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【2014年广东东莞中学文数逐题突破02】小题“满分梦”逼真训练(二)


【广东文数逐题突破 02】

10.设集合 M 和 N 为平面中的两个点集,若存在点 A0 ? M 、B0 ? N ,使得对任意的点 A ? M 、

小题“满分梦”逼真训练(二)
班别 座号 姓名
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的.

1.设全集 U ? {1, 2,3, 4,5,6,7}, P ? {1, 2,3, 4,5}, Q ? {3, 4,5,6,7}, 则P (CU Q) =( ) A.{1,2} B.{3,4,5} C.{1,2,6,7} D.{1,2,3,4,5} 2.设复数 z1 ? 1 ? i , z 2 ? 2 ? bi (b ? R) ,若 z1 ? z 2 为实数,则 b 的值为( A. 2 A. (?3, 6) B. 1 B. (3, ? 6) C. ? 1 D. ? 2 )

B?N , 均有 | AB |?| A0 B0 | , 则称 | A0 B0 | 为点集 M 和 N 的距离, 记为 d (M ,? N ) ? | A0 B0 | .

? x ? y ?1 ? 已知集合 M ? {( x, y) | x ? ( y ? 2) ? 1}, N ? {( x, y) | ? x ? y ? 4?} ,则 d (M ,? N ) ? ( ? y ?1 ?
2 2



A. 题号 ) 答案

3 2 2
1 2

B.

3 2 ?1 2
3 4

C. 5 5 6 7

D. 5 ? 1 8 9 10

3.若平面向量 a ? (?1, 2) 与 b 的夹角是 180 ? ,且︱ b ︱ ? 3 5 ,则 b 的坐标为( C. (6, ? 3) D. (?6, 3)

? ? x ? x ? 4 ?, x ? 0, 4.已知函数 f ? x ? ? ? 则函数 f ? x ? 的零点个数为 ( ) ? ? x ? x ? 4 ?, x ? 0. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.在等比数列 ?an ? 中, 若 a3a6 ? 9, a2 a4 a5 ? 27 , 则 a2 的值为( ) A . 2 B. 3 C. 4 D. 9
6.下列有关命题的说法正确的是 (
2

二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,满分 20 分.其中 14~15 题是选做题,考生只能选 做一题,两题全答的,只计算前一题得分. 11.如图,函数 f ? x ? ? 2 , g ? x ? ? x ,若输入的 x 值为 3,则输
x 2

开始

出的 h ? x ? 的值为 为 .



输入 x

12.函数 y ? loga ( x ? 1) ? 1( a ? 0, a ? 1) 的图象必定经过的点坐标

f ( x ) ? g ( x)
否 是 h( x ) ? f ( x ) 输出 h ( x) 结束

).

2 2 A.命题“若 x ? 1 ,则 x ? 1 ”的否命题为:“若 x ? 1 ,则 x ? 1 ”.

B.““ x ? ?1 ” 是“ x ? 5 x ? 6 ? 0 ”的必要不充分条件. C.命题“若 x ? y ,则 sin x ? sin y ”的逆否命题为真命题. D.命题“ ?x ? R , 使得 x ? x ? 1 ? 0 ”的否定是:“ ?x ? R ,均有 x ? x ? 1 ? 0 ”.
2 2

?x ? y ? 5 ? 0 ? 13.已知实数 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 0 ,则 z ? 2 x ? 4 y 的最 ?y ? 0 ?
小值是 . 14.(坐标系与参数方程选做题) 在极坐标系中,圆 ? ? ?4 cos? 的圆心极坐标为 15.(几何证明选讲选做题) 如图, AB 是半圆 O 的直径, C 是半圆 O 上异于 A, B 的 点 , CD ? AB , 垂 足 为 D . 若 AD ? 2 , CB ? 4 3 , 则 CD ? . A D

h( x) ? g ( x)

7.已知函数 f ( x) ? sin( x ?

?
2

)( x ? R ) ,下面结论错误 的是( ..



. C

(第 11 题图)

A.函数 f ( x ) 的最小正周期为 2? C.函数 f ( x ) 的图像关于直线 x ? 0 对称
2 2

B.函数 f ( x ) 在区间 ? 0, D.函数 f ( x ) 是奇函数

? ?? 上是增函数 ? 2? ?

8.若双曲线 A. 2

x y ? 2 ? 1 (a ? 0) 的离心率为 2,则 a 等于( ) 2 a 3 3 B. 3 C. D. 1 2
5 2 3 2

O

B

9. 一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示, 则这个几何体的体 积是( ) A. 3 B. C. 2 D. (第 9 题图)


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