ? 0 ”的有序数组 (a1,

求 Bn . 解: (1)因为对任意的 1≤ k ≤ n ,都有 a2 k ?1 ? a2 k ? 0 , 所以 An ? 2 (3 分) ? 2 ????? 2 ? 2 n ; ?????
n个 2相乘

(2)因为存在 1≤ k ≤ n ,使得 a2 k ?1 ? a2 k ? 0 , 所以 a2 k ?1 ? a2 k ? 2 或 a2k ?1 ? a2k ? ?2 , (5 分) 设所有这样的 k 为 k1 , k2 , ??? km (1≤m≤n) , 不妨设 a2k j ?1 ? a2k j ? 2(1≤j≤m) ,则 a2k j?1 ?1 ? a2k j?1 ? ?2 (否则
2 k j ?1 i ? 2 k j ?1

?

; ai =4 ? 2 )

11

同理,若 a2k j ?1 ? a2k j ? ?2(1≤j≤m) ,则 a2k j?1 ?1 ? a2k j?1 ? 2 , 这说明 a2k j ?1 ? a2k j 的值由 a2k1 ?1 ? a2k1 的值(2 或 ? 2)确定, 又其余的 (n ? m) 对相邻的数每对的和均为 0,
n ?1 n?2 n 所以, Bn ? 2C1 ? 2C2 ? ??? ? 2Cn n ?2 n ?2

n ?1 n?2 n ? 2(2n + C1 ? C2 ? ??? ? Cn n ?2 n ?2 n) ? 2? 2

? 2(1 ? 2)n ? 2 ? 2n

(10 分) ? 2(3n ? 2n ) .

12


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江苏省南通市2016届高三下学期第一次调研测试数学试题(试题答案解析全WORD版)

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江苏省南通市2016届高三上学期第一次调研测试数学试题解析(试题word版)

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江苏省淮安市2016届高三5月模拟(信息卷)数学试题 Word版含答案

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江苏省苏北三市2016届高三第三次模拟考试数学试题 Word版含答案

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【解析】江苏省南通市2015届高三第一次模拟考试数学试题 Word版含解析

【解析】江苏省南通市2015届高三第一次模拟考试数学试题 Word版含解析_数学_...可得 5|z|=1. ∴z 的模为: . 故答案为: . 【点评】 : 本题考查复数...

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