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高中数学学习方法书(共5篇)


篇一:高中数学学习方法谈 高中数学学习方法谈 进入高中以后,往往有不少同学不能适应数学学习,进而影响到学习的积极性,甚至成 绩一落千丈。出现这样的情况,原因很多。但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点 与自身学习方法有问题等因素所造成的。在此结合高中数学教学内容的特点,谈一下高中数 学学习方法,供同学参考。 一、 高中数学与初中数学特点的变化 1、数学语言在抽象程度上突变 初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行 表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言 等。 2、思维方法向理性层次跃迁 高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初 中阶段,很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式,如解分式方程分几步,因式分解 先看什么,再看什么等。因此,初中学习中习惯于这种机械的,便于操作的定势方式,而高 中数学在思维形式上产生了很大的变化,数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种 能力要求的突变使很多高一新生感到不适应,故而导致成绩下降。 3、知识内容的整体数量剧增 高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了,单位时间内 接受知识信息的量与初中相比增加了许多,辅助练习、消化的课时相应地减少了。 4、知识的独立性大 初中知识的系统性是较严谨的,给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆,又适 合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了,它是由几块相对独立的知识拼合而成(如 高一有集合,命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三 角函数、数列等) ,经常是一个知识点刚学得有点入门,马上又有新的知识出现。因此,注意 它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。 二、如何学好高中数学 1、养成良好的学习数学习惯。 建立良好的学习数学习惯,会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是: 多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中,要把教师所传授 的知 2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法 学好高中数学,需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的 的数学思想有以上几个:集合与对应思想,分类讨论思想,数形结合思想,运动思想,转化 思想,变换思想。有了数学思想以后,还要掌握具体的方法,比如:换元、待定系数、数学 归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中,常用的有:观察与实验,联想与 类比,比较与分类,分析与综合,归纳与演绎,一般与特殊,有限与无限,抽象与概括等。 解数学题时,也要注意解题思维策略问题,经常要思考:选择什么角度来进入,应遵循 什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有:以简驭繁、数形结合、进退互 用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。 3、逐步形成 “以我为主”的学习模式 数学不是靠老师教会的,而是在老师的引导下,靠自己主动的思维活动去获取的。学习 数学就要积极主动地参与学习过程,养成实事求是的科学态度,独立思考、勇于探索的创新 精神;正确对待学习中的困难和挫折,败不馁,胜不骄,养成积极进取,不屈不挠,耐挫折

的优良心理品质;在学习过程中,要遵循认识规律,善于开动脑筋,积极主动去发现问题, 注重新旧知识间的内在联系,不满足于现成的思路和结论,经常进行一题多解,一题多变, 从多侧面、多角度思考问题,挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活” ,只看书不做题不 行,只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去,又要能跳出来,结合自身特 点,寻找最佳学习方法。 4、针对自己的学习情况,采取一些具体的措施 2 记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师在课堂中 拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未 解决的问题,以便今后将其补上。 2 建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再 犯。争取做到:找错、析错、改错、防错。达到:能从反面入手深入理解正确东西;能 由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。 2 熟记一些数学规律和数学小结论,使自己平时的运算技能达到了自动化 或半自动化的熟练程度。 