tceic.com
简单学习网 让学习变简单
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

【高优指导】2016届高考数学二轮复习 专题能力训练17 统计与统计案例 文


专题能力训练 17

统计与统计案例

一、选择题 1.某学院 A,B,C 三个专业共有 1200 名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的 方法抽取一个容量为 120 的样本.已知该学院的 A 专业有 380 名学生,B 专业有 420 名学生,则在该 学院的 C 专业应抽取的学生人数为( ) A.30 B.40 C.50

D.60 2.(2014 陕西高考,文 9)某公司 10 位员工的月工资(单位:元)为 x1,x2,…,x10,其平均数和方差分别 2 为和 s ,若从下月起每位员工的月工资增加 100 元,则这 10 位员工下月工资的平均数和方差分别为 ( ) 2 2 2 2 A.,s +100 B.+100,s +100 2 2 C.,s D.+100,s 3.某地区共有 10 万户居民,该地区城市住户与农村住户之比为 4∶6,根据分层抽样方法调查了该地 区 1000 户居民冰箱拥有情况,调查结果如下表所示,那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户 数约为( ) 城市/ 农村/ 户 户 有冰 356 440 箱 无冰 44 160 箱 A.1.6 万 B.4.4 万 C.1.76 万 D.0.24 万 4.根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在 20~80mg/100mL(不含 80)之间,属于酒后驾车,处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证,并处 200 元以上 500 元以下罚款;血 液酒精浓度在 80mg/100 mL(含 80)以上时,属醉酒驾车,处 15 日以下拘留和暂扣 3 个月以上 6 个月 以下驾驶证,并处 500 元以上 2000 元以下罚款.在某一个时间段据统计全国查处酒后驾车和醉酒驾 车共 28800 人,下面是对这 28800 人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于 醉酒驾车的人数约为( )

A.2160 B.2880 C.4320 D.8640 5.选择薪水高的职业是人之常情,假如张伟和李强两人大学毕业后有甲、乙两个公司可供选择,现 从甲、乙两个公司分别随机抽取了 50 名员工的月工资资料,统计如下: 甲公司 最大 值 最小 值 极差 众数 中位 数 平均

2500 800 1700 1200 1200 1320

1

数 标准 差 乙公司 最大 值 最小 值 极差 众数 中位 数 平均 数 标准 差

433.12 82

20000 700 19300 1000 1000 1000 2906.2 17

根据以上的统计信息,若张伟想找一个工资比较稳定的工作,而李强想找一个有挑战性的工作,则他 俩分别选择的公司是( ) A.甲、乙 B.乙、甲 C.都选择甲 D.都选择乙 二、填空题 6.某年级 120 名学生在一次百米测试中,成绩全部介于 13s 与 18s 之间.将测试结果分成 5 组:[13,14),[14,15),[15,16),[16,17),[17,18],得到如图所示的频率分布直方图.如果从左到右 的 5 个小矩形的面积之比为 1∶3∶7∶6∶3,那么成绩在[16,18]的学生人数是 .

7.由正整数组成的一组数据 x1,x2,x3,x4,其平均数和中位数都是 2,且标准差等于 1,则这组数据 为 .(从小到大排列) 8.(2014 四川眉山一诊改编)以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成 绩(单位:分),已知甲组数据的中位数为 15,乙组数据的平均数为 16.8,则 x,y 的值分别 为 .

三、解答题 9.对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了 6 次测试,测得他们的最大速度(m/s)的数据如下 表: 2 3 3 3 3 3 甲 7 8 0 7 5 1 3 2 3 3 2 3 乙 3 9 8 4 8 6

2

(1)画出茎叶图,由茎叶图你能获得哪些信息? (2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)的平均数、中位数、标准差,并判断选谁参加比 赛更合适?

10.(2014 北京高考,文 18)从某校随机抽取 100 名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时) 的数据,整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图: 组 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 合计 分组 [0,2) [2,4) [4,6) [6,8) [8,10 ) [10,1 2) [12,1 4) [14,1 6) [16,1 8) 频 数 6 8 17 22 25 12 6 2 2 100

(1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于 12 小时的概率; (2)求频率分布直方图中的 a,b 的值; (3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的 100 名学生该周课外阅 读时间的平均数在第几组?(只需写出结论)

3

答案与解析 专题能力训练 17 统计与统计案例 1.B 解析:由题意知 C 专业有学生 1200-380-420=400(名), 那么 C 专业应抽取的学生人数为 120×=40. 2.D 解析:由题意,得, s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(x10-)2]. 因为下月起每位员工的月工资增加 100 元, 所以下月工资的平均数为

=+100,
下月工资的方差为[(x1+100--100) +(x2+100--100) +…+(x10+100--100) ] =[(x1-)2+(x2-)2+…+(x10-)2]=s2,故选 D. 3.A 解析:该地区无冰箱的总户数约为 10×=1.6(万户). 4.C 解析:血液酒精浓度在 80mg/100 mL(含 80)以上的频率约为(0.005+0.01)×10=0.15,属 于醉酒驾车的人数约为 28800×0.15=4320. 5.A 解析:由表中的信息可知,甲公司的工资标准差远小于乙公司的工资标准差,这表示甲公 司的工资比较稳定,张伟想找一个工资比较稳定的工作,会选择甲公司;而乙公司工资的最大值和极 差远大于甲公司工资的最大值和极差,李强想找一个有挑战性的工作,会选择乙公司. 6.54 解析:成绩在[16,18]的学生人数所占的百分比为,因此成绩在[16,18]的学生的人数为 120×=54. * 7.1,1,3,3 解析:不妨设 x1≤x2≤x3≤x4,x1,x2,x3,x4∈N ,依题意得 x1+x2+x3+x4=8,
2 2 2

s= =1, 2 2 2 2 即(x1-2) +(x2-2) +(x3-2) +(x4-2) =4,所以 x4≤3. 因此只能是 x1=x2=1,x3=x4=3,故这组数据为 1,1,3,3. 8.8,5 解析:由乙组的平均数得:=16.8? x=8;甲组的中位数为 15,而茎叶图中所给出的数据为 9,12,24,27,所以 y=5. 9.解:(1)画出的茎叶图如图所示,中间数为数据的十位数.

通过这个茎叶图可以看出,甲、乙的得分情况都是分布均匀的,只是乙更好一些;乙的中位数是 33.5,甲的中位数是 33.因此乙发挥比较稳定,总体得分情况比甲好.

4

(2)根据题意可得=33,=33;s 甲=3.96,s 乙=3.35;甲的中位数是 33,乙的中位数是 33.5.综合比较 可知选乙参加比赛较为合适. 10.解:(1)根据频数分布表,100 名学生中课外阅读时间不少于 12 小时的学生共有 6+2+2=10 名, 所以样本中的学生课外阅读时间少于 12 小时的频率是 1-=0.9. 从该校随机选取一名学生,估计其课外阅读时间少于 12 小时的概率为 0.9. (2)课外阅读时间落在组[4,6)的有 17 人,频率为 0.17,所以 a==0.085. 课外阅读时间落在组[8,10)的有 25 人,频率为 0.25,所以 b==0.125. (3)样本中的 100 名学生课外阅读时间的平均数在第 4 组.

5


推荐相关:

【高优指导】2017高考历史一轮复习 考点规范练26 经济的区域集团化和全球化(含解析)岳麓版

【高优指导】2017高考历史一轮复习 考点规范练26 经济的区域集团化和全球化(含...墨西哥对美国出口额统计表(部分) 年份 出口额 2006 2008 2013 占出...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com