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刍议高中数学概念教学


龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 刍议高中数学概念教学 作者:黄秋凤 来源:《中学教学参考· 理科版》2015 年第 01 期 [摘要]概念是数学的重要组成部分,概念教学是数学教学的重点和难点,一线教师在不断 探索数学概念教学的新方法. [关键词]高中数学概念教学 [中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058(2015)02

0033 学习数学概念时,不仅要让学生在数学知识的量上有所收获,而且还要能够体会其中蕴含 的丰富思想,逐渐掌握数学研究的基本思考方式和方法.由此可见,数学概念教学是非常重要 的.下面笔者结合自身教学经验,谈谈高中数学概念教学. 一、数学概念的概述 什么是数学概念呢?所谓概念形成是指从大量实例出发,以学生的感性经验为基础,形成 表象,归纳、抽象、概括出事物的某类“本质”属性. 二、高中数学概念教学的设计 (一)概念的引入 1.以实际问题引入数学概念,激发学生兴趣 任何一个数学概念的引入,总有它的现实或数学理论发展的需要.在进行概念教学的备课 时,尽量选取日常生活中的实际问题,使学生领悟到数学来源于生活,又反过来作用于生活, 以培养学生学习数学的兴趣.例如,学习简单的线性规划问题时,可用以下例子引入.预算用 2000 元购买单价为 50 元的桌子和椅子,希望使桌、椅的总数尽可能地多,但椅子数不能少于 桌子数,且不多于桌子数的 1.5 倍,问桌子、椅子各买多少才合适? 2.利用实验活动引入数学概念 新课标指出:“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程 还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式.”例如,在椭圆的教学 上,利用实验活动使学生更能直观感知椭圆的定义;并能渗透图像与文字语言的相互转化,培 养学生的数学思维. 3.利用类比的方法引入概念 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 类比是数学的重要思想方法,利用类比方法进行教学可起到事半功倍的效果.例如,可以 通过椭圆的定义类比得出双曲线的定义.通过类比,学生容易找出两者的相同点和差异点,这 样更能准确理解概念. 4.利用原有概念的外延局限性引入概念 就数学史而言,数学概念的内涵和外延一般都是发展变化而不是一成不变的.例如在教学 “复数”时,先让学生口答:已知 x2=4,x2=2,x2=12,求 x 的值.然后再给出 x2=-1,此时大多 数学生认为无解.但教师说的是有解的.学生肯定不服,对此可给如下练习:x2=2,x∈N; x2=2,x∈R,给学生思考及领悟原因并引入复数. (二)概念的理解 数学概念通常是很抽象的,在具体教学中,不是给出了定义,学生就马上能理解;教师需 要钻研教材和学生实际情况,精心设计问题,使学生深刻理解概念.教师可从如下方法入手. 1.利用多媒体教学,直观理解概念 教师可制作课件,进行直观演示或模拟操作,让学生直观感知,使得对概念理解更简单化. 如在“随机事件的概率”这节课中,通过计算机模拟掷硬币试验,直观感受随机事件的频率与随 机事件的概率的联系与区别. 2.概念的内涵与外延要深入挖掘 有的概念是在原有概念上继承、发展和完善形成.例如,学习正四棱柱时,其内涵多、外 延广,可从四棱柱、平行六面体、直平行六面体到正四棱柱逐层学习,分化其难度. 3.对概念中的关键字、词重点指出 数学概念都是很精练的,有时一字之差就谬之千里.例如,等差数列定义中,从第二项 起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数.“差”、“同”等都是其关键字.若将“差

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