2 经常对知识结构进行梳理,形成板块结构,实行“整体集装” ,如表格化, 使知识结构一目了然;经常对习题进行类化,由一例到一类,由一类到多类,由多类到 统一;使几类问题归纳于同一知识方法。 2 阅读数学课外书籍与报刊,参加数学学科课外活动与讲座,多做数学课 外题,加大自学力度,拓展自己的知识面。 2 及时复习,强化对基本概念知识体系的理解与记忆,进行适当的反复巩 固,消灭前学后忘。 2 学会从多角度、多层次地进行总结归类。如:①从数学思想分类②从解 题方法归类③从知识应用上分类等,使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。 2 经常在做题后进行一定的“反思” ,思考一下本题所用的基础知识,数学 思想方法是什么, 为什么要这样想, 是否还有别的想法和解法, 本题的分析方法与解法, 在解其它问题时,是否也用到过。 2 无论是作业还是测验,都应把准确性放在第一位,通法放在第一位,而 不是一味地去追求速度或技巧,这是学好数学的重要问题。 对新初三学生来说,学好数学,首先要抱着浓厚的兴趣去学习数学,积极展开思维的翅 膀,主动地参与教育全过程,充分发挥自己的主观能动性,愉快有效地学数学。 其次要掌握正确的学习方法。锻炼自己学数学的能力,转变学习方式,要改变单纯接受 的学习方式,要学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学 习,要在教师的指导下逐步学会“提出问题—实验探究—开展讨论—形成新知—应用反思” 的学习方法。这样,通过学习方式由单一到多样的转变,我们在学习活动中的自主性、探索 性、合作性就能够得到加强,成为学习的主人。 在新学期要上好每一节课,数学课有知识的发生和形成的概念课,有解题思路探索和规 律总结的习题课, 有数学思想方法提炼和联系实际的复习课。 要上好这些课来学会数学知识, 掌握学习数学的方法。 概念课 要重视教学过程,要积极体验知识产生、发展的过程,要把知识的来龙去脉搞清楚,认识知 识发生的过程,理解公式、定理、法则的推导过程,改变死记硬背的方法,这样我们就能从 知识形成、 发展过程当中, 理解到学会它的乐趣; 在解决问题的过程中, 体会到成功的喜悦。 习题课 要掌握“听一遍不如看一遍,看一遍不如做一遍,做一遍不如讲一遍,讲一遍不如辩一

辩”的诀窍。除了听老师讲,看老师做以外,要自己多做习题,而且要把自己的体会主动、 大胆地讲给大家听,遇到问题要和同学、老师辩一辩,坚持真理,改正错误。在听课时要注 意老师展示的解题思维过程,要多思考、多探究、多尝试,发现创造性的证法及解法,学会 “小题大做”和“大题小做”的解题方法,即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝 不粗心大意,就像对待大题目一样,做到下笔如有神;对综合题这样的大题目不妨把“大” 拆“小” ,以“退”为“进” ,也就是把一个比较复杂的问题,拆成或退为最简单、最原始的 问题,把这些小题、简单问题想通、想透,找出规律,然后再来一个飞跃,进一步升华,就 能凑成一个大题,即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力,加上有扎实的基本功还 有什么题目难得倒我们。 复习课 最后,要有意识地培养好自己个人的心理素质,全面系统地进行心理训练,要有决心、 信心、恒心,更要有一颗平常心。 高中数学学习方法之我见 1 一本书 2 两方法 1)找到已知与求解的“桥梁” 。主要针对中等题及难题,利用已知,推一步或几步,完 成转化,从求解往后推几步,看看还缺什么,再去回忆脑袋里的知识点及解过的经典题,把 已知与求解的差距补上,这个就是“桥梁”原理。 2)有些题按上述方法还遇到困难,可能需要另辟蹊径,如从定义出发或需要再审视已知 条件,可能还未用尽已知条件或有些暗含的已知条件未挖掘出来。 3 三部曲: 1)先看教科书,真正搞懂课本例题,并做课后练习(虽然看上去很简单,但是实质上就是 要你检查自己是否真的掌握这些基本知识点.), 2)利用历年高考真题, 这些题很有价值,先掩着答案,根据你之前课本学的基础内容, 尝试自己亲自动手做一下,再对答案,明白其原理.,真正弄懂它,看看能否举一反三,可问老 师及同学,也可请家教,最后达到触类旁通。 3)同步练习,必须紧跟课程,不能赖下来的,一步一个脚印去做. 数学知识点较多,容易忘记,但以上的步骤你都能做到的话,那么就不那么容易遗忘,即使 忘记,你也可以翻阅以前的内容重新巩固一遍. 4 四层次 1) 基本知识点。含概念、定义、定理、公式等,这是基础,这个不过关,其他免谈。笔者 平时先看教科书,就是这个道理。--这部分,虽然重要,但笔者辅导不作重点,只是检查与 提醒,因为可自学及问自己老师同学。会这个的人太容易找到了。 2) 数学思想与数学技能。数学思想如方程函数思想、数形结合思想、对称思想、分类讨论 思想, 化归思想;数学技能如配方、待定系数法等。笔者由于这方面强,故多年不做题或见到陌生 题均不慌,因为这些思想能力是深入骨髓的。 3) 数学模型与中间结论。数学模型就是具体题目的解题套路,中间结论可使学生减少解题 步骤, 加快解题速度, 减少出错机会。 这些有了 2 数学思想与数学技能, 就能自己推导出来, 但要注意总结与积累。 4)

