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2016年1月朝阳区高三期末联考数学(理)试题及答案


北京市朝阳区 2015-2016 学年度高三年级第一学期期末统一考试 数学试卷(理工类) (考试时间 120 分钟 满分 150 分) 2016.1 本试卷分为选择题(共 40 分)和非选择题(共 110 分)两部分 第一部分(选择题 共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,选出 符合题目要求的一项. x ?

? 1.已知集合 M ? ? x | ?1 ? x ? 1? , N ? ? x | ? 0 ? ,则 M ? N ? ? x ?1 ? A. ? x | 0 ? x ? 1? B. ? x | 0 ? x ? 1? C. ? x | x ? 0? D. ? x | ?1 ? x ? 0? 2.复数 z ? i(1 ? i) (是虚数单位)在复平面内所对应点的坐标为 A. (1,1) B. ( ?1, ?1) C. (1, ?1) D. ( ?1,1) 开始 3.执行如图所示的程序框图,则输出的值为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 m =1, i=1 m=m (2-i)+1 i= i +1 m=0? 是 输出 i 否 结束 第 3 题图 4. 在一段时间内有 2000 辆车通过高速公路上的某处, 现随机抽取其中的 200 辆进行车速统 计, 统计结果如下面的频率分布直方图所示. 若该处高速公路规定正常行驶速度为 90km/h~ 120km/h,试估计 2000 辆车中,在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有 1 A. 30 辆 C. 170 辆 B. 300 辆 D. 1700 辆 0.035 0.030 0.020 0.010 0.005 频率 组距 80 90 第100 110 120 130 车速(km/h) 4 题图 5. “ a ? 1 ”是“函数 f ( x ) ? a ? x ? cos x 在 R 上单调递增”的 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2 6. 已知点 Q (2 2 ,0) 及抛物线 x ? 4 y 上一动点 P( x, y ) ,则 y ? PQ 的最小值是 A. 1 2 B.1 C. 2 D. 3 7.某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的侧面积是 A.27 C.32 B.30 D.36 3 4 正视图 3 侧视图 俯视图 第 7 题图 8 . 设 函 数 f ( x) 的 定 义 域 D , 如 果 存 在 正 实 数 m , 使 得 对 任 意 x ? D , 都 有 f ( x ? m) ? f ( x) ,则称 f ( x) 为 D 上的“ m 型增函数” .已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇 函数,且当 x ? 0 时, f ( x) ? x ? a ? a ( a ? R ) .若 f ( x) 为 R 上的“20 型增函数” ,则 实数 a 的取值范围是 A. a ? 0 B. a ? 5 C. a ? 10 D. a ? 20 第二部分(非选择题 共 110 分) 2 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在答题卡上. ? 9.函数 y ? 2sin(2 x ? ) ? 1 的最小正周期是 6 ,最小值是 . ?x ? y ≤ 2, ? 10.若 x , y 满足约束条件 ?2 x ? y ≥ 1 , 则 z ? x ? y 的最大值为 ? y ≤ 1, ? .

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