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广州市中职学生数学应用能力竞赛选拔试题9(应用题)


广州市中职学生数学应用能力竞赛选拔试题 9
姓名: 成绩: 1. 小明家有一块长 8m、 6m 的矩形空地, 宽 现准备在该空地上建造一个十字花园 (图中阴影部分) ,
并使花园面积为空地面积的一半,小明设计了如图的方案,请你帮小明求出图中的 x 值.

2.又到了一年中的春游季节,某班学生利用周末到白塔山去参观“晏阳初博物馆” .下面是两

位同 学的一段对话:请你根据两位同学的对话,计算白塔的高度(精确到 1 米) . 0 甲:我站在此处看塔顶仰角为 60 乙:我站在此处看塔顶仰角为 300 甲:我们的身高都是 1.5m 乙:我们相距 20m

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3. 某市一家旧家电回收公司, 在一段时间内收到 240 台旧彩电, 准备修理后销往苏北农村。 现有 A、 B 两个电视机维修员都想承揽这项业务,经摸底得知,A 维修员单独整修这批电视机比 B 维修员少 用 4 天,且 A 每天比 B 多整修 2 台,该公司每天需付给维修员 A 工钱 100 元,付给 B 维修员工钱 90 元。 (1)求 A、B 两个维修员每天各整修电视机多少台?(2)在整修过程中公司需雇佣一名监理, 并由公司付给他每天 30 元的工钱,现有以下三种整修方案供选择:①由 A 单独整修;②由 B 单独 整修;③由 A、B 共同合作整修。你认为哪种方案既省时又省钱?请说明理由。 (结果保留整数)

4.整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一.根据国家《药品政府定价办法》 ,某省有 关部门规定:市场流通药品的零售价格不得超过进价的 15%.根据相关信息解决下列问题: (1)降价前,甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为 6.6 元.经过若干中间环节,甲种药品每盒的零 售价格比出厂价格的 5 倍少 2.2 元,乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的 6 倍,两种药品每盒的 零售价格之和为 33.8 元.那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元? (2)降价后,某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒 8 元和 5 元的价格销售给医院, 医院根据实际情况决定:对甲种药品每盒加价 15%、对乙种药品每盒加价 10%后零售给患者.实际 进药时,这两种药品均以每 10 盒为 1 箱进行包装.近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品 共 100 箱,其中乙种药品不少于 40 箱,销售这批药品的总利润不低于 900 元.请问购进时有哪几 种搭配方案?

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5.增城市某楼盘准备以每平方米 5000 元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台 后,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米 4050 元的均价开盘销售. (1)求平均每次下调的百分率; (2) 某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米的房子. 开发商还给予以下两种优惠方案以供选择: ①打 9.8 折销售;②不打折,送两年物业管理费,物业管理费是每平方米每月 1.5 元,请问哪种方 案更优惠?

1 ,如果让甲、 4 乙、丙三队单独做,完成 A 工程所需时间分别是 20 天, 24 天, 30 天.现在让甲队做 A 工程,乙队 做 B 工程,为了同时完成这两项工程,丙队先与乙队合做 B 工程若干天,然后再与甲队合做 A 工程

6.甲、乙、丙三队要完成 A , B 两项工程, B 工程的工作量是 A 工程工作量再增加

若干天.问丙队与乙队合做了多少天?

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7. 某街道办事处需印制主题为 “做文明有礼的北京人, 垃圾减量垃圾分类从我做起”的宣传单. 街 道办事处附近甲、乙两家图文社印制此种宣传单收费标准如下: 甲图文社收费 s(元)与印制数 t(张)的函数关系如下表: 印制 t(张) 收费 s(元) 100 11 200 22 400 44 1000 110 ? ?

乙图文社的收费方式为:印制 2 000 张以内(含 2 000 张) ,按每张 0.13 元收费;超过 2 000 张,均 按每张 0.09 元收费. (1)根据表中给出的对应规律,写出甲图文社收费 s(元)与印制数 t(张)的函数关系式; (2)由于马上要用宣传单,街道办事处同时在甲、乙两家图文社共印制了 1 500 张宣传单,印制 费共 179 元,问街道办事处在甲、乙两家图文社各印制了多少张宣传单? (3)若在下周的宣传活动中,街道办事处还需要加印 5 000 张宣传单,在甲、乙两家图文社中选 择 图文社更省钱.

8.在一条公路上,汽车以每小时 50 千米的速度从 A 城出发朝西边的 B 城方向开去,同时在 B 城 有甲﹑乙两人骑自行车分别向东﹑西两个方向行进,且甲﹑乙两人速度相同。甲行了 3 千米后恰与 汽车相遇,此后汽车又行驶 12 分钟追上了乙,求 A﹑B 两城间公路之长,及甲﹑乙的速度。

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