特殊解题技巧。这个要求以上 3 方面都较强,聪明加灵感,平时善于总结与归纳,看透 事物本源,熟能生巧,触类旁通。故对中等生不作过高要求,所谓可遇而不可求。笔者对高 考实考试卷的选择与填空, 特别是选择, 有相当部分, 有的试卷甚至一半以上可在题读完后, 几秒得出正确答案。凭的就是这个本事。 一、利用计算机绘制生动、形象的立体图形,使学生通过对直观图形透彻的观察,理解 抽象的理论概念。 在多面体与旋转体的体积这一章中,主要内容是柱、锥、台、球四种体积公式的推导, 关键是对立体图形分析与理解。 为了帮助学生在观察图形的基础上从感性认识向理性认识过渡,我们运用我校的计算机 设备,与专职电脑编程人员密切合作,设计编制了图形软件来辅助教学。我们先根据讲解的 需要设计出基本图形, 再配合编程人员利用计算机先进的绘图系统进行绘制。 在绘制过程中, 我们利用画面的连续移动构成动画来体现切割、旋转、移动等动态动作。在讲解祖原理时, 其主要内容为:两个等高的几何体,若被平行于底的平面截得的两个截面面积相等,则这两 个几何体的体积相等。为了体现其中的关键点:两个几何体任意位置的平行截面相等,我们 绘制了多幅不同位置截面的图形,并将截面涂上鲜明的色彩,按顺序编排好,连续播放时即 形成了截面上下移动的动画效果,使学生形象地认识到不同位置的平行截面处处相等。又如 在讲解锥体的体积公式推导时,由于要将三棱柱分割成三个三棱锥,图形变化较大,学生不 易理解,因此我们将切割过程从头至尾展现给学生,在讲解时又将所要比较的两个三棱锥逐 步恢复到切割前的状态,再分开。随着分开一复原一再分开的移动过程,学生们清楚自然地 得出了所要推证的结论,同时也使得教师的讲解轻松而且顺理成章。有了锥的体积公式,我 们又进一步依据大锥被平行于底的平面截去一小锥得到台体的思路,利用已推导出的锥体体 积公式去推导台体的体积公式。 我们利用动画效果使一平面进行移动呈现出动割大锥的过程, 即让平面从大锥锥体某处以平行于底的方式插入,从另一侧抽出,留下切割的痕迹,进 而将截得的小锥移到其它位置,将剩下的台体展现给学生。这一过程的加入,在学生的头脑 中非常深刻地留下了台体与锥体的联系,可以说是过目不忘,收到了很好的效果。 二、充分利用计算机绘图多功能的优越性,从多方位、多角度、多侧面描绘立体图形, 解决平面立体图形与真实立体图形在视觉上的差异。 我们在平面上绘制立体图形就要考虑到视觉差异的问题。比如,在纸上画一个立方体, 它的某些面就必须呈平行四边形,才给人一种体的感觉,而实际上立方体的各个面均为正方 形。为了不使学生把直观感觉当作概念,我们设计了一些旋转变形动作。在讲球的体积公式 时,应用祖原理,找到了一个与半球体积相等的几何体,即与半球等高的圆柱中间挖去一个 圆锥,证明的关键是推导出二者在等高处的平行截面面积相等。从图上看,这两个截面分别 为椭圆和椭圆环,而实际形状应为圆和圆环。为了更形象地说明问题,我们将这两个截面设 计为从原位置水平移动出来, 再水平旋转 90 度使其成为竖直放置, 这样两个截面就恢复了实 际形状。同时我们又让环形截面中的小圆逐渐缩小至一点,使圆环变成与另一截面大小一样 的圆,通过二者色彩的互换闪烁,使学生形象直观地感觉到是两个面积相等的截面,然后通 过理论证明它们的面积相等。这样,从直观到理论两方面的配合,加深了学生的理解,使得 这个难点顺利解决。 三、利用多媒体辅助教学,引导学生通过观察图形主动积极地去寻找解题思路。 现代教学论的思想核心是确认教师在教学中的主导地位的同时,认定学生在学习活动中 的主体地位。因此教学的最终目的是启发和调动学生的主动性、积极性,让学生会学.在多媒 体教学的尝试中,为了打破传统教学中的老师讲,学生听的习惯,我们将课上的习题从一个 正方体中,如图那样截去四个三棱锥后,得到一个正三棱锥,求它的体积是正方体体积的几 分之几?根据题意设计成动画情景。一个正方体依次被切去了四个角,把切去的部分放到屏

幕的四角,中间剩下一个三棱锥,求三棱锥的体积。学生根据画面的演示,立即想到剩余部 分是由整体减去切掉的。 有了思路后, 再从画面中清晰地推导出每个角的体积是整体的 1/6, 进而得出所求体积为整体的 1/3.这样,通过画面的演示,不需教师讲解,学生自己就可以 找到求解方法,同时在无形中途立了间接求体积的概念。通过多媒体教学,我们发现它具有 不可比拟的优越性。 首先, 多媒体教学使课上教学省力; 它能直观、 生动、 形象地进行教学, 有利于引起学生的注意力,充分调动学生的积极性,并且使教师的板书量大大减少。其次, 多媒体教学增大了课容量,加强了知识间的连贯性。由于多媒体教学直观、生动、形象地突 出了教学重点,浅化了教学难点,使学生理解知识的进度加 初三的同学们,在你们结束了中考,渡过一个 70 天的暑假之后,即将步入高中,成 为一名高中生。 在经历了痛苦的中考复习之后, 这个暑假的第一个任务当然就是休息和放松, 把身心恢复到最良好的状态。但是,放松不能过度,因为等待你们的将是更加辛苦和紧张的 高中学习生活。 为了高中的学习能够相对轻松和顺利, 这个暑假建议同学们要做相应的准备。 下面,我从高中数学学科的角度给大家提几点建议: 第一,心理准备。所有同学必须做好心理准备,迎接高中艰苦的学习生活。初中数学和 高中数学有着非常明显的区别。 初中数学课程主要以具体的数字, 符号, 函数等为研究对象, 学习一些基本的数学运算,掌握基本数学方法,研究一些基本的数学性质,相对比较容易理 解,为高中数学的学习打下基础。而高中数学课程以抽象符号,函数为载体,深入研究一些 数学性质。由于高中课程抽象,学生理解难度较大。从考试的数据也能明显的看出这一点: 中考数学满分 120 分,由于题目相对容易,基础题及单一知识点题目相对较多,所以高分人 数相对较多,110 分以上学生大有人在。而高考作为选拔性考试,有明确的难度要求,近年 来,满分 150 分的高考数学试卷,北京市的平均分保持在 80~90 分之间,可见难度之大与中 考不同。 所以,许多初中成绩优秀的同学在高中成绩下滑严重,自信心受到打击,对学习失去信 心,丧失兴趣。所以,同学们必须做好心理准备,迎接新的挑战。 第二,知识准备。为了更好的完成初高中数学的衔接。从知识上,同学们应做到以下两 点:首先,应该对初中知识进行一遍复习,尤其是一元二次方程和函数两大部分内容,这些 内容是高中数学的基础,所以必须做到熟练掌握。