tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

44 双曲线


44 双曲线 改编:吴珍全 一、知识要点 1.双曲线的第一定义: 第二定义: 2.双曲线的标准方程: 3.双曲线的简单几何性质: 二、课前预习 1.已知方程 x2 y2 ? ? 1表示双曲线,则 k 的取值范围为 k ?2 5?k . 2.如果 F1 , F2 分别是双曲线 的周长是 . x2 y2 ? ? 1 的左右焦点, AB 是双曲线左支上过点 F1 的弦,且 |

AB |? 6 ,则 ?ABF2 16 9 3.双曲线的渐近线方程是 3x ? 2 y ? 0 ,则该双曲线的离心率等于 . 4.已知 F 是双曲线 是 . x2 y2 ? ? 1 的左焦点, A(1,4) , P 是双曲线右支上的动点,则 | PF | ? | PA | 的最小值 4 12 5.已知双曲线 x2 y2 ? ? 1(b ? 0) 的左右焦点分别为 F1 , F2 ,其一条渐近线方程为 y ? x ,点 P( 3, y0 ) 在双曲线 2 b2 . 上,则 PF 1 ? PF 2 ? 三、典例剖析 1 例 1.根据下列条件,分别求双曲线的标准方程: (1)与双曲线 x2 y2 ? ? 1 有相同的渐近线,且过点 (?3,2 3) ; 9 16 x2 y2 ? ? 1 有公共焦点,且过点 (3 2 ,2) . 16 4 (2)与双曲线 例 2.已知双曲线 C : x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左、右焦点分别为 F1 、 F2 ,离心率为 3,直线 y ? 2 与 C 的两 a 2 b2 个交点间的距离为 6 . (1)求 a , b ; (2)设过 F2 的直线 l 与 C 的左、右两支分别相交于 A, B 两点,且 | AF 1 |?| BF 1 | ,证明:| AF 2 | 、 AB 、| BF 2 |成 等比数列. 例 3.已知点 P 1 ( x0 , y0 ) 为双曲线 x2 y2 ? ? 1 ( b 为正常数)上任一点, F2 为双曲线的右焦点,过 P1 作右准线 8b 2 b 2 的垂线,垂足为 A ,连接 F2 A 并延长交 y 轴于 P2 . (1)求线段 P 1P 2 的中点 P 的轨迹 E 的方程; (2)设轨迹 E 与 x 轴交于 B、D 两点,在 E 上任取一点 Q( x1 , y1 )( y1 ? 0) ,直线 QB ,QD 分别交 y 轴于 M , N 两点.求证:以 MN 为直径的圆过两定点. 四、课后作业 2 1.若双曲线 x2 y2 ? ? 1 上一点 P 到右焦点的距离为 8,则 P 到 y 轴的距离为 64 36 . x2 y2 F 为 2.设双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的一条准线与两条渐近线交于 A、B 两点,相应的焦点为 F ,若 ?AB a b 直角三角形,则双曲线的离心率为 . 3.过双曲线 x ? 2 y2 ? 1 的右焦点作直线 l 交双曲线于 M、N 两点,则满足 | MN |? 4 的直线有 2 条. 4.设 P 是等轴双曲线 x 2 ? y 2 ? a 2 (a ? 0) 右支上一点, F1、F2 是其左右焦点,若 PF 1 ? 6 ,则 1 ? PF 2 ? 0 , PF 该双曲线的方程为 . 5.双曲线 x2 y2 a2 F A ? OAF ? ? 1 ( a ? 0 , b ? 0 ) 的右焦点为 ,右准线与一条渐近线交于点 , 的面积为 (O 为 2 a 2 b2 . 坐标原点),

推荐相关:

...文科)一轮总复习课时规范练44 双曲线

【志鸿优化设计】2015届高考数学(人教版,文科)一轮总复习课时规范练44 双曲线_高中教育_教育专区。【志鸿优化设计】2015届高考数学(人教版,文科)一轮总复习课时规...


第4节 双曲线

答案:44 7.已知双曲线 C: - =1(a>0,b>0)的离心率 e=2,且它的一个顶点到较 近焦点的距离为 1,则双曲线 C 的方程为 解析:双曲线中,顶点与较近...


高三数学(理)复习(44)--直线与椭圆的位置关、双曲线_免...

高三数学(理)复习(44)--直线与椭圆的位置关、双曲线 隐藏>> 高三数学练习(44)---2 2 直线与椭圆的位置关系、双曲线的定义与方程 高三( )班 姓名 2012/11...


双曲线

二、填空题 3.答案 44 解析 由双曲线 C 的方程,知 a=3,b=4,c=5, ∴点 A(5,0)是双曲线 C 的右焦点, 且|PQ|=|QA|+|PA|=4b=16,由双曲线定义...


...第九章 解析几何 44 双曲线考点规范练 文 北师大版

【高优指导】2017版高考数学一轮复习 第九章 解析几何 44 双曲线考点规范练 文 北师大版_数学_高中教育_教育专区。考点规范练 44 双曲线考点规范练 B 册第 ...


双曲线图表

双曲线 44页 2下载券 双曲线(一) 暂无评价 5页 1下载券 新双曲线 暂无评价 13页 免费 直线和双曲线 暂无评价 6页 1下载券喜欢此文档的还喜欢 ...


双曲线

44页 2下载券 双曲线 14页 免费 双曲线(一) 暂无评价 5页 1下载券 双曲线...理论课教案授课日期授课班级课题 1.3 双曲线 教学目的 熟练掌握双曲线的标准...


2.3.2,双曲线的几何性质(学案44)

2.3.2,双曲线的几何性质(学案44)_数学_高中教育_教育专区。2.3.2,双曲线的几何性质(学案 44) 一,知识梳理: 1,双曲线的范围、对称轴、顶点、离心率、...


《双曲线》专项训练

44页 2下载券 双曲线 14页 免费 双曲线(一) 暂无评价 5页 1下载券 新双...圆锥曲线《双曲线》专项训练时间:60 分钟 满分:100 分一、选择题(8×5=40 ...


2012届高考(文科)数学一轮复习课时作业44双曲线

5 x2 y2 5.(2010 年浙江高考)设 F1 、F2 分别为双曲线 2- 2= a b 1(a>0,b>0)的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点 P,满足|PF2|=|F1F2|,...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com