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2空间几何体的三视图


复习回顾 投影

平行投影 斜投影
正投影

中心投影

正视图 正视图

高平齐

?侧视图
高度

c c c b a
俯视图 侧 视 图

长对正?

a
长度
<

br />b b
宽度

宽相等

a
俯视图

一般地,一个几何体的正视图、侧视图和俯 视图的长度、宽度和高度有什么关系?

思考3

正俯等长,正侧等高, 侧俯等宽.

三视图规则:长对正,高平齐,宽相等

思考3

圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什 么? 2r 2r 2r 2r 圆锥的三视图 圆台的三视图 圆柱的三视图
a

a

正视图
r
正视图 侧视图

侧视图

正视图
r 2r

2r

侧视图

俯视图
俯视图

旋转体的正侧视图 一样

俯视图

球的三视图
正视图 侧视图

俯视图

理论迁移
例1.下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确?

正 视 图

侧 视 图

正 视 图

侧 视 图

俯 视 图

俯 视 图

例2.请根据视图说出立体图形的名称,并画出立 体图形.
(1) 正 视 图 俯 视 图 正 (2) 视 图 俯 视 图 侧 视 图

(长方体) 侧 视 图

(四棱锥)

课堂练习
1.如果一个几何体的正视图是四边形,则这个几何体不可能 D ). 是( A. 棱柱 B. 棱台 C. 圆柱 D. 圆锥

C 2.下列立体图形的正视图为三角形的是_________.
(A) (B) (C)

3.观察思考:下列三视图是什么几何体的三视图?

正视图

侧视图

俯视图

3.指出下面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪 个视图。 (1) (2)

( 正视图 )
(3)

( 俯视图 )

( 侧视图 )

4、下列四个判断: ①如果一个几何体的三视图是完全相同的, 那么这个几何体是正方体; ②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩 形,那么这个几何体是长方体; ③如果一个几何体的三视图都是矩形,那么 这个几何体是长方体; ④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等 腰梯形,那么这个几何体是圆台。其中正 确的个数是 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

画几何体的三视图的注意事项: 1、看得见的轮廓线和棱用实线表示; 2、看不见的轮廓线和棱用虚线表示; 3、看得见的点画点: 4、看不见的点不画。 5、画图位置: 正视图 侧视图 俯视图


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