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2015高中数学(北师大版)必修三课件:2.3 循环结构 参考课件1


循环量:=初始值 循环体 循环量:=循环变量的后继 否 循环变量>终值 是 顺序结构 p 选择结构 问题情境 北京取得2008奥运会主办权的投票过程: 对遴选出的五个城市进行投票表决的操作程序: 首先进行第一轮投票,如果有一个城市得票超过一 半,那么这个城市取得主办权;如果没有一个城市 得票超过一半,那么将其中得票最少的城市淘汰, 然后重复上述过程,直到选出一个城市为止。 奥运会主办权投票过程的算法结构: 1、投票; 2、计票:如果有一个城市得票超过一半,那么这个 城市取得主办权,进入3;否则淘汰得票数最少的城 市,转入1; 3、宣布主办城市。 奥运会主办权投票表决流程图: 开始 投票 淘汰得票最少者 有一城市过半票 是 选出该城市 否 结束 实例分析 例7 设计算法,输出1000以内能被3和5 整除的所有正整数,画出算法流程图. 解: 引入变量a表示待输出的数, 则 a=15n (n=1,2,3,…,66) n从1变到66,反复输出a,就输出 1000以内的所有能被3和5整除的正整数. 例9 设计算法,求100个数中的最大数,画出 算法流程图. 开始 Sum:=0,i:=1 变式:设计算法,求和 1+2+3+┄+100,画出流程图. 否 Sum:=Sum+i i:=i+1 i>100 是 输出Sum 结束 循环结构 (1)循环结构的概念 循环结构是指在算法中从某处开始,按照一定的条件 反复执行某一处理步骤的结构。在科学计算中,有许多有 规律的重复计算,如累加求和、累乘求积等问题。 (2)循环结构的三要素 循环变量,循环体、循环的终止条件。 (3)循环结构的设计步骤 1)确定循环结构的循环变量和初始条件; 2)确定算法中需要反复执行的部分,即循环体; 3)确定循环的终止条件。 循环结构的算法流程图 循环量:=初始值 循环体 循环量:=循环变量的后继 否 循环变量>终值 是 开始 y=2000 ① 否 输出“y不是闰年” 是 例8 阅读如图所示 的流程图,解答下 列问题: 4整除y 是 100整除y (1)变量y在这个算 法中的作用是什么? (2)这个算法的循环 体是哪一部分,功 能是什么? (3)这个算法的处理 功能是什么? 否 输出“y是闰年” 否 400整除y 是 输出“y 不是闰年” y:=y+1 否 y>2500 是 结束 输出“y 是闰年” ② ③ 例10 菲波拉契数列表示的是这样一列数: 0,1,1,2,3,5,…,后一项等于前两项 的和. 设计一个算法流程图,输出这个数列的 前50项. 练习2:设计算法流程图,求解方程x3+4x-10=0 在区间[0,2]内的解(精确至10-5) 开始 a:=0,b:=1 f((a+b)/2)=0 否 f(a)f((a+b)/2)>0 是 否 b:=(a+b)/2 b-a<10-5 是 输出(a+b)/2 结束 是 a:=(a+b)/2 否 1、写出求1+2+3+…+2008的一个算法; 2、写出求1×2×3×…×10的一个算法; 3、写出求n的最小正整数值,使 1+2+3+4+…+n>2008的一个算法; 4、设计一个求 1 2+ 1 2+ 1 …+ 2 的算法. (有6个2) 小结:算法共有顺序结构、选择结构、循环结 构三种结构。 循环量:=初始值 循环体 循环量:=循环变量的后继 否 循环变量>终值 是 在一个算法中,三种结构有机的组合,使算法更加简易。

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