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柱体、锥体、台体的表面积与体积教案


1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积 一、教学目标
1、知识与技能 (1)通过对柱、锥、台体的研究,掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。 (2)能运用公式求解,柱体、锥体和台全的全积,并且熟悉台体与术体和锥 体之间的转换关系。 (3)培养学生空间想象能力和思维能力。 2、过程与方法 (1)让学生经历几何全的侧面展一过程,感知几何体的形状。 (2)让学生通对照比较,理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关系。 3、情感与价值 通过学习,使学生感受到几何体面积和体积的求解过程,对自己空间思维能力 影响。从而增强学习的积极性。

体的面积和体积的求法及公式,哪些几何体可以求出表面积和体积?引 导学生回忆,互相交流,教师归类。 (2)教师设疑:几何体的表面积等于它的展开圈的面积,那么, 柱体, 锥体, 台体的侧面展开图是怎样的?你能否计算?引入本节内容。 2、探究新知 (1)利用多媒体设备向学生投放正棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧面 展开图

二、教学重点、难点 重点:柱体、锥体、台体的表面积和体积计算 (2)组织学生分组讨论:这三个图 难点:台体体积公式的推导 面由哪些平面图形构成?表面积如何求? 三、学法与教学用具 (3)教师对学生讨论归纳的结果进行点评。 1、学法:学生通过阅读教材,自主学习、思考、交流、讨论和概 3、质疑答辩、排难解惑、发展思维 括,通过剖析实物几何体感受几何体的特征,从而更好地完成本节课的 (1)教师引导学生探究圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图的结构,并 教学目标。 归纳出其表面积的计算公式: 四、教学设想 1、创设情境 (1)教师提出问题:在过去的学习中,我们已经接触过一些几何 形的表

S圆台表面积 ? ?(r '2 ?r 2 ? r ' l ? rl )
r1 为上底半径 r 为下底半径 l 为母线长

(2)组织学生思考圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之 间的变化关系。

4、例题分析讲解 (课本)例 1、 例 2、 例3

5、巩固深化、反馈矫正 教师投影练习 1、已知圆锥的表面积为 a ㎡,且它的侧面展开图是一个半圆,则 这个圆锥的底面直径为 (3)教师引导学生探究:如何把一个三棱柱分 成三个等体积的棱锥?由此加深学生对等底、 等高的 体与柱体体积之间的关系的了解。如图: 6、课堂小结 本节课学习了柱体、锥体与台体的表面积和体积的结构和求解方 法及公式。用联系的关点看待三者之间的关系,更加方便于我们对空间 几何体的了解和掌握。 (4)教师指导学生思考,比较柱体、锥体,台体的体积公式之间 存在的关系。 割 2、棱台的两个底面面积分别是 245c ㎡和 80c㎡,截得这个棱台的 锥 棱锥的高为 35cm,求这个棱台的体积。 (答案:2325cm3) 。
(答案:

2 3?

3a? m )

(s’,s 分别我上下底面面积,h 为台柱高)


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