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福建安溪恒兴中学2010年上学期初三期中考试卷


2010 年秋季初三 年数学 期中考试卷
命题、校对:苏建良 温馨提示:请每位同学应认真审题,做到“眼看、嘴读、脑思、手画” 一.选择题: (每小题 3 分,共 21 分) 1、要使 4-2x 有意义,则字母 x 应满足的条件是( ) B、x<2 C、x≤2 D、x≥2 A、 x=2 2、以下列长度(同一单位)的四条线段中,不成比例的是( A、2,5,10,25 B、4,7,4,7 1 1 C、2,2 ,2 ,4 D、 2 , 5 ,2 5 ,5 2



3、一个三角形的两边长为 3 和 6,第三边的边长是方程(x-2) (x-4)=0 的根,则这个 三角形的周长是 ( ) B A.11 B.11 或 13 C.11 和 13 D.13 4.如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,BC=3,AC=4,则 cosA 的值是( ) A.

3 5

B.

4 5

C.

3 4

D.

5 2

A

5 下列说法正确的是( ) A. “明天降雨的概率是 80%”表示明天有 80%的时间都在降雨 B. “抛一枚硬币正面朝上的概率为

第 4 题图

C

1 ”表示每抛 2 次就有一次正面朝上 2 1 ”表示随着抛掷次数的增加, “抛 6

C. “彩票中奖的概率为 1%”表示买 100 张彩票肯定会中奖 D. “抛一枚正方体骰子,朝上的点数为 2 的概率为 出朝上的点数为 2”这一事件发生的频率稳定在

1 附近 6

6.某地 2008 年末外贸收入为 2.5 亿元,预测 2010 末外贸收入达到了 4 亿元,若平均每 年的增长率为 x ,则可以列出方程为( A. 2.5(1 + x) 2 = 4 C. 2.5(1 + x )(1 + 2 x ) = 4 ) B. (2.5 + x%) 2 = 4 D. 2.5(1 + x%) 2 = 4

7.在平面直角坐标系中,将线段 OA 绕原点 O 逆时针旋转 90 ,记点 A (-1, 3 )的 对应点为 A1 ,则 A1 的坐标为( A. 3 ,1) ( B. (1, 3 ) ) C.(- 3 ,-1)
1

D.(-1,- 3 )

二、填空题(每题 4 分,共 40 分) 8、化简: 18a =
3

; ;

9、方程 2 x ? 8 = 0 的解是
2

10.若

a 3 a+b = 则 = _______________ b 4 b
2

11、已知 m 是方程 x -x-2 3 =0 的一个根,则 12、计算: (2 2-3)(3+2 2)=____ ____

m2-m=



13.已知最简二次根式 2a ? 4 与 6 是同类二次根式,则 a=______________ 14、已知 ab ≠ 0 ,且 3a ? 2ab ? 8b = 0 ,则
2 2

a 的值为 b

15、两棵树植在倾斜角为 30°的斜坡上,它们间的坡面距离是 6 米,则它们的水平距离 是________ 16.现有 A、B 两枚均匀的六面体骰子,小明掷 A 朝上的数字为 x,小王掷 B 朝上的数字 为 y,则满足: x + y = 6 的概率为____________. k 17、在平面直角坐标中,O 是坐标原点,点 P 是双曲线 y= 与直线 y=kx(k≥1)的交点,连 x 结 OP,当点 P 的坐标为(1, 2)时,OP 的长是 P 的坐标是 。 三、解答题(共 89 分) 18、 分)计算: (9 ;要使 OP 的值最小时,点

6

1 ? 18 ? ( ) 0 2 2

19、 分)解方程: 2 x + 3 x ? 1 = 0 (9
2

20、(9 分)已知: a =

3 + 2, b = 3 ? 2, 求 a 2b + ab 2 的值。

2

21、(9 分)如图,海岛 A 四周 20 海里范围内是暗礁区,一

艘货轮由东向西航行,在 B 处见岛 A 在北偏西 600,航行 24 海里后到 C 处,见岛 A 在北偏西 300,货轮继续向西航 行,有无触礁危险?( 3 ≈1.732)

A

30

0 0

60

C

B

22、 )如图,△ABC 在坐标平面内三顶点的坐标分别为 A(1,2)、B(3,3)、C(3,1). (9 ① 根据题意,请你在图中画出△ABC; ② 以 B 为位似中心,画出与△ABC 相似且相似比是 2:1 的△BA′C′, 并分别写出顶点 A′和 C′的坐标.
y

o

x

23、 分)已知,△ABC 中,∠C=900,G 是三角形的重心,AB=8, (9 求:①线段 GC 的长; ② 过点 G 的直线 MN∥AB,交 AC 于 M,BC 于 N, 求 MN 的长。

C M A G N B

3

24、 分)有 3 张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其它均相同.将这三张卡 (9 片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字记作一次函 数表达式中的 k ,第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张,上面标有的数字记作 .. 一次函数表达式中的 b.

?1

?2

3

正面

背面

(1)写出 k 为负数的概率;

第 24 题

(2) 求一次函数 y = kx + b 的图象经过二、 三、 四象限的概率. (用树状图或列表法求解)

25、(12 分)如图,在平面直角坐标系中,点 A(0,6) ,点 B 是 x 轴正半轴上的一个动点, 连结 AB,取 AB 的中点 M,将线段 MB 绕着点 B 按顺时针方向旋转 90 ,得到线段 BC.过点
o

B 作 x 轴的垂线交直线 AC 于点 D.设点 B 坐标是(t,0).
(1)当 t=4 时,求直线 AB 的解析式; (2)用含 t 的代数式表示点 C 的坐标及△ABC 的面积;

y A D M O B C x

4

26、(14 分)在直角坐标系中,点 A(0,4),B(3,4) ,C(6,0),动点 P 从点 A 出发以 1 个单位/秒的速度在 y 轴上向下运动,动点 Q 同时从点 C 出发以 2 个单位/秒的速度在 x .. 轴上向左运动,过点 P 作 RP⊥y 轴,交 OB 于 R,连结 RQ.当点 P 与点 O 重合时,两 动点均停止运动.设运动的时间为 t 秒. (1)若 t=1,求点 R 的坐标; (2)在线段 OB 上是否存在点 R,使△ORQ 与△ABC 相似?若存在,请求出所有满 足要求的 t 的值;若不存在,请说明理由.

y

A

B

P

R

O

Q

C

x

5



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