其次,预习高中上学期所学内容,提前接 触高中知识。高中知识比较抽象,相对难以理解。并且课本相对容易,题目相对综合,所以 在暑假,同学们应该起码做到理解课本内容,以便在开学之后更好的学习,完成更深入的题 目。高一上学期所学的函数部分,是整个高中数学和核心,也是高考的重点,良好的掌握可 让同学们受益三年。 第三,状态准备。这个暑假对于同学们来讲相对时间比较长。必要的放松必不可少,但 是在开学之前,同学们应该及时调整状态,以便以一个良好的状态进入到高中的学习。我建 议同学在开学(军训)前 20 天,大概就是 8 月之后,不要组织出游活动。保证每天有一定的 学习时间,适应开学后的生活。从数学角度来看,应该每天看看高中课本,并且做一定量的 练习题目。 高中的学习虽然很艰苦,很有挑战性,但是只要同学做好充分的准备,一定可以顺利的 完成初高中的衔接,跟上高中学习生活的节奏,取得良好的成绩。 篇二:高中数学的特点和学习方法 高中数学的特点和学习方法 高中数学的功能是什么。数学是开发人智慧的主要科目,承担着提高人的计算能力、逻 辑推理能力、空间想象能力、数据处理能力、创新能力等重要能力的使命。学好高中数学能 使不聪明的人变聪明,聪明的人变得更聪明。至于考试得高分,只是数学能力提高之后的副 产品,没有数学能力的提高分数怎么都提不高,所以提高能力是学习的关键。

高中数学的特点(相对初中数学而言) : (1)知识量剧增。高中数学比初中数学在知识内 容的“量”上急剧增加了。训练题目试卷数量也大的惊人。而且还有非常要命的一点:好多 高考考的东西课本上根本没有,这个比例大概占到 50%,如果仅学课本上的东西恐怕连学业 水平测试也不能通过,这些知识的获得途径主要是老师在课堂上的讲授。高中老师的一项常 规工作就是编写教材学案,一个教师的业务水平对学生的成绩影响很大,就我本人来说也是 下了 10 年的苦功夫才将高中数学融会贯通。 好老师的课从知识方法到授课方式都好, 学生水 平增长的就快。因此师生默契配合是决定成绩的一个关键。 (2)数学语言变化大。高中的数 学语言与初中有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达,而高 一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等。也就是 说抽象化程度大大提升,抽象是感觉难的主要原因。 (3)思维方法迥然不同。高中数学思维 方法与初中阶段大不相同。初中阶段,由于很多老师为学生将各种题型建立了统一的思维模 式,如:解分式方程分几步;因式分解先看什么、再看什么,等等。确定了常见的思维套路, 因此,形成初中阶段在数学学习中习惯于这种机械的、便于操作的定式。而高中数学在解题 方法步骤上灵活多变,往往一题多解,往往一道题用代数法能解出,用几何法也能解出,但 每种解题方法所用时间和出错的机会不一样,这就要求对各种思想方法如数形结合、分类讨 论、整体换元、消元等思想方法融会贯通,思想方法的学习就像外语的语法一样,在高中数 学的学习中占很大比例。 很多高一新生,在初中时学习很优秀,升入高中之后由于缺乏对高中课程特点的认识, 起步阶段没有引起足够重视,开始的两个月学的一塌糊涂,成绩一下子沉了底,后来再想往 上赶发现怎么都上不去,怎么都入不了门,就这样,一个优秀生在自卑、痛苦、煎熬无助中 渡过了高中三年,最后考取一个很一般的大学开始了他的艰难人生,这是任何一个老师都不 愿看到的,任何一个家长都接受不了的,但事实就这么残酷,每届这样的学生都很多。所以 我认为对高一新生来说最重要的就是要找到一个好老师,刻苦的学上一段时间入了门,开门 红,步步赢。劈柴不照纹,累死劈柴人,在长期的实践中,我对高中数学的学习方法总结了 8 个字:思考,运算,积累,切磋。希望对大家有帮助。 思考是核心。数学是思维的体操,人的能力主要是在通过思考将问题解决的过程中提高 的。是被难题磨炼出来的。小鸡的生存能力是在啄破蛋壳的过程中提高的,毛主席的能力是 在不断的同日本人、蒋介石、张国焘等人的斗争中提高的,学生的能力是在不断的同数学题 做斗争,将一道道题经过苦思冥想之后豁然开朗的过程中提高的。这个过程是数学学习的最 主要的过程。同学们肯定都有这样的学习体验:有些题一看就会,稍微算几步就能得出正确 的结果;有些题乍一看不会,但推导了几步或者画了个图添加了条辅助线之后便有了思路, 经过一番努力之后获得完美解答,做这种题稍有成就感;还有一些题,做到一半就没有了思 路。从提高数学能力的角度看,第一种题只是已有知识能力的简单重复,属于原地踏步走, 能力没有任何提高,这种题做不做两可;做第二种题能使已有知识体系思想方法得到优化, 数学能力得到提升,宜长期训练;第三种题是营养价值最丰富的,它一下子检测到了一个人 知识掌握、思想方法解题技巧方面的欠缺,这时正确的处理方式是让老师给出有限的提示之 后自己将问题解决逐步,如果不能解决,继续让老师再给提示,即思考——提示——再思考 ——再提示——解决问题(提高能力)的学习方式是最佳的思维模式。从这个角度看,学数 学最忌讳的是老师讲同学听,听完之后做笔记,从头听到尾,从头记到尾,听的特明白,笔 记记得特清楚,轮到自己一做题还是不会做,还是无处下手,这就好比同学们站在岸上学游 泳,没有经过那个被水淹、死乞白赖的在水里扑腾的过程老师示范的再清楚你还是不会。失 去了痛苦的火热的思考过程就没有能力的增长过程。这就不难理解为什么上课听的很认真、 记笔记记得特完美的同学还有遇着题不会马上看答案的同学为什么总学不好数学。我们要将 思考贯穿于数学学习的整个过程,无论课上老师的提问,还是课下自己做题,我们始终要做

