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数学建模车间任务调度问题


数学建模车间任务调度问题

2008-08-11 15:10:53| 分类: |字号

数学建模培训讲座

数学建模历年赛题的分析与思考

主要内容:

1、 CUMCM 的历年赛题分析;

2、数学建模竞赛的发展趋势;

3、对数学建模的几

点想法和思考;

4、参加数学建模竞赛的技巧;

5、近年竞赛题的简要分析与评述。

一、CUMCM 历年赛题的分析

数学建模竞赛的规模越来越大, 水平越来越高;

竞赛的水平主要体现在赛题水平的提高;

赛题的水平主要体现:

(1)综合性、实用性、创新性、即时性等;

(2)多种解题方法的创造性、灵活性、开放性等;

(3)给参赛者留有很大的发挥创造的想象空间。

纵览 15 年的本科组 30 个题目(专科组还有 11 个题目),可以从问题的实际意义、 解决问题的方法和题型三个方面作一些简单的分析。

一、CUMCM 历年赛题的分析

1. CUMCM 的历年赛题浏览:

1992 年:(A)作物生长的施肥效果问题(北理工:叶其孝)

(B)化学试验室的实验数据分解问题(复旦:谭永基)

1993 年:(A)通讯中非线性交调的频率设计问题(北大:谢衷洁)

(B)足球甲级联赛排名问题(清华:蔡大用)

1994 年:(A)山区修建公路的设计造价问题(西电大:何大可)

(B)锁具的制造、销售和装箱问题(复旦:谭永基等)

1995 年:(A)飞机的安全飞行管理调度问题(复旦:谭永基等)

(B)天车与冶炼炉的作业调度问题(浙大:刘祥官等)

1996 年:(A)最优捕鱼策略问题(北师大:刘来福)

(B)节水洗衣机的程序设计问题(重大:付鹂)

1997 年:(A)零件参数优化设计问题(清华:姜启源)

(B)金刚石截断切割问题(复旦:谭永基等)

1998 年:(A)投资的收益和风险问题(浙大:陈淑平)

(B)灾情的巡视路线问题(上海海运学院:丁颂康)

1999 年:(A)自动化机床控制管理问题(北大:孙山泽)

(B)地质堪探钻井布局问题(郑州大学:林诒勋)

(C)煤矸石堆积问题(太原理工大学:贾晓峰)

2000 年:(A)DNA 序列的分类问题(北工大:孟大志)

(B)钢管的订购和运输问题(武大:费甫生)

(C)飞越北极问题(复旦:谭永基)

(D)空洞探测问题(东北电力学院:关信)

2001 年:(A)三维血管的重建问题(浙大:汪国昭)

(B)公交车的优化调度问题(清华:谭泽光)

(C)基金使用计划问题(东南大学:陈恩水)

2002 年:(A)汽车车灯的优化设计问题(复旦:谭永基等)

(B)彩票中的数学问题(信息工程大学:韩中庚)

(D) 球队的赛程安排问题(清华:姜启源)

2003 年:(A)SARS 的传播问题(集体)

(B)露天矿生产的车辆安排问题(吉林大:方沛辰)

(D)抢渡长江问题(华中农大:殷建肃)

2004 年:(A)奥运会临时超市网点设计问题(北工大:孟大志)

(B)电力市场的输电阻塞管理问题(浙大:刘康生)

(C)酒后开车问题(清华:姜启源)

(D)公务员的招聘问题(信息工程大学:韩中庚)

2005 年:(A)长江水质的评价与预测问题(信息工大:韩中庚)

(B)DVD 在线租赁问题(清华:谢金星等)

(C) 雨量预报方法的评价问题(复旦:谭永基)

2006 年:(A)出版社的资源管理问题(北工大:孟大志)

(B)艾滋病疗法的评价及预测问题(天大:边馥萍)

(C)易拉罐形状和尺寸的设计问题(北理工:叶其孝)

(D)煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题(信息工程大学:韩中庚)

2006 年夏令营三个题:

(A)教材出版业的市场调查、评估和预测方法问题(北工大:孟大志)

(B)铁路大提速下的京沪线列车调度问题(信息工程大学:韩中庚)

(C)旅游需求的预测预报问题(北理工:叶其孝)

2、从问题的实际意义分析

30 个问题的从实际意义分析大体上可分为:

工业、农业、工程设计、交通运输、经济管理、生物医学和社会事业等七个大类。

工业类: 电子通信、 机械加工与制造、 机械设计与控制等行业, 共有 8 个题, 占 26.7%。

农业类:1个题,占 3.3%。

工程设计类: 3 个题,占 10.0%。

交通运输类:3 个题,占 10.0%

经济管理类:5 个题,占 16.7%

生物医学类:5 个题,占 16.7%

社会事业类: 5 个题,占 16.7%

有的问题属于交叉的,或者是边缘的。

3、从问题的解决方法上分析

从问题的解决方法上分析,涉及到的数学建模方法:

几何理论、组合概率、统计(回归)分析、优化方法(规划)、图论与网络优化、层次 分析、插值与拟合、差分方法、微分方程、排队论、模糊数学、随机决策、多目标决策、随 机模拟、灰色系统理论、神经网络、时间序列、综合评价、机理分析等方法。

用的最多的方法是优化方法和概率统计的方法.

? 用到优化方法的共有 21 个题,占总数的 70%,其中整数规划 4 个,线性规划 6 个,非线性规划 14 个, 多目标规划 5 个。 用到概率统计方法的有 16 个题,占 53.3%, 几乎是每年至少有一个题目用到概率统计的方法。

用到图论与网络优化方法的问题有 5 个;

用到层次分析方法的问题有3个;

用到插值拟合的问题有 6 个;

用到神经网络的 4 个;

用灰色系统理论的 4 个;

用到时间序列分析的至少 2 个;

用到综合评价方法的至少 3 个;

机理分析方法和随机模拟都多次用到;


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