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湖南省师大附中、长沙一中、长郡中学、雅礼中学2016届高三四校联考(文)数学试题带答案


湖南省 2016 届高三四校联考试题 数学(文科) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.复数 i (3 ? i ) 的共轭复数是() A. 1 ? 3i B. 1 ? 3i C. ? 1 ? 3i D. ? 1 ? 3i x 2.设 U ? R , A ? x 2

? 1 , B ? x log2 x ? 0 ,则 A ? CU B ? () ? ? ? ? A. x x ? 0 ? ? ? ? B. x x ? 1 ? ? ? ? C. x 0 ? x ? 1 ? ? D. x 0 ? x ? 1 ? ? 3.计算 sin 47 cos17 ? cos47 cos107 的结果等于() A. ? 1 2 B. 3 2 C. 2 2 D. 1 2 4.已知向量 a ? (?1,1) , b ? (1, m) ,若 (2a ? b) ? a ? 4 ,则 m ? () A. ? 1 B. 0 2 C. 1 D. 2 5.已知抛物线 y ? ax (a ? 0) 的焦点到准线距离为 1 ,则 a ? () A. 4 B. 2 C. 1 4 D. 1 2 6.下列命题是假命题的是() A. ?? ? R ,函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? ) 都不是偶函数 B. ?? , ? ? R ,使 cos(? ? ? ) ? cos? ? cos ? C.向量 a ? (2,?1) , b ? (?3,0) ,则 a 在 b 方向上的投影为 2 D.“ x ? 1 ”是“ x ? 1 ”的既不充分又不必要条件 x2 y2 2 3 7.已知双曲线 2 ? 2 ? 1 的离心率为 ,则双曲线的两渐近线的夹角为() a b 3 A. ? 6 B. ? 4 C. ? 3 D. ? 2 2 2 2 8.在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,若 (a ? b ? c ) tanC ? ab ,则角 C 的值为() A. ? 5? 或 6 6 B. ? 2? 或 3 3 C. ? 6 D. 2? 3 ?x? y ?0 ? 2 x? y 9.设变量 x 、 y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ,则 z ? 3 的最大值为() ?x ? 2 y ? 1 ? A. 3 3 B. 3 C. 3 D. 9 10.如图所示程序框图,如果输入三个实数 a, b, c ,要求输出这三个数中最小的数,那么在空白的判断框中, 应填入下面四个选项中的() A. c ? x B. c ? x C. c ? b D. b ? c 3 11.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等,体积为 16 3cm ,它的三视图中的俯视图如图所示,侧视图是 一个矩形,则侧视图的面积是() A. 8 B. 8 3 C. 4 D. 4 3 12.对于函数 f ( x) ,若 ?a, b, c ? R , f (a), f (b), f (c) 为某三角形的三边长,则称 f ( x) 为“可构造三角形 函数”,已知 f ( x) ? A. [?1,0] 2x ? t 是“可构造三角形函数”,则实数 t 的取值范围是() 2x ?1 C. [ ?2,?1] D. [ ?2,? ] B. (??,0] 1 2 第Ⅱ卷(共 90 分)

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