的就是思考:为什么这么做,为什么要这么变形,这道题还能怎么做,这类题目解决的共同 方法是什么,所蕴含的思想方法是什么。数学学习的主阵地是课堂,当老师提出一个问题后 同学们的大脑就要飞速的旋转,哪怕有一点点思路也要积极回答,这样积极参与的 过程学习效率很高。 运算是基础。数学在小学阶段被称为算术,初中阶段被称为代数,用字母代替数字进行 运算,在高中更是通过指数、对数、三角函数、向量、排列组合、算法等载体发展人的计算 能力。较复杂的解析几何题目运算过程可达数十步,只要错了一个正负号或算错一个小数就 会满盘皆空,整个大题报废,所以离开了一个强大的计算能力就谈不上学数学。我以前的学 生都知道一句话:一道题从有了思路到能得满分还差多少里?他们会告诉你:十万八千里! 为了提高计算能力,在笔算的基础上更要心算。凡是数学厉害的人计算都厉害,传说高斯在 3 岁时便能纠正父亲给工人们算工钱时出的错误。学数学要将算放在首位,这也是高考对数 学的第一个也是最重要的一相要求, 今年各省市的高考题也更加印证了这一点。 运算是能力, 能力的提升没有巧妙的方法,就是大量的练,朋友,请拿出你的耐心和细心,亲自动手将每 一个得数算出来,长期坚持你会收获到幸福。 切磋。1946 年,美国学者爱德加·戴尔提出学习的金字塔中指出学习方式对学习效果的 影响非常大:只听不记的被动学习(老师在上面说,学生在下面听)两周以后学习的内容只 能留下 5%, “小组讨论、共同研究”的学习方式可以记住 50%的内容,边做边学的操作式学习 效果可以达到 75%,给别人讲明白(老师们的学习方式)学习效果可达到 90%,我在日常教学 中非常注重小组讨论和学生讲题的学习方式,事实表明效果非常好。老师提出一个问题,先 自己思考,如果不太有把握就和同桌交流一下,如果自己有把握就走上讲台讲讲,不知不觉 中水平就能提高好多。有的人就想不通了:我自己会得了,为什么还要给别人讲明白?我没 有助人为乐的兴趣。 《礼记.学记》中有这么一段:学然后知不足,教然后知困。知不足,然 后能自反也;知困,然后能自强也。故曰:教学相长也。一道题自己感觉会了,未必全对, 未必就能明白其中的所有细节,站在台上一讲,别的同学再针对这道题提一些问题,自己思 维上的欠缺就会暴露出来,自己的水平也就提高了。所以教会别人的过程其实是使自己彻底 掌握知识的最佳途径,这绝不仅是简单重复。这一点是我当老师这么多年的真实感受,我很 多知识的彻悟都要感谢我的学生:对我不依不饶的发问直到将问题彻底解决清楚。与同学老 师切磋就像太极拳的推手一样,是高中数学学习的一个必须环节。 篇三:高中数学学习方法浅谈 高中数学学习方法浅谈(高一) 各位同学: 什么是数学?恩格斯曾说: “数学是现实世界中的空间形式与数量关系。 ” 随着人类进步, 科学技术的发展,数学研究的对象已经超出了“数”与“形”的范畴。所以在高中数学课程 标准中,将数学定义为: “研究空间形式和数量关系的科学,是刻画自然规律和社会规律的科 学语言和有效工具。 ” 什么是学习?孔子在几千年前就给出了标准答案。他说: “学而时习之,不亦说乎” ,这 句话道出了学习的本质。 什么是方法?广义的讲就是为获得某种东西或达到某种目的而采取的手段与行为方式。 升入高中后,给同学们“下马威”的学科之一可能就有数学。如何“迎头还击”学好数 学?进而学好其他学科?我们将从以下几个方面探寻破困之法。 一、初、高中数学的差别 1、知识差异 初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。高中数学知识广泛,难度适当增加。如果 说初中数学是普通饼干的话,高中数学就是压缩饼干。高中数学将对初中的数学知识推广和

引伸,也是对初中数学知识的完善。如:初中学习的角的概念只是“0o—180o”范围内的, 但实际当中也有“720o”和“?300o”等角,为此,高中将把角的概念推广到任意角,可表示 包括正、负在内的所有大小角。 2、学习方法的差异。 (1)机械化学习与灵活性学习。 初中课堂教学量小、知识简单。初中教师通过放慢课堂讲课速度,课后布置大量作业, 对各知识点进行机械化反复训练等手段,促使同学们学好数学。而高中数学的学习随着课程 开设多(有九门课学生同时学习) ,课时紧(每天至少上七节课,还有学科晚自习) ,自由支 配时间少(仅有一个半小时的自由自习) ,这样导致各科学习时间大大减少,集中学习数学的 时间相对比初中更少,数学教师也不可能像初中那样监督每个学生的作业和课外练习,更不 可能达到像初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。这就造成部分同学因为没有老师 的积极督导,缺乏学习的主动性而滞后。 (2)模仿与创新的区别。 初中同学模仿做题,他们模仿老师思维推理教多。而高中模仿做题、思维学生有,但随 着知识的难度大和知识面广泛,学生不能全部模仿,即就是学生全部模仿训练做题,也不能 开拓学生自我思维能力,学生的数学成绩也只能是一般 程度。现在高考数学考察,旨在考察学生能力,避免学生高分低能,避免定势思维,提倡创 新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势,对 高中学生带来了保守的、僵化的思想,封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决:比 较 a 与 2a 的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。 3、学生自学能力的差异 初中学生自学那能力低,大凡考试中所用的解题方法和数学思想,在初中教师基本上已 反复训练,老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题,都集中表现在他的耐心的讲解和大 量的训练中,而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题(不全是) ,学生不需自学。