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9.1基本算法语句与程序框图


9.1 基本算法语句与程序框图
一、选择题 1.如图给出了一个算法流程图,该算法流程图的功能是( )

A、求三个数中最大的数 答案 B

B、求三个数中最小的数

C、按从小到大排列

D、按从大到小排列

2.执行如图的程序框,输出的 A 为

A.2047 答案 A

B.2049

C.1023

D.1025

3.若右面的程序框图输出的 S 是 126 ,则①应为

A. n ? 5 ? 答案 B

B. n ? 6 ?

C. n ? 7 ? D. n ? 8 ?

4、阅读图 2 的程序框图(框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”),若输出的 S 的值等于 16, 那 么在程序框图中的判断框内应填写的条件是

A.i>5

B i> 6

C.i> 7

D.i> 8

答案 A 5、我市某机构调查小学生课业负担的情况,设平均每人每做作业时间 X (单位:分钟) ,按时间分下列四 种情况统计:0~30 分钟;②30~60 分钟;③60~90 分钟;④90 分钟以上,有 1000 名小学生参加了此项调查, 右图是 此次调查中某一项的流程图,其输出的结果是 600,则平均每天做作业时间在 0~60 分钟内的学生的频 率是 A.0.20 B.0.40 C.0.60 D.0.80

答案 B 6.如图,程库框图所进行的求和运算是

1?
A

1 1 1 ? ? ??? ? 2 3 10

1 1 1 1 ? ? ? ??? ? 3 5 19 B

1 1 1 1 ? ? ? ??? ? 20 C 2 4 6

1 1 1 1 ? 2 ? 3 ? ??? ? 10 2 2 D 2 2

答案 C

7.根据右边程序框图,若输出

y 的值是 4,则输入的实数 x 的值为

(A) 1 答案 D

(B) ?2

(C)

1或 2

(D) 1 或 ?2

8.下边方框中为一个求 20 个数的平均数的程序,则在横线上应填的语句为 (



A. 答案:A 9.有如下算法:

B.

C.

D.

第一步: 输入大于 1 的正整数 n 第二步: 判断 n 是否等于 2,若 n=2,则输出 n,结束;若 n>2,则执行第三步 第三步:依次从 2 到 n-1 检验能不能整除 n,若不能整除 n,则输出 n,结束;否则执行第四步 第四步 输出“不满足条件” 这个算法如果输出 n 的值,那么这个 n 是 A.质数 答案:A B.奇数 C.偶数 D.一定是 2 ( )

10. 执行右边的程序框图,若输出 y 的值为 2,则输入的 x 应该是( A. 2 或 3 C. 2 答案:D 11. 计算机执行下面的程序段后,输出的结果是( B ) B. 2 或 ? 3 D. 2 或 ? 3



a ?1 b?3 a ? a?b b ? a ?b
PRINT a , b A.1,3 B.4,1 C.0,0 D.6,0

答案:B.4,1

1 y 12.如下图是一个算法的程序框图,当输入的 x 值为 3 时,输出 的结果恰好是 3 ,则空白处的关系式可
以是( )

1
3 A. y ? x ?x B. y ? 3 x C. y ? 3

3 D. y ? x

答案:C

二、填空题

13.如上图所示算法程序框图中,令 a ? tan 315 , b ? sin 315 , c ? cos315 ,则输出结果为______.

答案 cos315 14.对一个作直线运动的质点的运动过程观测了 8 次, 第 i 次观测得到的数据为

ai ,具体如下表所示:

i

1 40

2 41

3 43

4 43

5 44

6 46

7 47

8 48

ai

在对上述统计数据的分析中 ,一部分计算见如图所示的算法流程 图(其中 a 是这 8 个数据的平均数),则 输出的 S 的值是_

答案 7 15.用秦九韶算法计算函数 f(x)= 2x +3x +5x - 4 当 x=2 时的函数值为 答案:62 16. 执行右边的程序框图,若输出 y 的值为 2,则输入的 x 应该是
4 3

.

答案: 2 或 ? 3

三、解答题 17. 根 据 如 图 所 示 的 程 序 框 图 , 将 输 出 的 x 、 y 值 依 次 分 别 记 为 x1 , x2 ,

, xn ,

, x2008 ;

y1 , y2 ,

, yn ,

, y2008

(Ⅰ)求数列 {xn } 的通项公式 xn ; (Ⅱ)写出 y1,y2,y3,y4,由此猜想出数列{yn}的一个通项公式 yn,并证明你的结论; (Ⅲ)求 zn ? x1 y1 ? x2 y2 ? L ? xn yn (n ? N * , n ? 2008).

解: (Ⅰ )由框图,知数列 {xn } 中,x1 ? 1, xn?1 ? xn ? 2 ∴ xn ? 1 ? 2(n ?1) ? 2n ?1(n ? N*, n ? 2008) (Ⅱ)y1=2,y2=8,y3=26,y4=80. 由此,猜想 yn ? 3n ?1(n ? N*, n ? 2008). 证明:由框图,知数列{yn}中,y n+1=3yn+2 ??5 分

??2 分 ??3 分

yn?1 ? 1 ? 3( yn ? 1)


yn ?1 ? 1 ? 3, y1 ? 1 ? 3. yn ? 1
n-1

∴数列{yn+1}是以 3 为首项,3 为公比的等比数列。??7 分

∴ y n +1=3·3
n

=3

n

∴ y n =3 -1( n ? N *, n ? 2008 ) (Ⅲ)zn= x1 y1 ? x2 y 2 ? ? ? xn y n

??8 分

=1× (3-1) +3× (3 -1) +?+ (2n-1) (3 -1) =1×3+3×3 +?+ (2n-1) · 3 -[1+3+?+ (2n-1) ] ??

2

n

2

n

9分 记 Sn=1×3+3×3 +?+(2n-1) ·3 ,① ??10 分 2 3 n+1 则 3Sn=1×3 +3×3 +?+(2n-1)×3 ② 2 3 n n+1 ①-②,得-2Sn= 3+2·3 +2·3 +?+2·3 -(2n-1) ·3 2 n n+1 =2(3+3 +?+3 )-3-(2n-1) ·3 =2×
2

n

3(1 ? 3 n ) ? 3 ? (2n ? 1)· 3 n ?1 = 3n?1 ? 6 ? (2n ? 1)· 3n?1 ? 2(1 ? n)· 3n?1 ? 6 1? 3
??12 分
2

∴ S n ? (n ? 1)· 3n?1 ? 3. 又 1+3+?+(2n-1)=n

??13 分 ??14 分

∴ zn ? (n ?1) ? 3n?1 ? 3 ? n2 (n ? N*, n ? 2008) .

18. (1)将下面的程序框图改写为程序语句。(2)将上面的程序语句改写为程序框图。

解答:

w w w . j b 1 0 0 0 .

w w w . j b 1 0 0 0 . c o m

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