但高中 的知识面广,知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的,只有通过较少的、较 典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题,如果不自学、不靠大量的阅读理解,将会 使学生失去一类型习题的解法。另外,科学在不断的发展,考试在不断的改革,高考也随着 全面的改革不断的深入,数学题型的开发在不断的多样化,近年来提出了应用型题、探索型 题和开放型题,只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。 其实,自学能力的提高也是一个人生活的需要,他从一个方面也代表了一个人的素养, 人的一生只有 18---24 年时间是有导师的学习,其后半生,最精彩的人生是人在一生学习, 靠的自学最终达到了自强。 4、思维习惯上的差异 初中学生由于学习数学知识的范围小,知识层次低,知识面窄,对实际问题的思维受到 了局限,就几何来说,我们都接触的是现实生活中三维空间,但初中只学了平面几何,那么 就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维,就不 能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性,将会使学生全面、细致、 深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。 5、常量与变量的差异 初中数学中,题目、已知和结论用常数给出的较多,一般地,答案是常数和定量。学生 在分析问题时,大多是按定量来分析问题,这样的思维和问题的解决过程,只能片面地、局 限地解决问题,在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的 普遍性和特殊性。如:求解一元二次方程时我们采用对方程 ax2?bx?c?0(a?0)的求解,讨论 它是否有根和有根时的所有根的情形,使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另

外,在高中学习中我们还会通过对变量的分析,探索出分析、解决问题的思路和解题所用的 数学思想。 归纳起来:高中数学与初中数学相比,内容上:多。初中共三本书,高一就 4 本了。时间上:少。由于内容多,所以讲课进度快。难度上:难。由于上述三点高中的数 学题变式多、综合度大。如何提高成绩了? 二、如何搞好数学学习 一个高中生三年的发展,不论是知识的获得,个性的陶冶,还是能力的提高,都遵循这 个规律——“三年发展看高一,高一关键在一(上) ,一(上)成败在数学” 。 高中一年级要学集合、逻辑、函数、数列、三角与平面向量。这些内容中理论成分所占 的比重与初中数学相比空前增加。无论是概念的抽象性,论证的逻辑性,方法的灵活性,还 是应用广泛性与初中数学相比,对思维水平的要求可以说是“爬上了一个陡坡” 。基于这一特 点, 学习高中数学首先要全面、 系统、 深刻地掌握好数学理论的来龙去脉, 同时又要分析好、 理解好每个数学知识点的丰富内涵,吃透它的思想实质,有了这样一个踏实的理念基础,解 题时就有可能做到“用理论思维” ,即用所学过的数学理论与方法去观察,去分析,去解决面 临的问题,这是学好高中数学的根本方法。如何实施? 1、课堂上力争做到“四个超前” (1)、超前想:老师提出课题后,自己要尽量超在老师讲解之前,想出思路和答案 (2)、超前做:老师写出例题后,自己要尽量超在老师讲解之前,发现思路,甚至做出结 果 (3)、 超前总结: 老师做完解答后, 自己要尽量超在老师讲解之前, 对解答过程进行反思、 概括和总结。 (4)、超前提问题:老师作出总结后,自己要尽量超在老师讲解之前,发现问题,提出问 题,研究问题 “四个超前“首先是针对理论课的教学提出的,也适用于例题课的教学,基本思想是课 堂上要使自己的思维处于非常积极的状态,主动地对信息进行多方位的搜集、分析、综合与 转换,从这个过程中获得新的猜想、新的思路、新的感悟、新的创造。 “四个超前”的提出和 实施为数学课堂注入了活力,彻底结束了学生被动听讲的局面,强化了独立思考和自主解决 问题的意识,实践证明,这种意识对实现学生数学能力的大发展和创新精神的培养都具有非 常重要的作用,而且,做到了“四个超前” ,就有可能同老师的讲解和同学们的讨论、交流进 行对比,找出差距,学习就更有针对性。 2、课下要学会“三种复习” 及时复习——每天课后,要通过阅读课本和整理笔记完成两项任务: (1)深抠理论(概念、定理、公式、法则) 数学概念和定理具有数学的三大特性,不深抠是难以理解和掌握的,深抠主要要弄清以下四 个方面的问题: a、 理论产生的背景和过程 (为什么要提出这个概念?定理是怎样发现的?怎样证明的? 公式是怎样推导的?) b、理论适用的条件(什么条件下这个理论不能用?) c、理论的结构特征(数与式子的结构特征,图形的结构特征,命题的结构特征等) d、理论的本质与功能(要透过形式看本质并且关注功能) (2)学抠例题 我们把例题的学习划分为三种水平:怎么做(学会做法) ,怎么想(学会想的方法,核心 是学会“用理论思维” )为什么要这样想,还能怎么想(真正做到明理) ,要知道, “会做不等 于会想, 会想未必明理” , 只有会想, 而且达到了明理的水平, 才算 “知其然更知其所以然” ,

才能举一反三,触类旁通。 单元复习——每个单元读完之后,要做到单元复习,完成以下任务: (1)整理、串联知识点,形成单元的理论系统。 知识点经串联以后,理论发展的来龙去脉一目了然,其主干和枝杈经纬分明,容易看清 基本数学思想的指导作用,它能使你“站在系统的高度”总揽全局,甚至能把握理念发展的 去向 (2)归纳单元理论的基本思想,中心课题和数学方法,使理解达到更高的层面。 (3)筛先单元中的典型例题和习题,以利于进一步研究和以后的复习 很明显,这种系 统整理知识的方法就是华罗庚教授所倡导的“把书读薄”的方法,这种方法能把零散的知识 穿成串,结成链,形成系统,对进一步思考和理解单元知识的内涵以及提高能力作用极大, 而且理论一经形成了系统,不但萌生了系统的整体功能,而且因其具有逻辑性和形象性,能 长期保留记忆中 讲到这里, 也许有同学会问, 课后复习和单元复习下这么大功夫有必要吗? 我们的回答 是十分肯定的,原因是简单的,在高中阶段理性思考(用数学的理论作指导去思考)在数学 的学习和解决问题的过程中起决定作用,因此,首先下功夫钻研理论,吃透精神,把劲使在 刀刃上,这样做提高了理论的理解层次,解决问题时思维才会有正确的方向,否则思考必然 会陷入无源之水的境地,这是高中阶段许多同学数学没有学好的根本原因。 考前复习与考后总结 很多同学考前不复习数学, 只会找一份题做做。 这样往往会使知识系统记忆不全, 丢三落四, 甚至平时做过的题考试中也想不起来,因此,学会考前复习具有现实意义,考前复习的任务 在考试范围内: (1)把单元的理论系统及其内涵合上书从头到尾说一遍,说不下去时,找开书看一看, 继续往下说,直至能全部说清楚,这是诺贝尔物理学奖获得者华裔科学家丁肇中教授的学习 方法,用这种方法复习,能做到不缺不漏,重点突出,能真正了解自己掌握理论的状况,这 种“说教学的方法”很有效,值得提倡,你不妨试一试! (2)把单元复习整理过的中心课题、数学思想和方法照上而的办法也说一遍,这样做不 但能完整地掌握数学问题解决的课题、思想方法,而且重点突出,针对性强,省时省力。 (3)把典型例题和习题分析一遍或者做一遍。 考试后要做总结。既要总结成功的经验,更要总结失分点。失分点分为四类:1、理论的 失误 2、技能操作的失误 3、理解思路和方法的失误 4、心理因素引起的失误 要查明原因,找出改进的方法,力争做到对失分点逐渐攻克,以后遇到不在出错。华罗 庚教授倡导,学数学要“反复温习” ,以上所讲的是落实反复温习的操作方法。 3、作业要做到“三项要求” (1)先复习后做作业(全面掌握教材,才能领悟每个练习题的目的,做作业才能省时、 省力、质优、高效) (2)做作业要精力集中,字迹清秀,操作规范,计算正确,力求不涂改(精力集中,做 事一板一眼,是一种优秀的心理素质,对成才大有裨益,有些同学平时不注意养成,等出现 问题时,再来校正就非常困难) (3)出现错题,就要重做,并要查明原因 三、 学数学的几个建议。 1、 记数学笔记, 特别是对概念理解的不同侧面和数学规律, 教师为备战高考而加的课外知识。一 记内容提纲、二 记疑难问题、三 记思路方法、四 记 归纳总结、 五 记体会感受、六 记错误反思 2、 建立数学纠错本。 把平时容易出现错误的知识或推理记载下来, 以防再犯。 争取做到:

找错、析错、改错、防错。达到:能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因 弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。 3、记忆数学规律和数学小结论。 4、与同学建立好关系,争做“小老师” ,形成数学学习“互助组” 。 5、争做数学课外题,加大自学力度。 6、反复巩固,消灭前学后忘。 7、学会总结归类。可:①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类 篇四:高中数学学习方法,怎么学好高中数学 如何学好高中数学 ??良好的开端是成功的一半,高中数学课即将开始与初中知识有联系,但比初中数学知 识系统。高中数学中我们将学习函数,函数是高中数学的重点,它在高中数学中是起着提纲 的作用,它融汇在整个高中数学知识中,其中有数学中重要的数学思想方法;如:函数与方 程思想、数形结合思想等,它也是高考的重点,近年来,高考压轴题都以函数题为考察方法 的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的 60%以上。下面我把在一位高考状元 李晓鹏的新浪博客里所总结到的关于高中数学的学习方法分享给大家,希望能有帮助: 首先、准备好笔记本和草稿本,笔记本不是让你记公式记概念,那些东西书上都有,没 必要再誊一遍到笔记本上,笔记本上主要记老师给的例题。毕竟老师是很有经验的,他们给 的例题一定是很有代表性的,必要的时候可以背一背例题的解题方法,理解思路。草稿本就 是有些不是很重要的题,老师让举一反三这类的东西,就没必要写在笔记上,但是一定要跟 着算,在纸上写两笔算一下绝对比你光看光想的效果要好得多。 其次、上课一定集中注意力,要和老师有一定的互动,时间长了,上课百分之九十的时 间老师都是在看着你讲课,你不点头表示明白了她就不往下讲。 。毕竟一节课四十分钟,一个 老师一节课平均分给每个学生也就不到一分钟,所以自私点说,就是要给自己争取时间。?? 课下有问题就问,最好不要问同学,尤其是以为脑子很聪明所以数学学的好的同学,这种人 千万别问,倒不是说人家不愿意给你讲,而是现在毕竟是应试教育,那些聪明的同学上课不 一定听讲有多认真,有些人做题就是根据自己的思路走,那些解题方法可能适合于他们并不 适合你,所以问题一定找老师,老师会给你一套最适合应试的解题方法。?? 最后、就是有些数学公式什么的,公式背不下来就甭做题。 。这是真的。 。但是真没必要 像背古文那样背,没意义,背下来也不知道怎么用。如果上课老师带着推导公式一定要在草 稿纸上划拉一遍,不用说你自己会推,主要就是了解一下,就当是增加以下数感,这种东西 做多了有好处的。另外最重要的是,老师留的作业一定认真完成,如果你上课听讲了,作业 不可能不会写。在写作业的过程中就是在巩固你今天学的东西,也就是再帮你背公式,并且 了解用法。还有就是,复习是绝对必要的。如果不复习,上课听得再认真也没用,写作业是 一方面,这是 当天晚上的事,第二天上课前两分钟把前一天的笔记上的例题拿出来扫一遍,大概就能记起 来了,再结合第二天学的东西,没太大问题了~公式也理解了,也差不多背下来了。如果还 不放心,就拿张纸把公式写下来,每次大考前看一遍,默一默也就没太大问题了。 这些都是在看了李晓鹏新浪博客里关于数学方面的一些见解, 此人曾是高考地区第一名, 我觉得博客里讲到的关于高中数学的学习内容,结合了学生很具体的经验感受,方法非常实 用,我自己从中就受益很多。同学们觉得对自己有帮助的话可以亲自去看看,他的博客里面 有对数学知识的不同见解和学习方法, 尤其是解题技巧我觉得很不错, 大家可以去学习一下, 希望提高数学成绩的同学们赶快学习吧。 篇五:高中数学学习方法_如何学好高中数学 高中数学学习方法_如何学好高中数学

高中生要学好数学,须解决好两个问题:第一是认识问题;第二是方法问题。要把数学学 好就得找到适合自己的学习方法,了解数学学科的特点,使自己进入数学的广阔天地中去。 数学,作为衡量一个人能力的重要学科,从小学到高中绝大多数同学对它情有独钟,投 入了大量的时间与精力。 然而并非人人都是成功者, 许多小学、 初中数学学科成绩的佼佼者, 进入高中阶段,第一个跟头就栽在数学上。众多初中学习的成功者沦为高中学习的失败者, 主要原因有以下几个方面。 1.学习被动。许多同学进入高中后,还像初中那样,有很强的依赖心理,跟随老师惯性 运转, 没有掌握学习主动权, 没有真正理解所学内容。 在初中的数学教学中, 教师讲解详细, 常把许多问题的解决建立为固定的思维模式,而且各类题型反复练习,学生渐渐养成了“依 葫芦画瓢”的抄录式的学习方法。而高中数学要求学生勤于思考,善于思考,掌握数学思想 方法,善于归纳总结规律,在思维的灵活性、可延伸性、创造性方面提出了较高的要求。但 学生的思维能力的发展和思维方式的转换有一个循序渐进的过程,这就给高一数学的学习形 成了思维障碍。 2.学不得法。 老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉, 剖析概念的内涵, 分析重点难点, 突出思想方法。 而一部分同学上课没能专心听课, 对要点没听到或听不全, 笔记记了一大本, 问题也有一大堆,课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,只是赶做作业,乱套题 型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械模仿,死记硬背。也有的晚上加班加点,白 天无精打采,或是上课根本不听,自己另搞一套,结果是事倍功半,收效甚微。 4.进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比,知识的深度、广度,能力要求都 是一次飞跃,这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习做好准备。高中数学很多地方 难度大、方法新、分析能力要求高,如二次函数在闭区间上的最值问题,函数值域的求法, 实根分布与参变量方程,三角公式的变形与灵活运用,空间概念的形成,排列组合应用题及 实际应用问题等。 客观上这些观点就是分化点, 有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容, 如不采取补救措施,查缺补漏,分化是不可避免的。 高中学生不仅仅要“想学” ,还必须“会学” ,要讲究科学的学习方法,提高学习效率, 才能变被动为主动。针对学生学习中出现的上述情况,我们有些建议: 1.树立学好高中数学的信心 进入高中就必须树立正确的学习目标和远大的理想。学生可以阅读一些数学历史,体会 数学家的创造所经历的种种挫折、数学家成长的故事和他们在科学技术进步中的卓越贡献, 也可请高二、 高三的优秀学生讲讲他们学习数学的方法, 以此激励自己积极思维, 勇于进取, 培养学习数学的兴趣,树立学好数学的信心。 2.培养良好学习习惯 良好的学习习惯包括制定计划、 课前自学、 专心上课、 及时复习、 独立作业、 解决疑难、 系统小结和课外学习几个方面。 制定计划使学习目的明确,时间安排合理,不慌不忙,稳扎稳打,它是推动学生主动学 习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行,既有长远打算,又有短期安排,执行过 程中严格要求自己,磨炼学习意志。 课前自学是学生上好新课,取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力, 而且能提高学习新课的兴趣,掌握学习主动权。自学不能搞走过场,要讲究质量,力争在课 前把教材弄懂,上课着重听老师讲课的思路,把握重点,突破难点,尽可能把问题解决在课 堂上。 上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。 “学然后知不足” ,课前 自学过的同学上课更能专心听课, 他们知道什么地方该详, 什么地方可略;什么地方该精雕细 刻,什么地方可以一带而过,该记的地方才记下来,而不是全抄全录,顾此失彼。

及时复习是高效率学习的重要一环,通过反复阅读教材,多方查阅有关资料,强化对基 本概念知识体系的理解与记忆,将所学的新知识与有关旧知识联系起来,进行分析比较,一 边复习一边将复习成果整理在笔记上,使对所学的新知识由“懂”到“会” 。 独立作业是学生通过自己的独立思考,灵活地分析问题、解决问题,进一步加深对所学 新知识的理解和对新技能的掌握过程,这一过程是对学生意志毅力的考验,通过运用使学生 对所学知识由“会”到“熟” 。



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